Исследование термоакустических эффектов в кремниевых пластинах

• Автор: Литвиненко, Ольга Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 126 с. : ил

Оглавление
Введение

1. Состояние вопроса и постановка задачи

1.1. Термоакустическая диагностика различных материалов, включая полупроводниковые структуры

1.1.1. Типы источников термоупругих возмущений

1.1.2. Типы возбуждаемых акустических волн

1.1.3. Нелинейные акустические исследования

1.2. Акустоэмиссионные методы контроля дефектной структуры

2. Тепловое действие импульсного тока на структуры металлизации..

2.1. Анализ температурных полей структур металлизации при импульсном токовом воздействии
2.1.1. Случай точечного источника нагрева
2.1.2. Случай прямоугольной дорожки бесконечной длины
2.2. Методика проведения эксперимента
2.3. Динамика температуры импульсно нагреваемой дорожки металлизации
3. Возбуждение звукового излучения тонкой пластины термоударами
3.1. Анализ возбуждения изгибных колебаний пластины точечным источником импульсного нагрева
3.2. Экспериментальные результаты и их обсуждение
3.2.1. Результаты регистрации изгибных колебаний в полупроводниковой пластине
3.2.2. Вероятность пластической деформации пластины при термоударе

4. Акустическая эмиссия (АЭ) при образовании и скольжении дислокаций
4.1. Анализ спектральной плотности АЭ при зарождении и скольжении краевой дислокации в изотропной среде
4.1.1. Приближение волновой зоны
4.1.2. Приближение малых частот и больших расстояний
4.1.3. Приближение для малых расстояний от системы дислокаций
4.2. Методика проведения эксперимента
5. Ультразвуковые исследования ангармонизма упругих свойств монокристаллов кремния
5.1. Анализ вклада носителей заряда в модули упругости кремния п- и р-типов проводимости
5.1.1. Влияние перераспределения электронов по долинам на энгармонизм упругих свойств кристалла
5.1.2. Влияние перераспределения дырок в валентной зоне на ангармонизм упругих свойств кристалла
5.2. Методика измерения модуля упругости 4-го порядка
5.3.1. Концентрационный ангармонизм
5.3.2. Дислокационный ангармонизм
Основные результаты и выводы
Приложение
Приложение II
Литература

Список используемых условных обозначений
а, Па - линейная комбинация модулей упругости третьего порядка, aл/, К-1 - температурный коэффициент сопротивления алюминия, а г, К-1 — коэффициент теплового расширения полупроводника,
Р, Па - линейная комбинация модулей упругости четвертого порядка,
Y = с,/с/,
А = д2 /дх2 - оператор Лапласа,
Д = 8ц + S22 + £зз _ относительное изменение объема кристалла, др - изменение модуля упругости четвертого порядка,
Д/41001, АД'0101, Дж - деформационное изменение энергии электронов в долинах,
AEv, Дж - деформационное изменение энергии дырок,
5(у) - дельта-функция Дирака,
8,у - тензор Кронекера,
8 - относительное растяжение кристалла в направлении деформации,
Ejj - тензор деформации,
ez(R), м - нормальное смещение пластины, совершающей вынужденные изгиб-ные колебания,
О (г) - ступенчатая функция Хэвисайда,
А, Вт/м-К - коэффициент теплопроводности полупроводника,
Ал/, Вт/м-К - коэффициент теплопроводности металлизации (алюминия),
Aiktm, Па - тензор упругих модулей кристалла, v - коэффициент Пуассона кремния,
Е и, Ел, эВ - константы деформационного потенциала зоны проводимости кремния, р, кг/м3 - плотность полупроводника,
Рл/, кг/м3 - плотность металлизации (алюминия),
a, Па - упругое напряжение,
сг,а (г,т), Па - тензор напряжений, т, с - текущее время наблюдения, т о, с - длительность токового импульса, тс, с — скважность токовых импульсов,
1л/, с - время выравнивания температуры по толщине металлической пленки,
со, с-1 - циклическая частота звукового излучения,
со0, с 1 - циклическая частота повторения перескоков дислокации,
А, В, С, D (D2 = С2 + 3В2), эВ-м2 - параметры валентной зоны, связанные с эффективной массой дырок, av, bv, dу, эВ — константы деформационного потенциала валентной зоны кремния, а=А7(су), м2/с - коэффициент температуропроводности полупроводника,
b, м - вектор Бюргерса дислокации,
b, м - ширина дорожки металлизации,
c, Дж/(кг-К) - удельная теплоемкость полупроводника,

^ = 12-104-Г“12 (Вт/(м-К)), с = 800 + 8-10“2 -Т - 1.5-103 -Т~2 (Дж /(кг-К), р = 2328 / (1 + 7.5-1 O'6 Т- Г0]), (кг/м3),
[61] (2.22) [61]

в выражениях (2.20) и (2.21) следовало использовать их усредненные соответствующим образом значения.
В предшествующих работах Орлова А.М. и др. [24, 25], где изучались температурные режимы коротких участков дорожки металлизации (На рис.
2.4 эти участки ограничены ближайшими потенциальными контактами, например, 4 и 8.) усреднение всех параметров производилось по температуре. Это имело смысл, когда используемое ими для определения Г(т) выражение (2.18) было разрешимо относительно т. Поэтому вычислялось время достижения определенного уровня нагрева т(7), а температура участвовала в расчетах в качестве независимой переменной.
Из формул же (2.20) и (2.21) невозможно аналитически выразить время, таким образом, усреднение R, а и А по температуре становится некорректным.
Вследствие вышесказанного зависящие от температуры параметры приходилось усреднялись по времени, прошедшему с момента начала импульсного воздействия. Для этого исследуемый временной промежуток разбивался на малые интервалы Дт = 500 не, соответствующие подобранной в предыдущем параграфе дискретизации измерительного оборудования. И усредненная величина каждого параметра вычислялась как среднее арифметическое значений, принимаемых им на всех элементарных интервалах.
Полностью алгоритм машинного расчета временной зависимости изменения температуры дорожки Д7’(т) = 7(т) - 7’о по методу последовательных приближений приведен в приложении I.
Вычисления показали, что температура в центре дорожки всегда несколько выше, чем на краю (рис. 2.7). Этот результат качественно подтверждается тем, что оплавление металлизации при повышенных плотностях тока