Атомистическое моделирование окисления углеродных наноструктур

• Автор: Валуев, Илья Александрович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 122 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Обзор литературы

1.1 Современные методы атомистического моделирования

1.2 Исследование окисления углерода

1.3 Методы программирования и организации сложных вычислительных экспериментов

2 Построение ППЭ для систем углерод-кислород методом функционала плотности

2.1 Введение

2.2 Постановка задачи

2.3 Модель
2.4 Поверхность потенциальной энергии
2.5 Обсуждение
2.6 Выводы
3 Метод сильной связи
3.1 Введение
3.2 Матричные элементы Левина-Харрисона
3.3 Моделирование наноструктур углерода методом сильной связи
3.4 Выводы и обсуждение
4 Интерполяционный потенциал на основе топологии связей
4.1 Связанный и несвязанный предельные случаи
4.2 Кластеризация и смешивание состояний
4.3 Построение весовых функций

4.4 Тестовые примеры
5 Применение схемы КДИ для описания связанных состояний в неидеальной плазме
5.1 Введение
5.2 Интерполяционная схема
5.3 Модель водородной плазмы с учетом ионизации и связанных
состояний
5.4 Молекулярно-динамическое моделирование
5.5 Выводы
6 Построение полуэмпирического потенциала для описания
реакций наноструктур углерода с кислородом
6.1 Обоснование выбора модели сильной связи в качестве основы
полуэмпирического потенциала
6.2 Ограничения модели сильной связи
6.3 Калибровка метода сильной связи по полной энергии
6.4 Решение проблемы неверного переноса заряда
6.5 Дополнительные поправки к электронной энергии
6.6 Тестирование потенциала
7 Разработка программной среды для атомистического моделирования
7.1 Введение
7.2 Концепция библиотеки ОпсШБ и используемые технологии
7.3 Краткое описание архитектуры
7.4 Пример программы, использующей Опс1МО
8 Заключение
8.1 Основные результаты и выводы работы
8.2 Достоверность результатов
Литература

Введение
Диссертация посвящена построению атомистических моделей поверхности потенциальной энергии системы с химическими реакциями. В качестве объекта исследования выбран процесс окисления углерода молекулярным и атомарным кислородом на атомистическом уровне. В работе численно методом функционала плотности исследованы поверхности потенциальной энергии молекулярного и атомарного кислорода вблизи бездефектных углеродных каркасов с разной кривизной поверхности. Предложен метод построения интерполяционных атомистических потенциалов по известным характерным моделям — метод кластерной диапазонной интерполяции. На основе метода сильной связи и метода кластерной диапазонной интерполяции построена полуэмпирическая потенциальная модель взаимодействия кислород -углерод, пригодная для описания реакций окисления на уровне атомов. Разработан и использован пакет программ ОпсИУШ, предназначенный для эффективной организации распределенных сценариев моделирования.
Углерод характеризуется большим разнообразием форм, в которых он представлен в природе. Помимо кристаллических решеток графита (наиболее энергетически стабильная структура) и алмаза, существует громадное число структур различного строения с близкими к графиту по энергии связи в расчете на один атом. Эти структуры, как правило, обладают поверхностью, в которую выстраиваются пяти- или шестичленные циклы из связанных атомов углерода. К таким структурам относятся фуллерены, нанотрубки, графеновые листы. Пространственные масштабы, характеризующие такие образования - от нескольких ангстрем до сотен нанометров, поэтому мы пользуемся общепринятым термином «наноструктура» для их обобщенного названия.

цы {ipiHij)j) это энергии соответствующих базисных состояний (индексы г и у в дальнейшем нумеруют базисные орбитали). Мы будем иметь дело лишь с двумя типами таких энергий - энергиями р- и s-состояний, обозначаемыми es и Єр. Для каждого типа атома эти энергии определяются экспериментально и указаны в таблице ОПСЭ Харрисона [78]. Рассмотрим теперь элементы матрицы вида (ipiHipj), где г 7^ j. Их построение основано на идее о том, что при заданных расстояниях между атомами величина такого матричного элемента пропорциональна величине перекрытия между волновыми функциями по крайней мере, она преобразуется так
же, как (фігфі) при ортогональных преобразованиях базиса (например, при вращении всех р-орбиталей какого-либо атома). Само перекрытие при этом очень мало по абсолютной величине и мы им пренебрегаем, считая базис ортонормированным. Если фі) и ipj) принадлежат одному атому, то мы полагаем элемент Нц = равным нулю, так как орбитали одного
и того же атома ортогональны и {ipiipj) заведомо равно нулю. Если |■грі) и |г/jj) принадлежат разным атомам, например, атомам а и Ь, то матричный элемент Hij определяется двумя основными факторами:
1. зависит от типа и взаимной ориентации орбиталей |’фі) и |■гф-}. Для s- и р-орбиталей все основные типы перекрытия показаны на рисунке. Очевидно, что эря-перекрытие равно нулю. Для каждого типа перекрытия Харрисоном введен коэффициент г/, пропорционально которому этот тип дает вклад в энергию. Коэффициенты не зависят от вида атомов. Так r]ss = —1.4, r/spo = 1-84, 7/рро- = 3.24, г]рря = —0.81 (единицы измерения коэффициентов эВ-А2). Перекрытие базисных орбиталей любой ориентации может быть сведено к линейной комбинации коэффициентов из этого набора. Для этого р-орбитали раскладываются на компоненты перпендикулярную и параллельную линии, соединяющей центры атомов. В случае перекрытия двух р-орбиталей перпендикулярные компоненты проецируются на какую-либо плоскость, проходящую через линию, соединяющую центры. Эти проекции дадут вклад в ррг- перекрытие, параллельные же компоненты — в ст-перекрытия.