Численное моделирование пространственного обтекания локализованного орографического препятствия

• Автор: Гранберг, Игорь Григорьевич
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 c. : ил

ГЛАВА I. КРАТКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ РАБОТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ГОРНЫХ ВОЛН.

1.1. Основное уравнение линеаризованной задачи стационарного обтекания препятствия в атмосфере Земли

1.2. Обтекание препятствий в рамках однослойной модели атмосферы

1.3. Многослойные модели атмосферы. Захваченные волны

1.4. Теоретическое и лабораторное моделирование волн конечной амплитуды. Особенности решения проблемы, связанные с численным моделированием
^ / г
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВМЕР'Ш ЗАДАЧИ ОБТЕКАНИЯ ПРЕ.-ПЯТСГШТ ПОТОКОМ НЕСЖИМАЕМОЙ СГАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ.

2.1. Решение задачи с введением функции тока

2.2. Метод решения в ” Ц , Р " системе

2.3. Введение "9” системы координат. Линеаризованная задача в " 9 " системе координат

2.4. Решение нелинейной задачи в " ^ " системе координат

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ОБТЕКАНИЯ УЕДИНЕННОГО ПРЕПЯТСТВИЯ ПОТОКОМ НЕСЖИМАЕМОЙ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ.
3.1. Постановка задачи и методика ее численного интегрирования в " р 11 системе координат
3.2. Апробация метода, Моделирование гидродинамической неустойчиво сти

3.3. Исследование влияния сдвига скорости потока на характер обтекания препятствия
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Изучение общей циркуляции атмосферы, краткосрочный и дол -госрочный прогноз погоды зависят от правильного учета процессов различного масштаба. Возмущения воздушного потока, вносимые орографией, фактически занимают весь метеорологический спектр -от сотен метров до сотен километров - /мезомасштабные/ и от со -тен до десятков тысяч километров / крупномасштабные /. В данном исследовании речь будет идти об орографических возмущениях ме -зометеорологического масштаба от 100м до 100км, ; на процессы такого масштаба ускорение Коришшса практически не оказывает влияния.
О важности изучения орографических воздействий на атмос -ферные процессы свидетельствует хотя бы тот факт, что в 1982 г. был проведен международный эксперимент АЛЫ1ЭКС - основная цель которого заключалась в детальном исследовании структуры воздуш -ных потоков над Альпийскими горами и воздействии этого горного массива на атмосферные процессы.
Орографические неоднородности, влияя на общее барическое поле, оказывают воздействие' на тропосферу и даже верхнюю атмос -феру. Для мезомасштабных процессов характерно образование так называемых горных или стоячих волнчкоторые либо образуют об -лачные системы, либо бывают невидимы и тогда представляют осо -бенную опасность при полетах самолетов, планеров.
С метеорологической точки зрения, атмосфера подобна тон -кой пленке жидкости с вертикальным градиентом плотности. Состо -яние такой жидкости в каждый момент времени t. в каждой точке / Х; ^ ; 2 / описывается вектором скорости U / U. ; Xf f W /, давлением р , плотностью р , температурой Т . Они определяются из уравнений сохранения массы, количества движения и уравне -ния состояния.

венных соображений так, например, полагаем выполнение системы (2.3) в граничных точках. Тогда при 1-2ь имеем |) л/ = 0 ,
2) при 2-У^(х) 1) ^»,-0 ) X) ^ г -
сравнение 2.3Л дает тогда при Хг0, Ь условие ^г0/л
Постановка " правильных " граничных условий по X является одной из главных трудностей, возникающих в этой задаче. Причина этого заключается в том, что условия, которые должны ставиться на °° , ставятся при и при решении такой урезанной задачи возникает внешний " пограничный ” слой, в котором происходит склеивание решений.
Так как весь расчет фактически сводится к численному решению уравнения переноса, точное решение которого в квазилинейном случае в явном виде известно лишь для частных случаев, то для оценки точности и интерпретации получаемых численно результатов в приложении I приведен краткий анализ конечно - разностных явных схем, применяемых для решения такого уравнения.
Задача (2.3) исследовалась с целью выработки численного конечно - разностного метода, позволяющего получить устойчивые стационарные решения трехмерной задачи обтекания препятствий пото -ком несжимаемой стратифицированной жидкости. В связи с этим выбран ПОДХОД С вычислением и , р , £> , как более подходящий для случая трех измерений и сложных граничных условий. В связи с большим количеством вычислительной работы в случае 3-х измерений для получения физических результатов, необходимо брать область размером не менее 50*30*20 расчетных точек и решать на каждом временном шаге эллиптическое уравнение для давления с условиями Неймана для решения модельной методической двумерной задачи первоначально был выбран метод первого порядка точности, близкий к