Математическая модель термобарических автоколебаний в атмосфере

• Автор: Касьянов, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 138 c. : ил

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

§ I. Термобарические сейши в атмосфере как элемент общей циркуляции

атмосферы

§ 2. Исследования термобарических сейш

в атмосфере

§ 3. Сложные формы термобарических сейш

в атмосфере

§ 4. Некоторые исследования других автоколебательных процессов в

геофизике

§ 5. Исследование термобарических сейш в

атмосфере на физических моделях в лабораторных условиях

Глава II. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕРМОБАРЙЧЕСКИХ СЕЙШ В
АТМОСФЕРЕ И МЕТОД ЕЕ РЕШЕНИЯ
§ I. Об аналогии физической модели в эксперименте
■ и термобарических сейш в атмосфере
§ 2. Постановка задачи о математической
модели термобарических сейш
- автоколебаний в атмосфере
§ 3. Математическая формулировка
задачи
§ 4. Выбор метода решения
§ 5. Обоснование выбранного метода.
Базисные функции
§ 6. Структура полученной системы
обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача исследования устойчивости особых точек этой системы

Глава III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ И СОПОСТАВЛЕНИЕ ИХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ
ЭКСПЕРИМЕНТА И ДАННЫМИ НАБЛЮДЕНИЙ ПРИ
ТЕРМОБАРИЧЕСКИХ СЕЙШАХ В АТМОСФЕРЕ
§ I. Анализ устойчивости стационарных режимов трехмерной конвекции при
наличии вращения
§ 2. Закритические режимы
конвекции
§ 3. Анализ структуры полей температуры и скорости среднего за период колебаний и неустойчивого стационарного
течений
§ 4. Анализ трехмерной структуры полей температуры и скорости при
автоколебаниях
§ 5. Сопоставление результатов математической модели и
эксперимента
§ 6. Сопоставление результатов математической и физической моделей с данными наблюдений
в природе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА

Исследование атмосферных процессов представляет собой важную задачу геофизики. Характерной чертой различных атмосферных процессов является их колебательный характер. Среди многообразных колебаний метеорологических элементов во времени на формирование погоды оказывают влияние главным образом синоптические колебания.
Как правило, причины большинства колебаний в атмосфере - от синоптических до самых длинных междувековых, относили за счет влияний космического характера, в основном за счет различной активности Солнца С2].
Впервые идея о том, что нам нет нужды для объяснения многих синоптических и глобальных колебаний метеорологических элементов искать причин вне Земли, была выдвинута В.В.Шулейкиным [78,79] т Он предположил, в частности, что существенную роль в синоптических процессах играют самопроизвольно возникающие автоколебания.
Ооновной причиной возникновения синоптических колебаний является неустойчивость квазистационарной общей циркуляции атмосферы - зональной и сезонной, энергией которых питаются возмущения синоптического масштаба [46] . неустойчивость среднегодовых
зональных потоков порождает длинные волны Россби-Блиновой [3,
10 2]
Неустойчивость квазистационарной сезонной циркуляции, обусловленной наличием летних и зимних центров действия атмосферы, по всей видимости является причиной возникновения периодических изменений СОСТОЯНИЯ центров действия атмосферы [98-50^ сопровождающихся колебаниями полей метеорологических элементов на территории, охваченной этой циркуляцией. Такие колебания выявляются

кальный вектор, ае - коэффициент температуропроводности, Ср
- теплоемкость при постоянном давлении, VIг - объемная плотность мощности внутренних источников и стоков тепла, Л*/"/• С? ,
причем 0_ - безразмерная функция пространственных координат, описанная выше, *р' - обобщенное давление, (Р'= - — г- ,
Р - отклонение давления от гидростатического.
При записи полученной системы уравнений в безразмерном виде за единицу расстояния выбирается радиус і> области, за еди-
/ 2Л
ницу времени *-/у , за единицу давления ^ » 33 единицу
скорости % , за единицу мощности, подводимой источниками тепла к единице объема принимается лт'а , а за единицу температуры
i с?).
После перехода к безразмерным переменным система уравнений принимает вид: — ц
1У і-гоІУчУ * + +
ii . (У-7)Т+ СОІІ = X АТ+в
э і _ ЗУ р,
<Лгг V = О па/6.г'

где: - число Грассхофа

Гг - ^ ~ число Прандтля
ъ, г, у> _ безразмерные вертикальная, радиальная и угловая координаты, а смысл остальных обозначений тот же, что и раньше. Граничные условия в новых переменных имеют вид:
V' П = о, ~п* Cot V = О, ,а ^ - О /где - еди-
^ п г*
ничный вектор внутренней нормали к границе/, на всей границе / рассматриваемой цилиндрической области единичного радиуса и высоты Н . В качестве начальных условий, как правило, выбираются V =о, Т = о, то есть твердотельное вращение жидкости