К теории тепло-и массопереноса разреженного многоатомного газа в кнудсеновском слое и в каналах

• Автор: Чермянинов, Игорь Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.15
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Свердловск
• Количество страниц: 158 c. : ил

1. Некоторые вопросы кинетической теории многоатомных газов

1.1. Основные определения,

1.2. Аппроксимирующее кинетическое уравнение для газа с вращательными и колебательными степенями свободы молекул

1.3. Граничные условия для функции распределения

1.4. Интегральные методы решения кинетических уравнений

2. Кнудсеновский слой

2.1. Краткий обзор литературы

2.2. Скольжение многоатомного газа вдоль плоской

поверхности

2.2.1 Постановка задачи

2.2.2. Система интегрально-моментных

уравнений
2.2.3. Метод решения интегрально-моментных уравнений
2.2.4. Обсуждение результатов
2.3. Температурный скачок и скорость испарения многоатомного газа на плоской проницаемой поверхности
2.3.1. Постановка задачи
2.3.2. Система интегрально-моментных
уравнений
2.3.3. Метод решения интегрально-моментных уравнений

2.3.4. Обсуждение результатов
3. Процессы тепло-и массопереноса многоатомного
газа в каналах
3.1. Краткий обзор литературы
3.2. Постановка задачи
3.3. Вывод системы интегрально-моментных
уравнений
3.4. Термодинамический анализ
3.5. Метод решения системы интегральномоментных уравнений
3.6. Обсуждение результатов и сравнение с ■ экспериментом
Основные результаты и выводы
Литература
Приложение

Процессы тепло- и массопереноса в газах занимают важное место в современной технологии различных областей вакуумной и кос-мической техники, атомной энергетики, химической промышленности и т.д. Корректное описание таких процессов требует привлечения методов физической кинетики. При этом, в одних случаях необходимо использовать кинетический подход для описания процессов переноса в целом, а в других - только при постановке соответствующих граничных условий для феноменологических уравнений переноса.
В механике сплошной среды при решении граничных задач тепло-и массопереноса обычно используют условия прилипания, заключающиеся в равенстве скоростей и температур газа и поверхности обтекаемого тела. С увеличением параметра разреженности газа - числа Кнудеена (Кп), которое определяется как отношение средней длины свободного пробега молекул к характерному размеру задачи, становится существенным учет поправок к условиям прилипания. Это связано с нарушением объемного статистического распределения частиц по скоростям вблизи межфазовой поверхности. Для определения этих поправок необходим молекулярно-кинетический анализ состояния газа внутри так называемого слоя Кнудсена, т.е. на расстоянии порядка средней длины свободного пробега молекул от обтекаемой поверхности.
Тепло- и массоперенос играет важную роль и в технологических процессах, где используются капиллярнопористые тела. К таким процессам относится сушка, испарение в фитилях тепловых труб, процессы разделения газовых смесей и изотопов и т.д. Для оптимизации этих процессов требуется знание параметров, позволяющих управлять движением газов в капиллярнопористых средах.
Элементарные соотношения (закон Фика, формулы Кнудсена и Пуа-

Чтобы установить связь между величиной скольжениями и величиной и'(у), достаточно в уравнении (2.2.15) положить у = 0 и воспользоваться выражением (2.2*13); результат имеет вид:
М = Дц(0) £сс а (2-е) ҐІ и< т , ,
^ У5? сіу <0 кп + ш Л ,(ч'
^К(ч)- 4"^Сч)]}(2.2.16)
Таким образом, для вычисления скорости скольжения необходимо
і і (Р]
определить функции и'(у), 5 ( У ), І? = І,Г,1Г.
Для определения этих функций необходимо решить систему уравнений (2.2.9-2.2.12).
2.2.3. Метод решения системы интегрально-моментных уравнений.
Уравнения (2.2.9-2.2.12) представляют собой линейные интегральные уравнения фредгольмовского типа второго рода, поэтому для их решения может быть использован метод Бубнова - Галёркина, подробно обсуждающийся в монографии [94] . Преимущество этого метода последовательного приближения заключается в том, что с помощью его возможно, не определяя зависимости искомой функции от пространственных переменных, вычислить эту функцию с любой точностью в среднем. Таким образом, метод Бубнова - Галеркина сходится не абсолютно, а имеет сходимость в среднем, что является достаточным, поскольку нас интересуют осредненные по пространственным переменным величины, измеряемые в эксперименте.
Метод Бубнова - Галеркина требует задания системы пробных функций для макроскопических величин, удовлетворяющих всем краевым условиям задачи. Здесь следует иметь ввиду, что профили мак-