Оптимизация комбинированных схем межорбитальных перелетов с использованием двигателей большой и малой тяги

• Автор: Петрухина, Ксения Вячеславовна
• Шифр специальности: 05.07.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Проблема оптимизации комбинированных схем перелётов с использованием двигателей большой и малой тяги
1.1 Анализ альтернативных схем доставки полезной нагрузки на удалённые геоцентрические орбиты
1.2 Математическая постановка многокритериальной задачи совместной оптимизации законов управления движением, траекторий, баллистических и проектных параметров

1.3 Структура оптимальных режимов управления

комбинированной двигательной установкой

2 Система математических моделей для решения частных задач оптимизации

2.1 Математическая модель движения космического аппарата с химическим разгонным блоком
2.2 Математическая модель движения космического аппарата с электрореактивной двигательной установкой

2.2.1 Простые законы управления движением КА с ЭРДУ

2.2.2 Схемы последовательного управления элементами орбиты
2.3 Математическая модель для расчёта продолжительности пребывания КА в радиационных поясах Земли и оценки интенсивности радиационного воздействия
2.4 Модель светотеневой обстановки на орбите при орбитальном движении космического аппарата
2.4.1 Определение эфемерид Солнца
2.4.2 Определение длительности пребывания КА в тени Земли

3 Метод решения задачи оптимального управления космическим аппаратом при перелётах с малой тягой между произвольными некомпланарными орбитами
3.1 Постановка и алгоритм решения динамической задачи оптимизации
3.1.1 Принцип расширения множества допустимых траекторий и управлений
3.1.2 Метод решения задачи, основанный на принципе максимума Л.С. Понтрягина
3.2 Редукция задачи оптимизации к локально-оптимальной задаче совместного управления элементами орбиты
3.2.1 Алгоритм расчёта весовых коэффициентов
3.3 Результаты математического моделирования локальнооптимальных перелётов
3.4 Сравнительный анализ локально-оптимальной схемы со схемами последовательного управления элементами орбиты
4 Методика решения многокритериальной задачи синтеза проектнобаллистических характеристик для комбинированных схем перелёта
4.1 Оптимизация даты старта с учётом времени пребывания КА с ЭРДУ в тени Земли
4.2 Оценка времени пребывания КА с ЭРДУ в радиационных поясах Земли
4.3 Алгоритм и результаты решения многокритериальной задачи оптимизации
Заключение
Список использованных источников
Приложение 1 - Основные характеристики разгонного блока «Фрегат»
Приложение 2 - Основные характеристики современных
электрореактивных двигателей и примеры их применения в решении 128 задач околоземного пространства
Приложение 3 - Результаты расчёта проектно-баллистических

параметров для решения многокритериальной задачи оптимизации Приложение 4 - Расчёт проектно-баллистических параметров перелётов

типовых схем выведения КА с КДУ на геостационарную орбиту
Приложение 5 - Программный комплекс для решения задачи синтеза баллистических схем и проектных характеристик космического 158 аппарата

При введении релейного управления стало возможным отказаться от управления ахтп и принять всюду ахгк = {аХ!,и )шах - Допуская существование импульсных режимов, примем (aV№.)max = оо. С учётом этого
/[2(/ +./)+у] сх,{] г./ ) i
- S'J- J> ' ~а3,Л°) (1.40)
^ ХРБ *Л
Последнее выражение представляет собой условие целесообразности применения комбинированной схемы.
Выполнение неравенства (1.40) означает, что в начале движения аппарату двигателем большой тяги должен быть сообщен дополнительный импульс скорости.
Таким образом, проведенный анализ показал, что на начальном участке движения космического аппарата с КДУ должен работать двигатель большой тяги, которые отделяется после выполнения манёвра, и остальную часть траектории КА движется за счёт работы двигателя малой тяги.
Это подтверждает оптимальную структуру режимов управления, полученную в [10], однако, в настоящем исследовании была использована более точная массовая модель, учитывающая массу двигателя большой тяги, выраженную через аналог характеристической скорости.
Замечание: полученная оптимальная последовательность работы
двигателей предполагает включение двигателя большой тяги только на начальном участке траектории, однако, это не означает, что общий импульс скорости не может быть разделён на ряд отдельных импульсов, формирующих промежуточную орбиту.
На основе анализа представленных результатов можно сделать следующее заключение. Двигатели малой тяги наиболее эффективны на тех манёврах, где требуются малые реактивные ускорения. При увеличении ускорения (что соответствует, например, уменьшению времени движения) доставляемая полезная масса падает, в пределе обращаясь в нуль. В этой области времён добавление двигателя большой тяги повышает величину