Регистрация и реконструкция изображений в магнитно-резонансной томографии по произвольным траекториям в Фурье-пространстве

• Автор: Савелов, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 104 с. : ил.

1 Классические методы визуализации динамических объектов
1.1 Сердцебиение
1.1 Л Проблемы магнитно-резонансной томографии сердца
1.1.2 Методика синхронизации импульсно-градиентной
последовательности с электрокардиограммой
1.2 Дыхательные движения
1.3 Поток жидкости
1.3.1 Амплитудные эффекты потока
1.3.2 Фазовые эффекты потока
1.4 Магнитно-резонансная ангиография
1.4.1 Время-пролётная ангиография
1.4.2 Фазоконтрастная ангиография
1.5 Заключение
2 Произвольные траектории сигнала в Фурье-пространстве
2.1 Понятие ^-пространства
2.1.1 Градиентное эхо
2.1.2 Спиновое эхо
2.1.3 Эхо-планарное сканирование
2.1.4 Общие особенности классических траекторий

2.2 Радиальное сканирование
2.2.1 Сканирование динамических объектов
9 2.2.2 Переоцифровка и недооцифровка ^-пространства
2.3 Спиральное сканирование
2.3.1 Преимущества спиральной траектории
2.3.2 Варианты формы спиральных траекторий
2.3.3 Устойчивость спиральных траекторий к искажениям
2.4 Другие неклассические траектории
2.5 Внерезонансные эффекты
2.6 Заключение
3 Регистрация произвольных траекторий в Фурье-пространстве
3.1 Искажения траектории сканирования
3.1.1 Передаточная задержка градиентной системы
3.1.2 Максвелловские поля
3.1.3 Вихревые токи
3.2 Измерение реальной траектории в ^-пространстве
3.3 Автоматическая коррекция искажений градиентных импульсов
3.3.1 Возможности аппаратуры
3.3.2 Метод Левенберга-Марквардта
3.3.3 Вычисление частных производных
3.3.4 Практическая реализация алгоритма коррекции
3.4 Заключение
4 Реконструкция изображений по произвольным траекториям в Фурье-пространстве
4.1 Реконструкция с помощью линейной интерполяции
4.1.1 Трёхточечный алгоритм интерполяции
4.1.2 Четырёхточечный алгоритм интерполяции
4.2 Усовершенствование реконструкции с помощью свёртки

4.2.1 Интерполяция на регулярной сетке отсчётов
4.2.2 Интерполяция на нерегулярной сетке отсчётов
• 4.2.3 Алгебраический метод определения плотности отсчётов
4.3 Численное моделирование и экспериментальные результаты
4.3.1 Модельный объект
4.3.2 Реальный объект
4.3.3 Результаты реконструкции
4.4 Заключение
Выводы
А Алгоритм Левенберга-Марквардта
Литература

тающего градиента. В частности, согласно [23, гл. 3], частота прецессии в плоскости хг в присутствии читающего градиента Сх
квадратично зависит от положения в направлении и.
3.1.3 Вихревые токи
Переключающиеся градиентные поля представляют собой частный случай переменного магнитного поля и неизбежно индуцируют ток в металлических частях магнита, экранах и других токопроводящих средах, находящихся в непосредственной близости к градиентной катушке. Изменения магнитного потока приводят к образованию вихревых токов и создают дополнительные искажения основного магнитного поля, обладающие сложной, практически непредсказуемой пространственной структурой. Время затухания вихревых токов зависит структуры и сопротивления проводника и может достигать сотен миллисекунд.
Для получения некоторого представления о структуре вихревых токов можно использовать принцип «зеркальной поверхности». Представим, что обмотка градиентной катушки оптически отражается в некоторой токоведущей поверхности, например, во внутренней трубе магнита. Структура полей, создаваемых воображаемой «отражённой» обмоткой, соответствует полям вихревых токов «зеркала». Воображаемая катушка имеет больший диаметр и ту же длину, что и реальная катушка, а значит её размеры далеки от оптимальных, рассчитанных для настоящей катушки, и создаваемое ею поле может содержать нелинейные компоненты.
В современных приборах для борьбы с вихревыми токами применяют активно экранированные градиентные катушки. Активный экран представляет собой дополнительную обмотку, создающую поле, как можно
(3.1)