Разработка и исследование методов статистического регулирования технологических процессов на основе оптимальных статистических последовательных критериев

• Автор: Гродзенский, Яков Сергеевич
• Шифр специальности: 05.02.23
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Регулирование технологических процессов с использованием методов математической статистики

1.1. Постановка задачи и пути ее решения

1.2. Классический принцип выбора между двумя гипотезами

1.3. Последовательный критерий отношения вероятностей

1.4. Обобщенные последовательные критерии

1.5. Двойной последовательный критерий

1.6. Последовательный критерий для проверки сложных гипотез

Выводы к главе

Глава 2. Применение оптимальных последовательных критериев для регулирования технологических процессов при
неизвестном распределении параметра
2.1. Контрольные карты по количественным и качественным признакам
2.2. Применение последовательного критерия отношения вероятностей для регулирования технологических процессов при биномиальном распределении
2.3. Применение оптимального обобщенного последовательного критерия для регулирования технологических процессов при
биномиальном распределении
2.4. Применение двойного последовательного критерия для регулирования технологических процессов при биномиальном распределении

2.5. Применение последовательного критерия проверки сложных гипотез для регулирования технологических процессов при биномиальном распределении
Выводы к главе
Глава 3. Разработка математического аппарата для применения оптимальных последовательных критериев в параметрических случаях
3.1. Особенности параметрических методов статистического регулирования технологических процессов
3.2. Статистическое регулирование технологических процессов
при экспоненциальном распределении контролируемого параметра
3.3. Статистическое регулирование технологических процессов
при распределении контролируемого параметра по закону
Рэлея
3.4. Статистическое регулирование технологических процессов при распределении контролируемого параметра по закону
Вейбулла
3.5. Статистическое регулирование технологических процессов при распределении контролируемого параметра по нормальному закону с неизвестным математическим ожиданием
3.6. Статистическое регулирование технологических процессов при распределении контролируемого параметра по нормальному закону с неизвестной дисперсией
Выводы к главе
Глава 4. Экспериментальное исследование эффективности оптимальных последовательных процедур
,4.1. Алгоритм моделирования процедуры статистического регулирования технологических процессов

4.2. Моделирование процедуры статистического регулирования технологических процессов при биномиальном распределении
4.3. Моделирование процедуры статистического регулирования технологических процессов при распределении Вейбулла
4.4. Моделирование процедуры статистического регулирования технологических процессов при нормальном распределении
4.5. Последовательный критерий с параболическими границами
Выводы к главе
Заключение
Литература
Приложение 1. Результаты математического моделирования
оптимальных последовательных процедур
Приложение 2. Акт внедрения результатов диссертационной работы

потез имеет важное практическое значение, в этом случае статистические методы принятия решения являются единственно эффективными.
Основная характеристика выборочных испытаний, показывающая насколько хорошо данное решающее правило отвечает своему назначению - принятию правильного решения - это оперативная характеристика: зависимость вероятности принятия гипотезы Но от величины, характеризующей качество этой продукции.
Оперативная характеристика дает информацию о жесткости контроля и об эффективности плана и служит для сопоставления и оценки различных методов выборочного контроля. Типичный вид оперативной характеристики выборочных испытаний показан на рис. 4 сплошной линией.
Рис. 4. Оперативная характеристика
Легко представить идеальный план контроля (оперативная характеристика показана на рис. 4 пунктирной линией «а»), при котором партии с фактическим уровнем качества выше некоторого критического