Символьный анализ и диакоптика линейных электрических цепей

• Автор: Курганов, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 338 с. : ил.

Список основных сокращений и обозначений

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СИМВОЛЬНОГО АНАЛИЗА, ДИАКОПТИКИ И ДИАГНОСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1.1. СИМВОЛЬНЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ -УНИВЕРСАЛЬНЫЙ АППАРАТ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

1.1.1. Принцип наложения в символьном анализе

линейных электрических цепей

1Л.2. Символьные методы анализа на основе систем

уравнений

1 Л.З. Методы схемоанализа и редукции

1 Л.4. Топологические методы

на основе схемных и полюсно-графовых моделей

1Л .5. Графовое направление для анализа цепей

с управляемыми источниками
1Л .6. Схемно-топологическое направление
1Л .7. Схемно-топологический анализ активных цепей
1 Л.8. Формулы выделения управляемых источников
1Л .9. Метод схемных определителей
1.2. ДИАКОПТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
1.2Л. Метод схемных миноров
1.2.2. Получение единых алгебраических выражений
1.2.3. Метод схемных миноров для получения последовательных выражений схемных функций
без операций деления
1.2.4. Диакоптические методы на основе передаточных параметров многополюсников
1.3. ДИАГНОСТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
1.3.1. Параметрическая диагностика электрических цепей
1.3.2. Методы диагностики без ограничений
на экспериментальные исследования
1.3.3. Диагностика схем при ограничениях
на экспериментальные исследования
1.3.4. Базисная задача диагностики
1.4. ВЫВОДЫ

2. НЕЯВНЫЙ МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ И СИМВОЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
2.1. СИМВОЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ МЕТОДОМ НАЛОЖЕНИЯ
2.2. КОМПЕНСАЦИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ НЕЗАВИСИМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ
2.3. НЕЯВНЫЙ МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ СОБСТВЕННОГО ОПОРНОГО ИСТОЧНИКА
2.4. СРАВНЕНИЕ НЕЯВНОГО МЕТОДА НАЛОЖЕНИЯ
НА ОСНОВЕ СОБСТВЕННОГО ОПОРНОГО ИСТОЧНИКА С ТРАДИЦИОННЫМ МЕТОДОМ НАЛОЖЕНИЯ
2.5. НЕЯВНЫЙ МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ЕДИНИЧНОГО ИСТОЧНИКА
2.6. СРАВНЕНИЕ НЕЯВНОГО МЕТОДА НА ОСНОВЕ ЕДИНИЧНОГО ИСТОЧНИКА С МЕТОДОМ НАЛОЖЕНИЯ
2.6.1. Анализ установившегося режима
трехфазной несимметричной цепи
2.6.2. Анализ переходного процесса
в линейной электрической цепи
2.7. МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ НЕЗАВИСИМЫХ ИСТОЧНИКОВ...,
2.7.1. Выделение параметров независимых источников.
2.7.2. Пример формирования операторных выражений символьных выражений откликов
2.8. НЕЯВНЫЙ МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ РАЗОМКНУТОГО ЕДИНИЧНОГО ИСТОЧНИКА ЭДС
2.9. СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕПНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
2.10. СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА ДЛЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ МНОГОПОЛЮСНИКОВ
2.10.1. Схемно-алгебраические тождества с фиксированным норатором
2.10.1.1. Тождества для многополюсников
с внешним базисным узлом
2.10.2. Схемно-алгебраические тождества с фиксированным нуллатором
2.10.3. Тождества для автономных многополюсников
2.11. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ ПРИ ВАРИАЦИИ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
2.12. ВЫВОДЫ

3. СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ДЕЛЕНИЕМ ИХ НА ЧАСТИ
3.1. МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОПОЛЮСНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1.1. Понятие определителя схемы
с многополюсными элементами
3.1.2. Схемно-алгебраические формулы
для выделения параметров многополюсных элементов
3.1.3. Доказательство схемно-алгебраических формул
3.1.4. Определители элементарных схем многополюсников
3.1.5. Анализ двухкаскадного трансформаторного усилителя
3.1.6. Анализ двухкаскадного транзисторного усилителя
3.2. АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ С ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫМИ КОНДЕНСАТОРАМИ
3.3. МЕТОД СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ РЕДУКЦИИ
3.3.1. Схемно-алгебраические формулы
для Г-параметров многополюсников
3.3.2. Топологические условия существования
Г-параметров многополюсников
3.3.3. Схемно-алгебраические формулы
для Х-параметров многополюсников
3.3.4. Топологические условия существования
^■параметров многополюсника
3.3.5. Расчет электрических цепей с помощью
программы ДЕПбТМ
3.4. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПОСТРОЕНИЕ СХЕМНОАЛГЕБРАИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ВЫДЕЛЕНИЯ МНОГОПОЛЮСНИКОВ
3.5. МЕТОД НЕРАВНОВЕСНЫХ СХЕМНЫХ МИНОРОВ
3.6. СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ БИСЕКЦИИ
ДЛЯ СХЕМ С НЕЗАВИСИМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ
3.6.1. Формулы бисекции схемы с независимыми источниками по двум узлам
3.6.2. Формулы бисекции схем с независимыми источниками
на подсхемы с произвольным числом узлов
3.7. ДИАКОПТИЧЕСКИЙ СХЕМНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
В СИММЕТРИЧНЫХ КООРДИНАТАХ
3.7.1. Пример анализа электрической системы
при однофазном коротком замыкании
3.8. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ

многократный эксперимент. Наиболее простым для выполнения является метод однократного эксперимента в рабочем режиме цепи [323]. Такая задача диагностики названа базисной [70]. Если условия разрешимости для базисной задачи не выполняются, например, число искомых параметров больше числа независимых измерений, то переходят к многократному диагностированию в рабочем [70] или тестовом режимах [47].
После проведения эксперимента диагностика сводится, как правило, к численному решению линейных или нелинейных систем уравнений, составленных относительно напряжений и токов [323] искомых элементов или искомых параметров [47,256]. Линейные системы уравнений имеют место как при использовании однократного эксперимента в рамках базисной задачи [70], так и при многократном эксперименте при условии, что все узлы цепи доступны для измерения [47, 188]. Нелинейные системы уравнений обычно получаются, когда при однократном эксперименте число искомых параметров превышает число возможных измерений и не все узлы проверяемой цепи доступны для измерения [29].
Однако есть методы, которые базируются только на нелинейных уравнениях, в том числе и при диагностике линейных цепей. К этим методам относится метод передаточных функций [13, 29].
1.3.2. Методы диагностики без ограничений на экспериментальные исследования
Среди наиболее известных - метод узловых сопротивлений [47], который вошел в учебник по ТОЭ [49]. Метод состоит в измерении численных значений передаточных сопротивлений Zij, /,/ = 1 ...т линейного (ш+1)-полюсника. Это можно сделать путем подключения к /-му полюсу источника единичного тока. Тогда напряжение /-го полюса будет численно равно При измерении т2 напряжений получается матрица узловых сопротивлений Z. Обращение этой матрицы дает матрицу узловых проводимостей У=ЪЛ. По матрице узловых проводимостей находятся проводимости ветвей.
На основе метода узловых сопротивлений разработан алгоритм диагностики электроэнергетической системы [242]. При этом внешняя сеть с неизвестными параметрами представляется многополюсником.
В результате развития метода узловых сопротивлений получен обобщенный метод узловых сопротивлений [47, 49], который позволяет рационализировать экспериментальную часть диагностики при сохранении числа измерений. Здесь в каждом /-м эксперименте задающие токи устанавливаются ненулевыми уже не в одном, а в нескольких узлах. При этом также измеряются узловые напряжения. Проведение т экспериментов позволяет сформировать систему уравнений Уи=1, где J в отличие от метода узловых сопротивлений не является диагональной