Моделирование электромагнитных процессов в МГД устройствах

• Автор: Эркенов, Наурузби Хусейнович
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1992
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 205 с.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЭЛЕКТРОПРОВОДНЫХ СРЕДАХ

§1.1. Метод конечных разностей (МКР)

§1.2. Метод интегральных уравнений

§1.3. Гибридные методы

Выводы
ГЛАВА 2. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ-КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ (ЭМИ) В ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМЕ ИНДУКТОР-МАССИВНОЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОЕ ТЕЛО

§2.1. Математическая модель расчета в переменных Н и Е

§2.2..Дискретизация краевой задачи в переменных Н и Е

§2.3. Алгоритм решения дискретной краевой задачи

§2.4. Математическая модель расчета нестационарного ЭМП относительно векторного потенциала А

§2.5. Дискретизация начально-краевой задачи

§ 2.6. Алгоритм решения дискретной начально-краевой задачи
§ 2.7. Теоретическая оценка точности и сходимости метода
§2.8. Сравнительный анализ характеристик вычислительных алгоритмов комбинированного метода и МИ У
Выводы
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ИНДУКЦИОННЫХ ТИГЕЛЬНЫХ МГД УСТРОЙСТВАХ
§3.1. Постановка задачи расчета вихревых токов в жидком металле МГД устройств на
основе МИУ
§3.2. Редукция системы ИУ. Алгоритм решения СЛАУ
§3.3. Особенности вычисления индукции магнитного поля
§3.4. Электромагнитные силы и электромагнитное давление в жидком металле тигельных МГД грануляторов

§3.5. Мощность джоулева тепловыделения в жидком металле тигельных МГД грануляторов
Выводы
ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ИНДУКЦИОННЫХ КАНАЛЬНЫХ МГД УСТРОЙСТВАХ
§4.1. Постановка задачи расчета вихревых токов в жидком металле канальных МГД
устройств
§4.2. Редукция системы ИУ. Алгоритм решения СЛАУ
§4.3. Результаты расчета вихревых токов и скорости движения жидкого металла в канале индукционной печи
§4.4. Электромагнитные силы и электромагнитное давление в жидком металле канального МГД гранулятора
Выводы
ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МГД УСТРОЙСТВАХ С ВНЕШНИМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ И КОНДУКЦИОНЫМ ПОДВОДОМ ТОКА В КАНАЛ
§5.1. Постановка задачи расчета ЭМП в жидком металле устройства
§5.2. Редукция системы ИУ
§5.3. Алгоритм решения СЛАУ
§5.4. Электромагнитные силы и электромагнитное давление в жидком металле в канальном МГД грануляторе с внешним магнитным полем
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ОСНОВНОЙ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
В настоящее время в металлургии, литейном производстве, энергетике и химической промышленности, атомных электростанциях и устройствах термоядерного синтеза важная роль отводится методам и устройствам магнитной гидродинамики (МГД) - науки, изучающей физические закономерности поведения жидкой электропроводной среды, например, жидкого металла в поле электромагнитных сил (ЭМС). Это связано с тем, что использование бесконтактного, хорошо управляемого силового воздействия электромагнитного поля (ЭМП) на жидкий металл (ЖМ) позволяет поднять на качественно новый уровень управление технологическими процессами, а также с возможностью решения многих технологических задач, не имеющих удовлетворительного решения другими методами.
За последние два десятилетия созданы и успешно применяются в различных отраслях народного хозяйства целый ряд МГД устройств, например, дозаторы, насосы, дроссели, золотники и т.д. Большой вклад в разработку этих устройств внесли ученые Института физики АН Латвии, Института проблем литья АН Украины, Донецкого госуниверситета, Таллиннского политехнического института и других организаций. Результаты теоретических и экспериментальных исследований обобщены в работах И.М.Кирко [44], Л.А.Верте [21], В. П. Полищука [81,83], А.И.Вольдека [22], В.М.Гельфгата, С.А.Лиелаусиса,
Э.В.Щербинина [35], И.Л.Повха, Б.В.Чекина [79], Л.Л.Тира, М.Я.Столова [96]и других.
Новое направление в применении МГД технологии в металлургической промышленности развивалось и научным коллективом Института электродинамики АН Украины под руководством А.Ф.Колесниченко и Ю.М.Гориславца [50]. Выполненные здесь теоретические и экспериментальные исследования позволили создать эффективные и оригинальные МГД устройства плавки, очистки и гранулирования жидких металлов.
Как известно первостепенное значение в металлургии для повышения качества вы-

условие на оси симметрии: рЕ
Используемые формулы МП в этом случае записывается в виде:
=(В,а ~С1аХ1аУА1а,Х]а = В0'А0;
4« = (Д.-СМ~Сшг1а +РШ), 1а
4ч = вд,+дв, /а = ^,^ч>-Д;
¥1а = (Дга ~ ^Ыа^Ыа) (Р'Ыа^Ыа + ЕЫа )> &+Р,2.
Ау,Ву,Су - матрицы второго порядка, определяемые по формулам (2.29), (2.30) соответственно по направлениям р иг. При программной реализации излагаемого алгоритма приведенные соотношения МП должны Быть записаны в покомпонентной форме, т.е. использованы явные скалярные формулы обращения матриц и их умножение и сложение с векторами. В результате отпадает необходимость привлечения специальных подпрограмм, что позволяет уменьшить время прохождения пакета на ЭВМ.
2. С помощью кубических одномерных сплайнов § 3.3 по направлениям осей р,г р, г вычисляется Н , Нрр, Н2а, Н2Р, имеющие вид:
н = Н = 1 дРЕг
№ ра>Ра оI ’ Л‘ рсор „ &
т, ... 1 дРЕа и _ 1 Ф£Р
“ гр га д
/ВДРо ф Р®Ро Ф
3. Уточнение на границе расчетной области вектора напряженности Н(0)по формулам (2.45).
4. Проверка условия сходимости итераций "область-граница"
тах||я*Г‘ -1якГ[^^тах1як|'"4 £ = 1,2
к ' 1 к