Вопросы теории многократного рассеяния в одно- и двумерных системах

• Автор: Болгов, Денис Иванович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с.

Содержание
Введение
Глава I. Многократное рассеяние света в двумерной среде
с крупномасштабными неоднородностями
1. Введение и обзор литературы
2. Постановка задачи
3. Точное решение
4. Приближение Фоккера - Планка
5. Теория возмущений. Расчет показателя затухания
полного потока в глубинном режиме
6. Теория возмущений. Вычисление распределения излучения по углу
рассеяния
7. Выводы
Глава II. Многократное подбарьерное рассеяние. Теория мостикового эффекта
1. Введение
2. Ошибочность традиционного решения
3. Одноценгровое подбарьерное рассеяние
4. Амплитуда туннельного перехода с рассеянием
5. Подбарьерное рассеяние на нескольких центрах
6. Амплитуда туннельного перехода для линейного мостика
7. Супер-обменное взаимодействие

8. Вероятность туннельного перехода
9. Выводы
Глава III. Связанные состояния электрона на цепочке рассеивающих
центров
1. Традиционная постановка задачи
2. Энергии связанных состояний - полюса оператора подбарьерного
рассеяния
3. Связанные состояния на цепочке центров -
аналитическое решение
4. Выводы
Заключение
Литература
Введение
Многократное рассеяние частиц встречается в огромном числе как чисто физических, так и прикладных задач. Многократное рассеяние фотонов, или электромагнитного излучения (по существу, классическая задача) - это одна из основных проблем прохождения света через толщу вещества с рассеивателями, когда толщина много больше длины пробега по отношению к рассеянию. Например, это может быть задача о прохождении света через атмосферу, где рассеивателями являются капельки воды, кристаллики льда и т.п.
В общем случае для трёхмерной среды задача может быть решена только численно. Однако, как будет видно из текста диссертации, решение двумерной задачи для интенсивности рассеянного светового пучка может быть получено аналитически. Задача, несмотря на её полностью классический характер, сводится к решению одномерного уравнения типа Шредингера, которое даёт экспоненциальный спад интенсивности, связанный с рассеянием. Двумерная задача о многократном рассеянии фотонов, её точное решение и сравнение с различными приближениями составляет первую главу.
С другой стороны, в сугубо квантовой задаче о туннельных переходах электронов влияние промежуточных частиц на туннелирование также можно трактовать как рассеяние электронов, только подбарьерное. Почти все реально существующие случаи туннельных переходов электронов связаны с влиянием промежуточных частиц на туннелирование. В биологических объектах такие
изображены на рис.1.2, 1.3. Нетрудно видеть, что уже в первом порядке теории возмущений удается достичь удовлетворительного описания основных особенностей углового распределения излучения как при малых, так и при больших г. Анализ выражений (1.78), (1.79) и результатов численного расчета показывает, что из (1.78), (1.79) следует такой же закон убывания интенсивности лри относительно больших значениях в (0»Уе( )- что И ИЗ
точного решения (см. (1.40) и (1.33)): 1(г,9)~19А при гл120к« и /(’,<9) ~/9& в I глубинном режиме при 2л/2Ок».
7. Выводы
В рамках двумерной модели исследованы качественные закономерности малоуглового многократного рассеяния света в поглощающей среде. Получено точное решение задачи, исследован ряд предельных режимов распространения излучения.
Проанализированы результаты, полученные различными известными приближенными методами — в стандартном малоугловом приближении и в диффузионном приближении (приближении Фоккера-Планка). Выяснена область их применимости. Показано, что приближение Фоккера-Планка не работает при относительно больших углах рассеяния.