Метод операторной редукции и его применение в теории электронных оболочек возбужденных молекул и радикалов

• Автор: Лузанов, Анатолий Витальевич
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 352 c. : ил

ГЛАВА I. МНОГОЭЛЕКТРОННАЯ ПРОБЛЕМА ДЛЯ МОЛЕКУЛ

1.1. Формальное сведение проблемы к двухчастичной . . задаче

1.2. Основные модели молекулярных волновых функций

1.3. Проблема открытых оболочек (радикалы)

Бееспиновые подходы теории

Глава II. ПОСТРОЕНИЕ ОБЩИХ МЕТОДОВ ОПЕРАТОРНОЙ РЕДУКЦИИ

2.1. Ковариантная формулировка задачи в терминах многочастичных операторов

2.2. Основные приемы редукции

2.2.1. Некоторые комбинаторные правила

2.2.2. Главная редукционная формула

2.2.3. Антисимметризаторы и свертки

с транспозициями
2.3. Редукция характерных многоэлектронных выражений
2.3.1. Антисимметричные проекционные операторы
и родственные величины . '
2.3.2. Многочастичные инварианты одноэлектронного оператора
2.4. Приложение метода операторной редукции к теории составных молекулярных частиц
2.4.1. Связь с методом вторичного квантования
2.4.2. Плотности для электронной оболочки
с автономными подсистемами
2.4.3. Плотности переходов между состояниями
с различным числом электронов
Глава III. СПИНОВАЯ СТРУКТУРА МН0Г0ЭЛЕКТР0ННБХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

3.1. Разложение по базисным спиновым операторам
3.2. Свертки с бесспиновыми транспозициями и условия спиновой чистоты
3.2.1. Случай двухчастичных плотностей
3.2.2. Спиновое спаривание и валентность атома в терминах двухчастичной обменной плотности
3.2.3. Общий случай многочастичных плотностей
3.3. Построение спиновых распределений из зарядовых плотностей
3.4. Новая процедура спинового проектирования
3.4.1. Общий случай
3.4.2. Проектирование в однодетерминантной модели
ГЛАВА 17. МНОГОКОНФИГУРАЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ
СОСТОЯНИЙ МОЛЕКУЛ С СОХРАНЕНИЕМ И НАРУШЕНИЕМ СПИНОВОЙ СИММЕТРИИ
4.1. Супероператорный подход к наложению одно
дважды возбужденных конфигураций
4.1.1. Ковариантная формулировка модели
4.1.2. Многоэлектронные плотности для возбужденных состояний в приближении Тамма-Данкова
4.1.3. Включение двукратных конфигураций
4.1.4. Неэмпирические расчеты супероператорный методом
4.2. Возбужденные и возмущенные состояния в спин-поляризованном приближении
4.2.1. Конфигурационное взаимодействие в методе различных орбиталей для различных спинов
4.2.2. Дипольная поляризуемость и возбужденные состояния
4.2.3. Спиновые эффекты возмущения и электронные
свойства радикалов и триплетов
4.3. Конструирование спин-симметризованного
приближения
4.3.1. Восстановление эквивалентности о( - и £-оболочек
4.3.2. Вариационные уравнения ССХФ
4.3.3. Возбужденные и ионизированные состояния
в приближении ССХФ
Глава V. ИНВАРИАНТНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ МОЛЕКУЛ
5.1. Внутренняя структура электронного возбуждения
5.1.1. Инвариантные элементы в тамм-данковской модели возбуждений
5.1.2. Средний ранг и коллективность электронного перехода
5.2. Пространственное распределение возбуждения
5.2.1. Локализация орбиталей и ее особенности
5.2.2. Конструирование чисел локализации возбуждения
5.2.3. Количественная оценка локализации

ПТГ -перехода

5.2.4. Изоляция 575Г-переходов на молекулярных фрагментах
5.3. Анализ переноса заряда
5.4. Распределение энергии возбуждения по молекулярным фрагментам
Глава V1. КВАЗИ0ДН0ЭЛЕКТР0ННЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ К ПОЛНОМУ КОНФИГУРАЦИОННОМУ ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ

186 ,189

тоит в следующем. Выбирается элементарная "опорная" многоэлектронная модель типа > или сразу в операторной формер° (2.4). Относительно опорной модели развивается более сложная, или для иных целей просто другая модель, однозначно определяемая преобразующим оператором или КК- как в (2.5,6) или (2.11). Вычисляются переходные плотности (2.10) для опорных состояний)]^ или |Ф> и 1ЛУ. Тогда осуществима цепочка операторных редукций (2.16), дающая инвариантное представление энергетического функционма р
2^1 Н# > = £р £ЧX* W + (2-17)
и других характеристик. Успех такой прямой редукции зависит от того, сколь удачно выбраны исходные проектор р,° или переходный оператор Ху и сколь сложны в обращении кластерные операторы в (2.12). К счастью, большая часть многоэлектронных моделей, старых и новых, развиваемых ниже, может быть основана на опорных операторах и кластерных системах <{ V >^хорошего алгебраического устройства. И хотя редукция с неизбежностью приводит к усложнениям довольно прозрачных по своей структуре N -частичных выражений, во всех исследованных случаях удается найти явные обозримые выражения искомых величин в ковариантных терминах.
2.2. Основные приемы редукции
2.2.1. Некоторые комбинаторные правила
При вычислении комитантов (2.13) и манипуляции с ними необходимо оперировать индексными выражениями, создающими некоторые комбинаторные трудности. В методе операторной редукции они устраняются сразу, если использовать ряд несложных правил, описываемых в этом пункте.