Разработка методов построения упрощенных моделей сложных нелинейных устройств электротехники и электроники на основе преобразования их эквивалентных схем

• Автор: Шагельман, Борис Михайлович
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 185 c. : ил

1. ПРОБЛЕМ!, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ РАСЧЕТАХ СЛОЖНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ, И ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ИХ РЕШЕНИЯ
1.1. Обзор существующих методов понижения размерности задач расчета сложных нелинейных схем
1.2. Предлагаемые методы построения упрощенных моделей нелинейных устройств. Задачи диссертации
2. МЕТОДЫ ПОНИЖЕНИЯ ПОРЯДКА НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИИ ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА
2.1..Понижение порядка линейных электрических цепей
2.2. Понижение порядка нелинейных электрических цепей
2.3. Алгоритм понижения порядка
3. ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА НА ТОЧНОСТЬ МОДЕЛИ
3.1. Влияние погрешности аппроксимации на точность моделей линейных схем
3.2. Оценки влияния погрешности аппроксимации линейных операторов нелинейных цепей частотным методом
3.3. Оценки влияния погрешностей аппроксимации линейного оператора нелинейных цепей с помощью рядов Вольтерра
4. МЕТОДЫ УМЕНЬШЕНИЯ ЧИСЛА НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
4.1. .Критерии возможности уменьшения числа нелинейных элементов
4.2. Методы построения моделей с одним нелинейным элемен-.том

4.3. Уменьшение числа нелинейных реактивных элементов с помощью эквивалентных преобразований последовательных и параллельных ветвей
4.4. Пршленение рядов Вольтерра для построения моделей
с уменьшенным числом нелинейных элементов
5. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ УМЕНЬШЕНИЯ ПОРЯДКА УРАВНЕНИЙ И ЧИСЛА НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ
5.1. Описание общего подхода
5.2. Понижение порядка электрических схем
5.3. Уменьшение числа нелинейных элементов и расчет функций чувствительности нелинейных схем
5.4. Функции чувствительности высших порядков одного класса линейных схем
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ: I. ВЫВОД ОБЩИХ ВЫРАЖЕНИЙ ДЛЯ РЯДОВ ВОЛЬТЕРРА,
ПОЛУЧЕННЫХ НА ОСНОВЕ ИТЕРАЦИЙ ПИКАРА
2. ПРОГРАММ ПОНИЖЕНИЯ ПОРЯДКА УРАВНЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ
3. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ФУНКЦИЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ. .16
4. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

Настоящее время характеризуется непрерывным ростом сложности функций большинства устройств электротехники и электроники. В связи с этим быстро растет количество и сложность различных функциональных узлов устройств, которые выполняют в них преобразование, усиление, стабилизацию и другие операции над электрическими величинами и характернотиками. Эта тенденция присуща практически всем электрическим объектам независимо от их мощности.
Электрические схемы большинства современных устройств имеют высокую размерность и содержат большое число компонентов, в том числе различных интегральных схем. В то же время все более жесткие требования предъявляются к качеству их расчета, срокам и стоимости проектирования. Эти требования невозможно удовлетворить без широкого применения ЭВМ, однако их использование все чаще сталкивается с большими трудностями. Они обусловлены тем, что существующие модели устройств имеют такую сложность и размерность, что уже их однократный расчет известными численными методами требует памяти и быстродействия, недостижимых для современных ЭВМ. Не менее существенно то, что с увеличением размерности задач быстро уменьшается достоверность численных методов, например, ухудшается обусловленность матриц при решении систем линейных алгебраических уравнений. Поскольку сложность устройств растет гораздо быстрее, чем возможности ЭВМ, то острота указанной проблемы сохранится и в будущем. Отметим также,

Рис.2.3. Исходная цепь примера 2.1.
{ 0//Г5

) 1 1
/ ; 1,557 У
Рис.2.4. Модель пониженного порядка цепи рис.2