Статистические методы исследования широких атмосферных ливней

• Автор: Рубцов, Григорий Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

Глава 1. Анализ развития ШАЛ без процедуры прореживания
1.1 Описание программных кодов и моделей
1.2 Описание процедуры “прореживания”
1.3 Огкрьпая библиотека Монте-Карло ливней, смоделированных без
процедуры прореживания
1.4 Анализ искусственных ШАЛ, смоделированных без процедуры прореживания
1.5 Анализ мелкомасштабных флуктуаций
1.6 Величина флуктуаций в зависимости от расстояния от оси ливня
1.7 Вклад флуктуаций в наблюдаемые
Глава 2. Химический состав космических лучей сверхвысоких энергий
2.1 Существующие методы анализа химического состава
2.2 Метод пособытийного анализа малых выборок. Введение
2.3 Общее описание подхода
2.3.1 Два класса наблюдаемых
2.3.2 Анализ индивидуального события
2.3.3 Исследование ансамбля событий
2.4 Реализация метода
2.4.1 Анализ индивидуального события
2.4.2 Исследование ансамбля событий
2.5 Примеры применения метода
2.5.1 Пример 1: исследование индивидуального события
2.5.2 Пример 2: исследование наиболее вероятного химического состава

2.5.3 Проверка метода на искусственных выборках
2.6 Возможности и пределы применимости метода
2.7 Ограничения на долю фотонов сверхвысоких энергий по данным современных экспериментов
2.7.1 Ограничения из данных Якутской установки
2.7.2 Ограничение из совместного набора данных АОАБА | Якутск
2.7.3 Устойчивость и модельная зависимость полученных результатов
2.7.4 Сравнение с результатами, полученными ранее
Глава 3. Искусственные флуктуации, вносимые процедурой прореживания
3.1 Оценка величины флуктуаций, связанных с процедурой прореживания
3.1.1 Флуктуации, влияющие на определение средних значений
3.1.2 Флуктуации, влияющие на ширину распределения значений наблюдаемой
3.2 Различные пути уменьшения искусственных флуктуаций
3.3 Мультисамплинг: экономичный метод подавления искусственных флуктуаций
3.3.1 Идея и реализация
3.3.2 Примеры применения
3.3.3 Обобщение мегода
Заключение
Приложения
Приложение А: Перечень используемых обозначений
Приложение Б: Процедура предеактирования искусственного ливня,
смоделированного без использования процедуры прореживания

Приложение В: Процедуры оценки энергии и мюонной плотности в эксперименте АОАБА
В.1 Оценка первичной энергии
В.2 Оценка мюонной плотности
Приложение Г: Процедуры оценки энергии и мюонной плотности в Якутской комплексной установке ШАЛ
Г.1 Оценка первичной энергии
Г.2 Оценка мюонной плотности
Литература

Тогда вероятность Т{п,щ) выражается в виде суммы по всем упорядоченным наборам ({«;}, {&/})
'Р(пип2)= ]Г ґР({ь}Лкі})
Ч<'2<
* * <*0 < <*т
где 1 < Л:/, тп < N.
Существует альтернативный практический способ определения 'Р{щ,П2) методом Монте-Карло. Требуется смоделировать большое количество наборов из Е, в которых каждый элемент помечается “А, Ео € {Е}”, “А, Ео е {Е}”, или “Ео ф {Е}” с вероятностями р^3, и р^] соответственно (вероятности различны для различных элементов 3 = 1,...ЛГ). Чтобы получить Е{щ, щ), достаточно посчитать количество наборов, в которых ровно П элементов помечено “А, Ео 6 {Е}” И ровно «2 элементов помечено “А, Ео € {Е}” и разделить полученное количество на полное число смоделированных наборов.
Предположим, что £д — доля первичных частиц тина А в полном потоке космических лучей с энергиями Ео £ {Е}. По определению, £д — вероятность того, что один ШАЛ с первичной энергией Ео £ {Е} вызван частицей типа Л, тогда как (1 — £д) — вероятность для ливня с энергией .Ео £ {Е} быть вызванным первичной частицей любого другого типа. Отсюда выражаем вероятность ’Р(е) воспроизвести наблюдаемые результаты при заданном £д по формуле для условной вероятности,
П)+П2<лг
р(м)= Е Пщ,щУ‘2 0-саГ- (2.15)
111, «2
(частный случай П1+П2 = N был рассмотрен ранее в работах [88,89]). Случай П1+П2 < N соответсгвуег тому, что N-щ-щ событий могут соответствовать
{+)кі А

(2.14)

тппфі3,кі