Оценка гидравлических показателей и проектирование многоступенчатых насосов на основе квазитрехмерных методов

• Автор: Щуцкий, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.04.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 143 с. : ил.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а — диаметр вписанной в канал окружности;

Ьі — ширина рабочего колеса (РК) на выходе;

В2 — наружный диаметр РК;

Н - напор;

яз2 = %г - формпараметры;

о, о,

Н.г - теоретический напор РК;

/г,,/г2,/г3 - коэффициенты Лямэ;

г',0 = Д° - Д° - угол атаки на входе в РК в относительном движении;

/ - полная длина лопасти по средней линии;

С = - весовой расход;
М, - момент, создаваемый лопастью колеса; п - частота вращения ротора; п, =3.65Ил/б/Я3'4 - коэффициент быстроходности; р - давление;
р* - полное давление (по заторможенным параметрам); б - объемный расход;
Яе - критерий Рейнольдса;
Ке((2 - условный критерий Рейнольдса по окружной скорости и2;
Кс" =- — - условный критерий Рейнольдса (по толщине потери импульса);

г = относительный радиус;

г - радиус от оси вращения до точки в РК;

г шаг — расстояние по дуге окружности диаметром Г) между осями
соседних лопаток РК;

и - окружная (переносная) скорость вращения;
и - продольная скорость в пограничном слое;
у - поперечная составляющая скорости в пограничном слое;
- составляющая скорости, нормальная к ограничивающим дискам;
V - абсолютная скорость в ядре потока;
IV - относительная скорость в ядре потока;

Ж = безразмерная относительная скорость;

уут = Ут - меридианная составляющая относительной (абсолютной) скорости; х, у, г - естественная система координат для вращающегося колеса;
х = у - безразмерная координата вдоль линии тока (лопасти);
2л - число лопастей РК; а - абсолютный угол потока;
/3° - относительный угол потока;
Д, - геометрический угол лопасти;

Аг]г = —1— - относительные гидравлические потери;

Ат]д = —— относительные дисковые потери;
А цов " относительные объемные потери;

С,ч,- коэффициент потерь (фи. =—-у );
7]Г = 1 - А;/;. - гидравлический КПД колеса в абсолютном движении;
т}г - гидравлический КПД колеса в относительном движении; д - динамическая вязкость;
V - кинематическая вязкость; р - плотность;
г0 - напряжение трения на стенке;

<р2 = - коэффициент расхода (по расходной выходной скорости Ут2);

<ри2 = —— - коэффициент закрутки потока;

8л - толщина лопасти (нормальная);
8 - толщина пограничного слоя;

8' = Г(1 —уЬ - толщина вытеснения продольного потока в ПС;
1 XV
3*х* = Г-(1 - - толщина потери импульса продольного потока в ПС;
' XV XV 5 и и2
с = 0—тУ2 “ толщина потери энергии в ПС;
' IV IV

<5** = -rdz - толщина потери импульса поперечного потока в ПС;
* И’

8“ = Г - толщина потери импульса поперечного потока в ПС

в продольном направлении;
8 Ц V
8" = 1(1 —) —<£ - толщина потери импульса продольного потока в ПС
'И' и»
в поперечном направлении;
8' = --dz - толщина вытеснения поперечного потока в ПС;

То - угол скоса донной линии тока (г=0) относительно линии тока внешнего течения (г=5);
Е = <8Уо ~ тангенс угла скоса донной линии тока; н
П = - степень реактивности (реакции) РК;
а - угловая скорость вращения;

и ди V ди ди и V дК -> 1 1 тХг

дх кду & к ду кк дх 2 к дх р дг
и ду V ду ду иу к, ] ,„д}У 1 Туг
+ +УУ— +
< дх кду & 12 2 ду р дг.
Уравнение неразрывности
д(к и) д(к у) ~
1 + 1— + —= 0. (2.2)
Здесь
дх ду дг д _ 2ю дУ 1 дк2 _ 1 1 дУ
(2.3)
к-2 ду /?2 ду Зх
Градиенты давлений в правой части заменены градиентами скоростей
1 дР' д1У
внешнего потока, т
р дх дх
Уравнение движения в направлении оси ъ опущено ввиду практического

отсутствия градиентов давления — = 0 в этом направлении в пределах толщины

ПС, т. к. при больших числах Рейнольдса толщина слоя мала по сравнению с характерным линейным размером в канале.
Уравнения движения дополняются [33] профилями скорости в ППС в основном и поперечном направлениях и законом трения в форме Людвига-Тиллмана. Профиль скорости в основном направлении описывается степенной зависимостью с показателем, зависящим от переменного значения формпараметра Н. Профиль скорости вторичного течения описывается полином Шейнбрука-Хэча с переменным показателем степени Р2 . Показатель степени выбирается по зависимости, полученной на основе обработки экспериментальных данных [33]). Для замыкания система уравнений дополняется уравнением эжекции и
уравнением для параметра а на внешней границе ППС. Система уравнений интегрируется поперек пограничного слоя. Полученная система уравнений содержит в качестве неизвестных 3 интегральных параметра ППС: его толщину 5, тангенс угла скоса донных линий тока (ДЛ'Г) е и формпараметр Н.