Хемометрика в анализе многокомпонентных объектов на основе данных ИК, ЯМР и рентгенофлуоресцентной спектроскопии, отличающихся большим значением взаимной информации

• Автор: Цикин, Алексей Максимович
• Шифр специальности: 02.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 181 с. : ил.

Оглавление
Список условных обозначений и сокращений
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Е1. Хемометрика в анализе спектральных данных, характеризующихся большой взаимной информацией
1.1.1. Инфракрасная спектроскопия
1.1.2. Спектроскопия ядерного магнитного резонанса
1.1.3. Рентгенофлуорссцснтная спектроскопия
1.1.4. Совмещенные наборы данных
1.2.Характеристика хемометрических методов
1.2.1. Качественный анализ
1.2.1.1. Метод главных компонент
1.2.1.2. Линейный дискриминантный анализ
1.2.1.3. Анализ общих направлений и специфических весов
1.2.2. Количественный анализ
1.2.2.1.Регрессия на главные компоненты
1.2.2.2.Проекции на латентные структуры
1.2.2.3.Метод чередующихся наименьших квадратов
1.2.2.4.Метод независимых компонент
Заключение к 1 главе
2. ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Обоснование выбора спектроскопических методов
2.2. Реактивы и аппаратура
2.3. Обработка сигналов
2.3.1. Определение числа независимых компонент
2.3.2. Хемометрический анализ
3. ХЕМОМЕТРИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИК СПЕКТРОВ 5
3.1. Сглаживание спектральных кривых
3.2.Шкалирование спектров

3.2.1. Автошкалирование
3.2.2. Парето шкалирование
3.3.Смоделированные смеси
3.4.Искусственные смеси
3.5.Реальные объекты
3.5.1. Товарные бензины
3.5.2. Клейкие ленты
3.5.3. Органическое вещество морской среды
Заключение к 3 главе
4. ХЕМОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В РЕНТГЕНОФЛУОРЕСЦЕНТНОЙ
СПЕКТРОСКОПИИ
4.1. Смоделированные смеси
4.2.Искусственные смеси
4.3.Реальные объекты
Заключение к 4 главе
5. ХЕМОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ ЯМР СПЕКТРОСКОПИИ
5.1. Бакетинг
5.2.Искусственные смеси
5.2.1. Смеси кофеина и бензоата натрия
5.2.2. Компоненты меда
5.2.3. Компоненты электронных сигарет
5.2.4. Компоненты энергетических напитков
5.2.5. Компоненты молока
5.3. Реальные объекты
5.3.1. Безалкогольные напитки
5.3.2. Электронные сигареты
5.3.3. СопЛНт обработка соков и вин
Заключение к 5 главе
ВЫВОДЫ
Список использованной литературы

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ
Сокращение Расшифровка Перевод
MILCA Mutual Information Least Dependent Component Analysis Анализ наименее зависимых компонент, основанный на взаимной информации
SNICA Stochastic Non-negative Independent Component Analysis Стохастический анализ неотрицательных независимых компонент
SIMPLISMA Simple-To-Use Interactive Self-Modeling Mixture Analysis Простой интерактивный автомодельный анализ смесей
JADE Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices Совместная приблизительная диа-гонализация собственных матриц
RADICAL The Robust Accurate, Direct ICA aLgorithm Надежный, точный, прямой МНК алгоритм
FastICA Fast Independent Component Analysis Быстрый анализ независимых компонент
MCR-ALS Multivariate Curve Resolution - Alternating Least Squares Многомерное разрешение кривых - Чередующиеся наименьшие квадраты
ICA, MHK Independent Component Analysis Метод независимых компонент
PCA, МГК Principal Component Analysis Метод главных компонент
PLS, ПЛС Projections on Latent Structures Проекции на латентные структуры
MLR, МЛР Multiple linear regression Множественная линейная регрессия
ComDim Analysis of Common Dimensions and Specific Weights Анализ общих направлений и специфических весов
PDA, ФДА Factorial discriminant analysis Факторный дискриминантный анализ
LDA, ЛДА Linear discriminant analysis Линейный дискриминантный анализ

ределенном как общее). Каждый анализируемый блок данных имеет специфический вес, называемый в англоязычной литературе “salience”, связанный с каждым измерением в общем пространстве. Существенные различия в значениях специфических весов для данного измерения отражают тот факт, что измерение содержит информацию, которая представлена в одних блоках, но не представлена в других. Главная идея ComDim (от англ. «Common Dimension» - общее измерение) состоит в вычислении взвешенной суммы вариационно-ковариационной матрицы образца (но не вариационно-ковариационной матрицы переменных, как это обычно делают в многомерном анализе) каждого блока, а затем извлечении его первой нормированной главной компоненты как первое «общее измерение» или «общая компонента». Алгоритм затем итеративно вычисляет вес каждого блока для нахождения общих компонент. Затем можно найти процентное содержание изменчивости, извлеченной из общей компоненты. После того, как вычислена первая общая компонента, порядок каждой блочной матрицы понижается, и процедура повторяется для вычисления второй общей компоненты и т.д. Таким образом, каждая общая компонента — это первая главная компонента взвешенной суммы матриц пониженного ранга [181].
Для того, чтобы представить ComDim с алгоритмической точки зрения, предположим, что набор из п образцов описан р наборами различных переменных. Таким образом, определены р матриц А) размером п X fc£ (i = 1 ...р), для каждой из которых можно определить общие компоненты.
Каждую матрицу сначала центрируют по столбцам (Xic), а затем нормализуют, получая шкалированную матрицу Xis. Хотя в некоторых случаях это может привести к уменьшению отношения сигнал/шум, нормализацию матриц данных все-таки надо проводить для того, чтобы убедиться, что все блоки данных имеют одинаковые максимальные значения и ни одна таблица не доминирует над остальными, что может снизить влияние матриц с малыми значениями. Если р оригинальных блоков данных центрированы по столбцам

I н ап i is и I н I