Адаптивная коммутация в информационно-измерительных системах

• Автор: Авдеев, Борис Яковлевич
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 314 с. : ил

Оглавление
Введение

Глава первая. ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ И УСЛОВИЙ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Состояние проблемы

1.2. Классификация дискретного представления сигналов

в адаптивных Ш1С

1.3. Базисные функции, критерии приближения при адаптивной

временной дискретизации сигналов

1.4. Модели входных сигналов

1.4.1. Общие требования к моделям входных сигналов в АИИС

1.4.2. Особенности структурных моделей входных сигналов при адаптивной временной дискретизации
1.4.3. Модели случайных процессов
1.4.4. Законы распределения производных сигналов
при нелинейных преобразованиях
1.5. Основные результаты по первой главе
Глава вторая. АДАПТИВНАЯ ВРЕМЕННАЯ ДИСКРЕТИЗАЦИЯ СИГНАЛОВ
2.1. Общие вопросы
2.2. Теоретический анализ адаптивной дискретизации. Основные
характеристики
2.3. Квазиспектральное представление средней частоты
2.3.1. Синусоидальные сигналы
2.3.2. Квазидетерминированные сигналы
2.4. Особенности экстраполяционных алгоритмов сжатия данных при дискретном представлении сигналов

2.5. Основные результаты по второй главе.

Глава третья. АДАПТИВНАЯ КОММУТАЦИЯ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ
АДАПТИВНОЙ ДИСКРЕТИЗАЦИЕЙ СИГНАЛОВ
3.1. Общие положения и концепция анализа
3.2. Анализ адаптивной коммутации при упорядоченном
алгоритмоме опроса каналов
3.3. Анализ адаптивной коммутации с приоритетным
алгоритмом опроса каналов
3.4. Основные .характеристики адаптивной коммутации на основе предварительной адаптивной временной дискретизации
3.4.1. Стационарное состояное адаптивного коммутатора
3.4.2 Погрешности аппроксимации
3.4.3 Оценочная методика анализа адаптивного коммутатора
3.4.4 Сжатие данных
3.4.5 Частотные характеристики
3.6. Основные результаты по третьей главе
Глава четвертая. АДАПТИВНАЯ КОММУТАЦИЯ ПО КРИТЕРИЮ
МАКСИМАЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ...!
4.1. Общие положения и концепция анализа
4.2. Метод анализа адаптивной коммутации
4.3. Основные характеристики адаптивной коммутации по критерию максимальной погрешности аппроксимации
4.3.1. Погрешности аппроксимации
4.3.2. Сжатие данных
4.3.3. Частотные характеристики
4.4. Предельные оценки характеристик адаптивной коммутации

4.5. Асимптотический (приближенный) метод анализа
адаптивного коммутатора
4.6. Основные результаты по четвертой главе
Глава пятая. АДАПТИВНО-ЦИКЛИЧЕСКАЯ КОММУТАЦИЯ
5.1. Общие положения и концепция анализа
5.2. Особенности определения требуемой частоты дискретизации
при АЦК
5.3. Формирование множества разрешенных частот. Алгоритм построения кадра передаваемых сообщений
5.4. Процедура определения состава частот дискретизации при АЦК
5.5. Основные результаты по пятой главе
Глава шестая. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИИС
С АДАПТИВНОЙ КОММУТАЦИЕЙ
6.1. Сравнение характеристик и рекомендации по применению
6.2. Метрологическое автосопровождение
при адаптивной коммутации
6.3. Параметрическое управление характеристиками
адаптивной коммутации
6.4. Примеры практической реализации адаптивных алгоритмов
6.5. Основные результаты по шестой главе
Заключение
Список литературы
Приложение

[93], в котором на произвольном множестве точек Х{хо, х > х т.ц} строится
интерполяционный полином дт(х) степени т такой, что
?„(*,) = /(*,) + (-! )Мея/,Х, (1.2)
где ет[/,Х] находится вычислением определителей Вандермонда,
составленных из множества {/"(х,), X) (подробнее см. [93]). Такой подход так же довольно трудоемок.
В то же время, выражение (1.2) позволяет на множестве отсчетов сигнала в рамках принятой модели с неизменной (и+1)-й производной алгоритмически (в анализаторах активности сигналов) построить полином почти наилучшего приближения. Наиболее просто это реализуется при п~0 и п=1.
Более удобными для реализации являются интерполяционные полиномы Лагранжа. Для них выражение (1.1) можно записать [93, 27 ] в виде

х*(0 = ^_атГ, ?еД?а, (1.3)

причем в узловых точках х(^) = х (*>). Коэффициенты а, полинома находятся из (и+1) линейных уравнений с (я+1) неизвестными В равномерной метрике погрешность представления сигнала х(?) на интервалах Д?а адаптивной дискретизации полиномами л-й степени вида (1.3) в общем случае определяется выражением
=тах|х(г)-х,*(0|<тах^±1^](а,1+,(0|, (<= Ма,%<= Ма, (1.4)
1 1 * (и + 1)!
где Мп+1(^)= | х(я+1^ (£)|- модуль (и+1)-й производной сигнала в точке при-

надлежащей интервалу Д?а, |(0„+1 (ф| = П |/ - | , - узлы интерполирования.

Достоинством этих полиномов прежде всего в том, что в узловых точках эти полиномы совпадают со значениями сигналов. Это существенно упрощает реализацию алгоритмов.
Для экстраполяционных алгоритмов ААС удобно использовать функциональные ряды Тейлора (Маклорена)