Математическое моделирование естественной эволюции структурированных биологических популяций и эволюционных последствий промысла

• Автор: Жданова, Оксана Леонидовна
• Шифр специальности: 03.01.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 231 с. : ил.

Введение

Г лава 1. Моделирование естественного отбора в однородной популяции

§1.1 Модель плотностно зависимого отбора. Диаллельный локус

1.1.1 Стационарные точки диаллельной модели; исследование их устойчивости

1.1.2 Численное исследование динамического поведения диаллельной модели

1.1.3 Применение модели однолокусного г-К - отбора для объяснения

существующего разнообразия по размеру приплода в популяциях песца (Alopex lagopus, Canidae, Carnivora)

§ 1.2 Модель плотностно зависимого отбора. Полиаллельный локус

1.2.1 Стационарные точки полиаллельной модели и условия их устойчивости

1.2.2 Основные результаты исследования полиачлелъной модели

Заключение '

Глава 2. Интегральная модель эволюции менделевской однолокусной популяции диплоидных организмов. Анализ процесса фиксации дискретных генетических структур.
§2.1 Предлагаемый подход
§2.2 Интегральная модель менделевской однолокусной популяции без плотностного
лимитирования
2.2.1 Влияние мутаций на динамику интегральной модели нелимитированной
популяции
§2.3 Результаты численного моделирования
2.3.1 Устойчивые стационарные распределения в случае плотностно-зависимого
отбора
2.3.2 Устойчивые стационарные распределения в случае отсутствия плотностного
лимитирования
2.3.3 Влияние мутаций на стационарные распределения в случае отсутствия
плотностного лимитирования
Обсуждение
Глава 3. Возрастная структура и естественный отбор: на примере популяции, состоящей из
двух возрастных классов
§3.1 Вывод уравнений динамики
3.1.1 Описание процесса размножения
3.1.2 Описание процесса выживания
3.1.3 Вывод уравнений динамики частот аллелей и численностей возрастных классов

3.2.2 '3.2.3 3.2.

3.3.2 §3.

Глава

Глава

Эволюция двухвозрастной популяции с отбором по выживаемостям зародышей

Стационарные точки модели; характер их устойчивости
Динамика популяции
Результаты исследования
Применение модели эволюции двухвозрастной популяции с отбором по выживаемостям на ранней стадии жизненного цикла к популяциям песца (Alopex lagopus, Canidae, Carnivora)
Эволюция двухвозрастной популяции с отбором по выживаемости половозрелых особей на последующих годах жизни
Динамика модели
Результаты исследования
Эволюция двухвозрастной популяции с плейотропным геном
Динамика модели
Результаты
Обсуждение
. Усложнение возрастной структуры и динамика численности популяции
Характер динамики численности популяций с неперекрывающимися поколениями
Странные аттракторы в модели популяции с двумя возрастными классами 115 Особенности динамического поведения сложно структурированной популяции

Обсуждение
5. Влияние антропогенного воздействия на естественную эволюцию однородной популяции: оптимальный стационарный промысел с постоянной долей изъятия

Моделирование воздействия оптимального стационарного промысла с постоянной долей изъятия на однородную популяцию
Математическая модель эксплуатируемой однородной популяции
Стационарные точки модели эксплуатируемой популяции
Основные результаты аналитического исследования модели эксплуатируемой популяции
Результаты численного эксперимента
Заключение

Глава 6. Влияние антропогенного воздействия на естественную эволюцию структурированной популяции: оптимальный стационарный промысел с постоянной долей изъятия
§6.1 Оптимизация промысла в популяции, состоящей из двух возрастных классов
§6.2 Влияние оптимального промысла на эволюцию двухвозрастной популяции
6.2.1 Оптимальный стационарный промысел из старшей возрастной группы
6.2.2 Оптимальный стационарный промысел из младшей возрастной группы
6.2.3 Результаты численного исследования
Заключение
Глава 7. Изучение нейтральной генетической изменчивости для выявления
высокопродуктивных видов с низкой численностью производителей
§7.1 Исследование статистических свойств метода оценки эффективной численности
производителей по избытку гетерозигот
7.1.1 Имитационная модель
7.1.2 Расчет выборочных статистик
7.1.3 Результаты имитационного моделирования
Обсуждение
§ 7.2 Программа <^В_Не1Ехсезз» для оценки маленькой численности производителей (Л*) по частотам генотипов в популяции потомства
Заключение
Список литературы

м'Аа) =
к Ц=^1ЛГАа)
I 2 ------и
7 = 1 н7;/у ~и’Аа
= Пк1=х('*1,1, - и-Аа)’

а нетривиальные частоты аллелей из следующей системы уравнений:
1 - * Аа
XV : ; — XV
1 к 1к Аа
1 ~ ” Аа
(1-10)
Для каждого такого равновесия имеет место система уравнений, обеспечивающая стационарность значений.
получить, сложив правые части всех уравнений системы (1.10) и приравняв полученное выражение к единице:
Поскольку все пересекаются только в одной точке — х* (а она, в общем случае, не является стационарной точкой модели (1.6)), то, исключив ее из рассмотрения, мы можем считать знаменатели этого уравнения не равными нулю. Тогда получим следующее уравнение (**).
Докажем ряд утверждений, касающихся условий существования полиморфных равновесий размерности к и их устойчивости.
Утверждение 1.3: полиморфных стационарных . точек размерности к, включающих аллель а, нет.

и'+ *>Аа 0 ~ <ИХ ) =
1~ Аа | м’ Аа , ... + 1 ~ Аа
; ; — М V/ : : — М л„ М : : ~ л„
'1'1 Аа 12 2 Аа 'к1 к Аа