КХД-анализ экспериментальных данных по процессам поляризованного глубоконеупругого рассеяния

• Автор: Иванов, Олег Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 151 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Инклюзивные процессы глубоконеупругого рассеяния с поляризованными пучком и мишенью
1.1 Теоретические основы описания процессов поляризованного инклюзивного глубоконеупругого рассеяния

1.2 Экспериментальные данные по ГНР. Извлечение моментов структурных функций

1.3 КХД анализ инклюзивных стрз'ктурных функций

1.4 КХД анализ последних данных коллаборации COMPASS

2 Полуинклюзивные поляризованные процессы глубоконеупругого рассеяния и стандартные методы их КХД анализа

2.1 Теоретические основы описания процессов полуинклюзпвного ГНР

2.2 Экспериментальные данные коллабораций SMC, HERMES и COMPASS но поляризованному полуинклюзивному ГНР и их анализ в лидирующем порядке КХД
2.3 Стандартный анализ данных по поляризованному полуинклюзивному ГНР в следующем за лидирующим порядке КХД
3 Новый метод анализа данных по полуинклюзивному поляризованному ГНР в следующем за лидирующим порядке КХД
3.1 Метод прямого извлечения первых моментов поляризованных кварковых распределений. Асимметрия поляризованного кваркового моря
3.2 Тестирование метода и оценка возможных неопределенностей
3.3 Модификация метода разложения по полиномам Якоби с целью восстановления локальных кварковых распределений из известных (извлеченных) меллиновских моментов
4 Применение нового метода КХД анализа к экспериментальным данным по полуинклюзивному поляризованному глубоконеупругому рассеянию
4.1 КХД анализ симулированных данных но пиониым разностным асимметриям как ключевой тест применимости метода
4.2 КХД анализ данных HERMES в следующем за лидирующим порядке

Заключение
Приложения
А Расщепляющие функции
В Аномальные размерности
С Полуинклюзивные коэффициенты Вильсона для поляризованных и неполяризованных процессов
D Вычисление статистических ошибок для разностных асимметрий
Е Доказательство тождества (3.41) для усеченных моментов, восстановленных по ММПЯ

Введение
Процессы глубоконеупругого рассеяния (ГНР) лептонов на нуклонах I + Аг —> V + X сыграли и играют до сих пор ключевую роль в развитии наших представлений о структуре адронов. Так. открытие Бьёркеновского скейлинга в 1960-е годы дало значительный толчок к пониманию того, что элементарные частицы состоят из точечноподобных составляющих, что привело к созданию партонной модели. Далее процессы ГНР сыграли важнейшую роль в установлении соответствия .между пар-тонами и кварками и нахождении новых составляющих адронов - глюонов, что в конце концов привело к созданию самосогласованной динамической теории кварков и глюонов - квантовой хромодинамики. Другим важнейшим эффектом, обнаружен-ным в экспериментах по ГНР, было нарушение скейлинга, т.е. обнаружение слабой зависимости сечений от квадрата переданного импульса С)’ (асимптотически исчезающей в бьёркеновском пределе О2 оо). Возможность как качественного, так н количественного описания этого эффекта явилось триумфом и прямым подтверждением квантовой хромодннамики. Как известно, С}2 зависимость является неотъемлемым атрибутом КХД и описывается уравнениями КХД эволюции.
Помимо обычных (неполяризованных) процессов ГНР важнейшим источником информации о внутренней структуре нуклона являются процессы поляризованного глубоконеупругого рассеяния - процессы с продольно поляризованным лептонным пучком и продольно (либо поперечно) поляризованной нуклонной мишенью. В то время как неполяризованные процессы ГНР поставляют нам информацию о плотностях распределения партонов в нуклоне с долей импульса х от импульса всего нуклона, процессы поляризованного ГНР позволяют изучать внутреннюю спиновую структуру нуклона, т.е. понять, как спин нуклона набирается из спинов составляющих его кварков и глюонов. Долгое время теоретические представления о поляризованной структурной функции д (х) основывались на наивной партонной модели. Однако, полученные в 1988 году коллаборацией ЕМС новые данные показали сильное рассогласование с предсказаниями наивной партонной модели, где весь спин протона 1/2 набирается исключительно из спинов составляющих его кварков. Оказалось, что в то время как наивная партонная модель предсказывала, что вклад кварков в спин протона должен быть 1/2, в реальности эта величина оказалась очень малой, что в литературе получило название “спиновый кризис”. В настоящее время существует несколько сценариев разрешения этой проблемы (см., например, обзор [1] и ссылки в нем), однако отдать предпочтение какому-либо из них можно только найдя все компоненты, составляющие спин протона, проводя

К достоинствам этой программы следует отнести высокую скорость решения уравнений ДГЛАП а также отлаженность ее кода (впервые она появилась в 1996 году и с тех пор неоднократно проверялась и модифицировалась). Вторая программа является оригинальной и первоначально была разработана и использована ( оценка коррекций на Q2 эволюцию полуинклюзивных асимметрий) для нового метода КХД анализа полуинклюзивных данных [48] (см. раздел 4.2). Данная программа использует аналитическое решение уравнений ДГЛАП в пространстве моментов Меллина с последующим применением обратного преобразования Меллина для инверсии проэволюционированных моментов в -пространство (см. раздел 1.3 ). К достоинствам этой программы следует отнести высокую точность решения уравнений ДГЛАП а также возможность проведения совместного анализа инклюзивных и полуинклюзивных данных.
Полученные при помощи двух программ результаты (Таблица 1.3) находятся в отличном согласии друг с другом, что подтверждает правильность проведения анализа. Анализ ошибок проводился для каждого из параметров фитирования с использованием алгоритма MINOS из пакета MINUIT [49], что по сути равносильно использованию метода неопределенных множителей Лагранжа. В процессе выполнения анализа данных были исследованы два принципиально различных сценария: A G > 0 и Д G < 0. Очень интересно то, что с учетом последних данных COMPASS впервые появилось указание на возможность реализации сценария с отрицательным4 АС! (который оказывается даже более предпочтительным, чем сценарий A G > 0), в то время как во всех предыдущих результатах анализа (известных параметризациях) реализовался сценарий положительного AG.
Действительно, во-первых, несмотря на то, что в случае A G > 0 значение X2/NDF (по всем мировым данным) оказалось немного меньше, сценарий A G < 0 гораздо лучше описывает данные COMPASS в области малых х. Во-вторых, в случае A G > 0 мы наблюдаем неожиданный и достаточно значительный скачок функции fJuiQ2 = 3 GeV') при х ~ 0.25. При этом форма распределения AG, диктуемая в первую очередь требованием, чтобы (в соответствии с новыми данными COMPASS) gid не принимала больших отрицательных значений в области малых а:, также выглядит чересчур экзотично (Рис. 1.6, слева). Мы видим, что, во-первых, при малых х распределение A G практически равно нулю, в то время как при больших х поляризованное распределение A G очень близко к неполяризованному распределению G(х) что, конечно же, несколько странно (разность распределений G с параллельной и антипараллельной ориентациями спинов глюона и протона практически равна их сумме). В результате практически все распределение AG сосредотачивается в узкой области но х вокруг максимума х ~ ас/(ас + Pg) — 0.25.
С другой стороны, в случае AG < 0 (Рис. 1.6, справа) все эти странности отсутствуют и поведение распределения A G становится гораздо более естественным:
1В недавно вышедшей работе [41] исследовалась также возможность реализации сценария со
знакопеременным распределением AG(x). Однако, как было показано в этой работе, первый мо-
мент Ai G не меняет знак в зависимости от Q2. То есть опять-таки можно говорить только о двух сценариях AiG>0iiAiG<0.