Применение метода разделения переменных в задачах геоэлектрики

• Автор: Губатенко, Валерий Петрович
• Шифр специальности: 04.00.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 178 c. : ил

Глава I. ИСТОРИЯ ПРОБЛЕМЫ СКАЛЯРИЗАЦИИ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА И РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ!

§ I. Полная и частичная скаляризация уравнений

Максвелла

§ 2. Применение полей электрического и магнитного типов для скаляризации уравнений

Максвелла

§ 3. Скаляризация уравнений Максвелла для

постоянного поля

§ 4. Метод разделения переменных в задачах

электродинамики

Глава 2. СКАЛЯРИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА

В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

§ 5. Условия существования полей электрического и магнитного типов общего вида в неоднородных средах
§ б. Калибровки потенциалов. Скалярные уравнения
электромагнитного поля для полей электрического и магнитного типов общего вида
§ 7. Разделение электромагнитного поля на поля
электрического и магнитного типов. Полная и частичная скаляризация в трехмерных зада-
. чах электродинамики
§ 8. Краевые условия и условия сопряжения для
независимых полей электрического и магнитного типов общего вида

§ 9. Скаляризация уравнений Максвелла в двумерных
задачах электродинамики
§ 10. Квазистационарные поля электрического и магнитного типов в непроводящих немагнитных
средах
§ II. Об эквивалентности сторонних электрических и магнитных токов. Единственность разделения электромагнитного поля на Е- и Н- поля вне области источников
Глава 3. РАЗДЕЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ
УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
§ 12. Разделение переменных в трехмерных скалярных
уравнениях поля
§ 13. Разделяющие системы координат для скалярных
уравнений Е- и Н- полей общего вида
§ 14. Разделение переменных и основные типы
немагнитных сред в двумерных скалярных
уравнениях поля
Глава 4. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ В НЕМАГНИТНЫХ ЛИШЕННЫХ ТОКОВ СМЕЩЕНИЯ ИЗОТРОПНЫХ ПРОВОДЯЩИХ СРЕДАХ
§ 15. Аналитические решения для Е- и Н- полей
общего вида
§ 16. Аналитические решения для Н
специального вида
§ 17. Аналитические решения для Е
специального вида

§ 18. Неустановившееся поле бесконечно длинного
электрического кабеля и магнитного диполя в присутствии проводящих пленок Прайса-Шейнманна
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Такой же простой вид имеют условия (2.37) для функции Г1 в случае одноосной по проводимости анизотропной среды ( =

И-о ; ^гп"]=0. (2.39)
В том случае, когда поверхностью раздела является координатная поверхность уг~С01ъи ИЛИ (р =соп#Ь , условия (2.36),
(2.37)также упрощаются. Например, для координатной поверхности = ) граничные условия (2.36), (2.37) можно
записать в виде
Н=° ’ ; (2-вд)
[пп}=0; [гПп]-0. (2,41)
Если поверхности раздела ^-сопьЬ и совпадают с идеально проводящими поверхностями, то условия сопряжения вырождаются в однородные краевые условия и на поверхности раздела можно записать
-0 ■, П^О,(2.«
1ЖРг
а краевые условия на поверхности СЫ--0 имеют вид
(±- 1у,мгп-^+^)гп". о.
В случае одноосной анизотропии или для идеально проводящей поверхности С0 , совпадающей с координатными поверхностями ссп^ , соплЛ , краевые условия (2.43)
можно записать в виде
Пе=0 ; гПт-0. (2.44)