Анализ сложных электрических цепей с большим разбросом постоянных времени на основе усовершенствования и модификации методов численного расчета схем

• Автор: Макеев, Борис Николаевич
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 235 c. : ил

Глава I. Численный расчет сложных электрических цепей.
Состояние вопроса и постановка задачи исследования.
1.1. Современные программы анализа электронных
схем
1.2. Трудности решения систем линейных алгебраических и дифференциальных уравнений электрических цепей с большим разбросом постоянных времени
1.3. Актуальность задачи расчета сложных электрических цепей
1.4. О способах решения систем линейных алгебраических уравнений при анализе сложных электрических цепей с большим разбросом постоянных времени
1.5. Анализ сложных электрических цепей с большим разбросом постоянных времени на основе явных
и неявных методов численного интегрирования
1.6. Постановка задачи и цели исследования
1.7. Выводы
Глава 2. Анализ сложных электрических цепей на основе
обобщения метода Эйлера.
2.1. О возможности получения формулы, связывающей точное решение уравнений состояния электри-

ческих цепей с результатами их приближенного численного анализа

2.2. Основные формулы - развитие и обобщение предлагаемого способа решения уравнений состояния электрических цепей на основе
их приближенного численного анализа методом Эйлера

2.3. О реализации предложенного подхода с использованием приближенного анализа электрических цепей на основе неявных методов
2.4. Решение систем линейных алгебраических уравнений электрических цепей с помощью обобщенного метода Эйлера
2.5. Выводы
Глава 3. Разработка алгоритмов и программ анализа сложных электрических цепей обобщенным методом Эйлера.
3.1. Алгоритм обобщенного метода Эйлера для решения уравнений состояния электрических цепей
3.2. Описание программ решения уравнений состояния электрических цепей обобщенным методом
3.3. Алгоритм обобщенного метода Эйлера для анализа линейных электрических цепей по постоянному току или в установившемся синусоидальном режиме
3.4. Описание программы анализа линейных электрических цепей по постоянному току обобщенным
Эйлера

- 4 -

методом Эйлера
3.5. Практические рекомендации по использованию программ обобщенного метода Эйлера
3.6. Выводы
Глава 4. Эффективность обобщенного метода Эйлера для
расчета сложных электрических цепей с большим разбросом постоянных времени.
4.1. 0 роли эксперимента для выяснения возможностей численного метода
4.2. Решение алгебраических систем уравнений электрических цепей обобщенным методом
Эйлера
4.3. Решение систем уравнений состояния электрических цепей обобщенным методом Эйлера
4.4. Выводы
Глава 5. Способ расчета переходных процессов в некоторых
классах нелинейных электрических цепей.
5.1. Способ анализа некоторых классов нелинейных электрических цепей
5.2. Рекуррентная формула для нахождения разложения переменных состояния нелинейных электрических цепей в ряд Тейлора
5.3. Алгоритм решения систем уравнений состояния нелинейных электрических цепей с применением рядов Тейлора
5.4. Описание программы анализа нелинейных электрических цепей с использованием степенных рядов
- 48 -
(2.1.2)

Здесь £ - время, Н - скалярный параметр (И* 0)
X’• . - вектор-столбец неизвестных коэффициентов ряда.
4*7
Подставим (2.1.2) в (2.1.1):

<'-<>!&) Х1-1 * 'И£тЫ?Г ■
(2.1.3)
4 *
Сокращая тождество (2.1.3) на неравный нулю множитель “Г С
+ Л
и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях ,

получим:
' кг < Х* * кг! Х■
Нк! * Нк<
**0,1,2
откуда следует, что
хг + НАХ. (2.1.4)