Численное моделирование трехмерных квазистационарных электромагнитных полей в шунтирующих реакторах

• Автор: Чиндилов, Денис Викторович
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Иваново
• Количество страниц: 244 с. : ил.

0 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
РЕАКТОРОВ И СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
1.1. Введение
1.2. Обзор методов исследования электромагнитных полей
1.3. Выводы и постановка задачи
2. РАСЧЕТ ТРЕХМЕРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
• ШУНТИРУЮЩИХ РЕАКТОРОВ
2.1. Введение
2.2. Состояние вопроса
2.3. Постановка краевой задачи и вывод интегральных уравнений
* 2.4. Методика численного решения системы интегральных
уравнений
2.5. Исследование вычислительных свойств полученных матриц СЛАУ
2.6. Итерационное решение полученных СЛАУ
2.7. Расчет индуктивности, реактивной мощности и энергии магнитного поля шунтирующего реактора
2.8. Исследование магнитных полей броневых и брОЕшетержневых реакторов с С-образными ярмами
2.9. Выводы
3. РАСЧЕТ ТРЕХМЕРНЫХ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ПОЛЕЙ В МАССИВНЫХ ДЕТАЛЯХ КОНСТРУКЦИИ РЕАКТОРОВ
3.1. Введение
3.2. Состояние вопроса

3.3. Постановка краевой задачи и вывод исходных интегральных уравнений
3.4. Снижение объема вычислений при расчете полей в массивных элементах
3.5. Трудности численного решения ГИУ минимальной размерности при расчете полей в массивных проводниках
3.6. Усовершенствование ГИУ минимальной размерности
3.7. Последовательное вычисление вторичных источников
3.8. Методики использования усовершенствованной и приближенной полевых моделей
3.9. Исследование вычислительных свойств полученных матриц СЛАУ
3.10. Итерационное решение полученных СЛАУ
3.11. Распространение моделей на случай наличия в пространстве непроводящих анизотропных ферромагнитных тел
3.12. Методика расчета потерь в массивных проводниках
3.13. Примеры анализа методических погрешностей расчета потерь, возникающих при использовании приближения плоской
волны
3.14. Выводы
4. РАСЧЕТ ТРЕХМЕРНЫХ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ЛИНЕЙНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ
СРЕДАХ
4.1. Введение
4.2. Постановка краевой задачи и вывод интегральных уравнений
4.3. Методика численного решения системы интегральных уравнений
4.4. Исследование вычислительных свойств полученных матриц СЛАУ
4.5. Выводы
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
6. ЛИТЕРАТУРА
7. ПРИЛОЖЕНИЕ 1: Магнитное и электрическое поле обмотки реактора
8. ПРИЛОЖЕНИЕ 2: Коэффициенты матричных уравнений
9. ПРИЛОЖЕНИЕ 3: Распределение напряженности и индукции магнитного поля бронестержневых и броневых реакторов
10.ПРИЛОЖЕНИЕ 4: Сопоставление результатов численных расчетов с результатами измерений
И.ПРИЛОЖЕНИЕ 5: Протокол испытаний
12.АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

где 14 = ^1у.и| ^Л/ » индекс N - указывает, что решение получено

при разбиении поверхности 5 на N элементов, а индекс 2А - что при удвоенном разбиении.
Вывод: Сходимость приближенного решения алгебраической задачи (18)-(20) с ростом числа элементов разбиения достаточно высока. Следует ожидать, что высокая скорость сходимости будет иметь место и для других, практически важных, случаев.
2.6. Итерационное решение полученных СЛАУ.
Численное решение СЛАУ, полученной в §2.4, может быть осуществлено как прямыми, так и итерационными методами. Однако (как это видно их предыдущего параграфа) для обеспечения необходимой точности эта СЛАУ часто должна иметь порядок не менее нескольких тысяч. Прямое решение таких СЛАУ при проведении многовариантных расчетов, которые требуются в задачах оптимизации, может привести к нереально высоким затратам машинного времени. Поэтому имеет смысл рассмотреть возможности их численного решения итерационными методами, которые могут дать существенное сокращение времени счета.
В работе [114] показано, что итерационный процесс

(26)

(27)