Аналитические методы построения операторов эффективных взаимодействий между комплексами сильно взаимодействующих частиц

• Автор: Сафронов, Александр Аркадьевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 183 с. : ил.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПЕРАТОРОВ ЭФФЕКТИВНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ МЕЖДУ СИСТЕМАМИ СИЛЬНО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ

1Л. Кварк-глюонная динамика сильного взаимодействия и

аналитическая структура амплитуд рассеяния

1.2. Релятивистские трехмерные уравнения для парциальных амплитуд рассеяния

1.3. Метод учета связи с неупругими каналами рассеяния

1.4. Релятивистская квантовая задача двух тел в конфигурационном представлении

1.5. Определение оператора эффективного взаимодействия и его построение методами обратной квантовой задачи рассеяния

1.6. Построение эффективных потенциалов методом интегральных уравнений Мартена

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПОДХОДА К

ПОСТРОЕНИЮ ЭФФЕКТИВНЫХ НУКЛОН-НУКЛОННЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

2.1. Спин-изоспиновая структура амплитуд нуклон-нуклонного рассеяния

2.2. Методы параметризации матрицы парциальных амплитуд с учетом влияния неупругих каналов
2.3. Сравнение аналитического метода построения оператора взаимодействия с моделью однобозонного обмена
1 Я
2.4. Построение NN -потенциалов в ^д- и ^-состояниях

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ В
ПРОЦЕССАХ АДРОН-ЯДЕРНОГО И ЯДРО-ЯДЕРНОГО
РАССЕЯНИЯ
ЗЛ. Дальнодействующие компоненты эффективных локальных потенциалов в процессах пс1-, рс1 па-, ра-, р3Не- и 3Неа-рассеяния в пределе «выключенного» кулоновского взаимодействия между заряженными частицами
3.2. Аналитическая структура кулоновско-ядерной амплитуды
рассеяния
3.3. Учет кулоновских эффектов в двухчастичных состояниях
3.4. Радиационные поправки в трехтельных промежуточных состояниях и вершинных функциях
3.5. Результаты численных расчетов
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
РАССЕЯНИЯ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТОВ НЕУПРУГОСТИ НА ОСНОВЕ У/О-УРАВНЕНИЙ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗА УУ-ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
4.1. Прямая и обратная задачи рассеяния в методе дисперсионных соотношений для парциальных амплитуд
4.2. Решение обратной задачи рассеяния в подходе, основанном
на принципе максимальной аналитичности
4.3. Модель нелокального сепарабельного взаимодействия на
малых расстояниях
4.4. Применение метода для анализа нуклон-нуклонного взаимодействия в 'У0-и 3У1 -состояниях
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ С
ПРИЛОЖЕНИЕ D
ЛИТЕРАТУРА

орбитальным моментом относительного движения Ь и полным спином нуклонов 51 = 0,1. Имеется всего четыре таких канала
Л(0) =(/, = ./, 5 = 0), № =(L = J,S = ),
Л^={L = J-,S = ), Л2 = (Ь = Л-,8 = ). (2.1.1)
В изотопическом формализме нуклоны рассматриваются как тождественные частицы. Как следствие статистики Ферми-Дирака, они могут находиться в состояниях, для которых сумма Ь + 51 + / (где I - полный изоспин системы) нечетна. В приближении, в котором имеет место изотопическая инвариантность и сохраняется четность, состояния |л<°>) и не связаны как
между собой, так и с состояниями \) и |4). Поэтому в указанном приближении (справедливость которого мы будем предполагать) матрицы переходов для этих состояний в АА-секторе являются одноканальными. Матрица переходов между состояниями |4) и 14) в АА-секторе является двухканальной.
Таким образом, если потребовать соблюдение принципа детального баланса, а также инвариантность по отношению к обращению времени и пространственной инверсии, в АА-секторе имеется всего пять независимых амплитуд нуклон-нуклонного рассеяния. Для краткости введем следующие обозначения для этих амплитуд на энергетической поверхности
40)(*) = (х(О)|АУ0ф(о)) (2.1.2)
- синглетная амплитуда,
41)(5) = (а,(1)|ау(.)|а.(1)} (2.1.3)
- несвязанная триплетная амплитуда и
411>(5) = (Х1|АЛ5)|Х1), (2.1.4)
422)(*И^2ІА>)|Я2), (2-1.4)
412) (*) = (*-! |А/(*М (2-1.4)