Многоквантовая динамика ЯМР в дипольно-упорядоченных и неоднородных спиновых системах в твёрдых телах

• Автор: Кузнецова, Елена Игоревна
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 102 с. : ил.

Содержание
1 ГЛАВА I. Многоквантовая спектроскопия ЯМР в твёрдом теле и её применение для исследования физико-химических свойств твёрдых тел (литературный обзор)
1.1 Экспериментальные методы многоквантовой спектроскопии ЯМР в твёрдых телах
1.2 Теоретические методы многоквантовой спектроскопии ЯМР однородных спиновых систем в твёрдых телах
1.3 Применение методов многоквантовой спектроскопии ЯМР для исследования физико-химических свойств твердых тел
и к задачам квантовой теории информации
2 ГЛАВА II. Теоретическое исследование многоквантовой динамики ЯМР в открытых альтернированных цепочках спинов(5=1/2)
2.1 Диагонализация ХУ-гамильтониана открытой альтернированной цепочки спинов
2.2 Интенсивности многоквантовых когерентностей ЯМР в открытой альтернированной цепочке спинов
2.3 Многоквантовая динамика ЯМР в альтернированных цепочках с различным числом спинов и при разных отношениях констант диполь-дипольного взаимодействия соседних спинов
3 ГЛАВА III. Использование открытых альтернированных цепочек для передачи квантовой информации
3.1 Идеальный перенос квантового состояния между концами
открытой альтернированной цепочки спинов 1/2

3.2 Перенос квантового состояния с большой вероятностью между концами открытой альтернированной цепочки
3.2.1 Перенос состояния по цепочке с нечётным числом спинов
4 ГЛАВА IV. Многоквантовая динамика ЯМР в системах в дипольно упорядоченном состоянии
4.1 Методы получения дипольно упорядоченного состояния в ЯМР твёрдого тела
4.2 Многоквантовая динамика в системах в дипольно упорядоченном состоянии
4.3 Интенсивности многоквантовых когерентностей в дипольно упорядоченных системах
4.3.1 Численный анализ МК динамики ЯМР системы, приготовленной в диполъно-упорядоченном состоянии
Основные выводы
Благодарности
Литература

Введение
Многоквантовая (МК) динамика взаимодействующих ядерных спинов является теоретической основой МК спектроскопии ЯМР в твердом теле [1], в рамках которой развились мощные методы для изучения распределения ядерных спинов в различных системах (например, в жидких кристаллах [2], в органических соединениях [1], в аморфном гидроге-низированном кремнии [3] и т.д.). В ряде случаев удается определить с помощью МК ЯМР число ядерных спинов в примесных кластерах [4], увеличить информативность релаксационных методов и упростить обычные спектры ЯМР [5]. МК ЯМР широко используется для изучения роста многоспиновых кластеров [6, 7] в процессе облучения системы периодической последовательностью резонансных ВЧ импульсов на подготовительном периоде МК эксперимента ЯМР [1]. Уникальные возможности МК ЯМР для изучения динамики многоспиновых кластеров используются для измерения скорости декогеренцшг сильно коррелированных спиновых состояний [8, 9]. В частности, удалось найти зависимость скорости декогеренции от числа спинов в кластере [8], что важно для решения вопроса о принципиальной возможности создания квантовых компьютеров [10].
Хотя экспериментальные методы МК ЯМР к настоящему времени хорошо разработаны, теория МК ЯМР еще далека от завершения. Феноменологическая теория МК экспериментов ЯМР [1], построенная практически одновременно с созданием экспериментальных методов МК спектроскопии ЯМР в твердом теле, фактически сводит МК динамику к комбинаторной задаче, оставляя в стороне квантово-механический аспект проблемы. Единственным исключением является МК динамика ЯМР одномерных систем (цепочек, колец), где в приближении взаимодействий ближайших соседей удалось найти точное квантово-механическое решение

рИ2іь_2,і/ + дЩк+2,1/ — Щк.н, к — 1,2
где не зависящая от номеров узлов цепочки функция д определена следующим образом

9 (А,, — 2оц)(А„ — 2ш2) — £)( — Л|. [ ’
По существу уравнения (2.13) требуют дополнения рассматриваемой цепочки узлами 0 и N + 1. Мы потребуем, чтобы фермионы не могли покидать пределов цепочки, т. е.
По,!/ ~ і,і* ~~ б. (2.13)
Задача, определяемая уравнениями (2.13), ничем не отличается от классической задачи диагонализации ХУ-гамильтониана однородной цепочки, когда Ш = и>2 = ... = шн и 1ф = /?2- Её решение находится с помощью классического анзаца [23, 27].
. ( 27Гкі/ N — 1
и2к,и = А„ ып ( ——- ), к = 1,2
что даёт 2[(1Г — 1)/2] = N — 1 собственных значений
= о)! + ± (ші - ш2)2 + £>?Д„, к, и = 1,2

Д, = 1 + 25 сой + <52, 5 = Л2/Л1- (2.18)
чУ +
Упорядочим собственные значения следущим образом
Г А« і/ = 1,2
' А[г>, 1/ = (ЛГ + 3)/2,(У + 5)/2