Топологические особенности РНК-подобных молекул со случайной первичной структурой

• Автор: Вальба, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 96 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Обзор литературы

1.1 Особенности пространственной структуры молекул РНК

1.2 Методы предсказания структуры РНК

1.3 Случайная первичная структура РНК

1.4 Термодинамические свойства

1.5 Описание РНК структур случайными матрицами

2 Алгоритмы вычисления свободной энергии РНК-подобных структур

2.1 Выравнивание последовательностей

2.2 Комплементарное связывание биополимеров

2.3 Связывание РНК с внутрипетлевым взаимодействием
2.4 Алгоритмы восстановления структуры
3 Свойства РНК структур со случайной последовательностью звеньев
3.1 Свободная энергия основного состояния
3.2 Распределение длин петель в РНК-подобных структурах
4 Топология РНК-подобных молекул в зависимости от алфавита случайной
первичной структуры
4.1 Зависимость свободной энергии РНК-подобных структур от алфавита .
4.2 Топологический переход в модели Бернулли
4.3 Аналитическая оценка критической точки топологического перехода в
модели Бернулли

4.3.1 Метод среднего поля
4.3.2 Комбинаторная оценка
4.3.3 Матричный подход
4.4 Переход случайной РНК в замороженное состояние, ограниченный ю-пологическим переходом
4.5 Другие модели нецелого алфавита
4.5.1 Метод концентраций
4.5.2 Коррелированная случайная последовательность
4.5.3 Рациональный алфавит
5 Описание РНК-подобной структуры в терминах оптимизационной транспортной задачи
5.1 Оптимизационная транспортная задача
5.2 Модель случайных интервалов первичной структуры РНК-подобной молекулы
5.3 Топологические свойства РНК-подобных структур в модели случайных интервалов
5.3.1 Численное моделирование
5.3.2 Аналитическое описание
Заключение
Список сокращений и условных обозначений
Литература

Введение
Актуальность темы исследования. Структура важнейших биологических макромолекул, таких как дезоксирибонуклеиновые кислоты (ДНК), рибонуклеиновые кислоты (РНК) и белки, играет ключевую роль в их правильном функционировании в клетке. Различают три уровня структурной упорядоченности биомакромолекул. Одна из основных их особенностей состоит в гетерополимерности. Последова1ельность звеньев в ДНК, РНК и белках индивидуального организма, она называется первичной структурой, строго зафиксирована. Далее, биополимерные цепи могут формировать спиралеобразные и складчатые участки небольшого масштаба, как в белках, или комплементарно спаренные и петлевые участки, как в РНК. Такие фрагменты называются элементами вторичной структуры. Различают также третичную и четвертичную пространственные структуры биополимеров.
Данная работа посвящена исследованию топологических свойств вторичной структуры молекул РНК-типа. Известно, что биомакромолекулы являются «слабо отредактированными случайными гетерополимерами» [1,2]. Более того, для ряда свойств распределение мономерных звеньев в первичной структуре, например, функциональных РНК можно считать случайным [3,4]. В этом случае, модель случайной первичной структуры является базовой моделью, описывающей основной (нулевой) вклад в наблюдаемые физические явления. Основное внимание при этом сфокусировано на нетривиальной вторичной структуре РНК-подобных полимеров, для описания которой привлекаются разнообразные техники, в том числе, техники квантовой теории поля и моделей Изин-га [5].
Цель работы заключается в описании топологических особенностей РНК-подобных последовательностей методами статистической физики и теории случайных процессов. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

шаге рассматриваем матрицу <3 для элемента Ке.ь (2.19). Если матрица содержит несколько одинаковых максимальных элементов, это свидетельствует о вырожденности основного состояния. В данном случае процедура повторяется для каждого из элементов. Отдельно восстанавливается структура комплементарных связей внутри петель комплекса. Отметим, что эта задача идентична восстановлению структуры отдельной цепочки РНК. Алгоритм восстановления структуры петли основан на (2.20) и заключается в установлении, какая пара мономеров (г, а) обеспечивает наибольший вклад в выражение для /. На Рис. 2.5 приведены две возможные конфигурации рассматриваемых последовательностей 51 и 52.