Одночастичные кинетические коэффициенты и временные корреляционные функции молекулярного движения в жидкостях и плотных газах

• Автор: Бриллиантов, Николай Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.15
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 197 c. : ил

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ В ЖИДКОСТЯХ И ПЛОТНЫХ ГАЗАХ. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОДНОЧАСТИЧНЫХ ВРЕМЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

§ I. Обобщенное уравнение Ланжевена. Формализм

проекционных операторов

§ 2. Связь одночастичных и многочастичных временных корреляционных функций. Гидродинамический и обобщенно-гидродинамический подход

§ 3. Одночастичные модели теплового движения молекул

в жидкости (поступательное движение)

§ 4. Вращательное тепловое движение молекул в жидкостях и плотных газах

Глава II. МОДЕЛЬ ТВЕРДЫХ СФЕР И ОДНОЧАСТИЧШЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ

КОЭФФИЦИЕНТ
§ I. Оператор бинарных соударений. Связь давления и динамических характеристик в системе твердых сфер

§ 2. Связь времен корреляции импульса и момента

импульса
§ 3. Анализ приближения некоррелированных последовательных бинарных соударений. Вычисление поправок к энскоговскому значению коэффициента самодиф-фузии
§ 4. Эффективный диаметр твердых сфер для вычисления
коэффициента самодиффузии
§ 5. Линия кристаллизации. Зависимость давления и
объема флюида от температуры
Глава III. ОДНОЧАСТИЧНАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ
В ЖИДКОСТИ, ВРЕМЕННЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ
§ I. Анализ результатов машинных экспериментов. Некоторые свойства временных корреляционных функций

§ 2. Одночастичная модель. Формулировка основных
положений
§ 3. Стохастический оператор многочастичных соударений
§ 4. Вычисление корреляционных функций импульса и момента импульса
§ 5. Расчет среднеквадратичного смещения молекулы и
функции корреляции ориентации
§ 6. Сравнение теоретических расчетов с экспериментальными результатами
§ 7. Анализ плотностной и температурной зависимости одночастичных корреляционных функций. Некоторые следствия рассматриваемой модели
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Доказательство некоторых соотношений и вычисление ряда величин для модели твердых сфер
Приложение АХ
Приложение АП
Приложение АШ
Приложение А1У
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Вывод соотношения, связывающего времена корреляции импульса и момента импульса для разреженных газов

Проблема жидкого состояния вещества в последние годы привлекает все большее внимание. Интерес к этой проблеме связан с необходимостью решения ряда важнейших практических задач. Особое значение приобретает исследование кинетических свойств жидкости,разработка кинетической теории. Для.расчета кинетических коэффициентов требуются -эффективные методы. Для количественного описания многих процессов необходимо- иметь четкое представление о характере теплового движения молекул в жидкостях и плотных газах, позволяющее проводить - вычисление важнейших временных корреляционных функций. К такого рода явлениям относятся химические реакции, биологические процессы, протекающие в растворах, и другие. Проблема вычисления временных корреляционных функций (в большинстве случаев одночастичных) возникает и при разработке теоретических положений для ряда экспериментальных методов исследования вещества в жидкой фазе (оптических, радиоспектроскопических и других).
Термодинамическая теория возмущений, созданная за последние два десятилетия, позволяет количественно описывать многие равновесные свойства жидкости. В то же время кинетическая теория жидкости все еще находится на-начальном этапе своего развития. До сих пор.остается.спорным вопрос о.характере теплового движения молекул. Этим объясняется-существование значительного, количества альтернативных моделей, большого числа методов ,и подходов, ис- .. пользуемых при описании кинетических свойств жидкости. Таким образом, актуальной, задачей является разработка эффективных методов расчета, кинетических коэффициентов и временных корреляционных функций, а в более широком смысле, построение кинетической теории жидкости
Следует отметить, что машинный эксперимент позволяет вычис-

Проведем в выражении (1.7) суммирование по С . При суммировании левой части (1.7)‘получим:
- 2 < % %. > = - /УзАТ/м. (1.8)

При суммировании слагаемых в правой части (1.7) заметим, что =(? , а, используя вириальную теорему [133 ] , получим
-м~*зРу й.9)
где Р - давление. Для нахождения суммы членов в правой части
^ А ^ Л
(1.7), которые содержат [и , учтем, что 71/ % г ^ , если I * б , ^ ^ б и VI-"Ту ^ согласно закону сохранения импульса цри соударении. Б результате рассматриваемая сумма примет вид:
±±<%Ъ%>4 <ЩЬ-^Р<%гЬй1.т 1=1 4>0=1> 0(1
Учитывая (1.8), (1.9), (1.10), получим уравнение состояния для системы твердых сфер [134] :
р = пАТ + ^ -у— (х.п)
Отметим, что соотношение (1.11) справедливо для любых систем, состоящих из жестких частиц при соответствующем выборе операторов бинарных соударений. Аналогичное соотношение можно получить и для £ - компонентной смеси твердых сфер ^ 1341
Р= £ I Е N %% Щ>> ^7%N Пу> (1.12)
где 1Ь£ - парциальные концентрации, - радиус-вектор, соединяющий центры двух выбранных частиц сортов сб и /3 , ,
—*> гр ''
Щ - их относительная скорость; £•