Некоторые вопросы нелинейной теории плазмы

• Автор: Цхакая, Деви Давидович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1982
• Место защиты: Тбилиси
• Количество страниц: 192 c. : ил

~ 2 ~
ГЛАВА I. Влияние релятивистского характера движения электронов в Ш поле на колебательные свойства плазмы

§1.1. Параметрический резонанс в изотропной электронной

плазме

§1.2. Параметрический резонанс в магнитоактивной электронной плазме

§1.3. Потенциальные колебания плазмы в сильном СВЧ электрическом поле

§1.4. Неустойчивость электронной плазмы в поле циркулярно поляризованной электромагнитной волны

ГЛАВА 2. Параметрическое возбуждение продольных колебаний

поперечно-продольным полем

§2.1. Неустойчивость магнитоактивной плазмы в поперечнопродольном поле, генерируемом Ш волной
§2.2. Возбуждение продольных колебаний поперечно-продольным полем, генерируемым двумя СВЧ волнами
ГЛАВА. 3. Нелинейное взаимодействие Ш и НЧ волн в плазме
§3.1. Упрощённые основные уравнения
§3.2. Кюцепление продольных и поперечных волн
§3.3. Модуляционная неустойчивость и стационарные уединённые волны
§3.4. Вритерий существования коллапса продольных волн

§3.5. Доказательство положительности ГЭсц,
§3.6. Автомодельные коллапсирущие решения для продольных
волн
ГЛАВА 4. "Нестационарная" сила ВЧ давления и её влияние на
нелинейные процессы в плазме

§4.1. "Нестационарная" сила ВЧ давления,обусловленная
продольной ВЧ волной
§4.2. Влияние "нестационарной" пондеромоторной силы на
нелинейную динамику ВЧ поперечных волн, распространяющихся вдоль магнитного поля
§4.3. Влияние "нестационатной" пондеромоторной силы на
нелинейные электронно-циклотронные ВОЛНЫ
ГЛАВА. 5. Излучение ионно-звуковых волн ленгмюровским солитоном
§5.1. Излучение ионно-звуковых волн ускоренно движущимся ленгмюровским солит он ом
§5.2. Излучение ионно-звуковых волн "пульсирующим" ленгМЕОРОВСКИМ солитоном
ЗАКЛЮЧЕНИЕ,
ЛИТЕРАТУРА»

Самой характерной чертой плазмы, как системы со многими колебательными степенями свободы, является нелинейная природа протекающих в ней процессов. Согласно существующим в настоящее время представлениям, именно нелинейные волновые явления определяют динамику плазмы и её макроскопические характеристики - диффузию, электропроводность, теплопроводность и т.д.
Свойства волн в линейном приближении, когда волны можно считать не взаимодействующими мезду собой, подробно изучены [I - 5]. В настоящее время ведутся интенсивные исследования нелинейных свойств плазмы. Причиной такого интереса является то обстоятельство, что выводы нелинейной теории плазмы уже находят широкое применение в объяснении экспериментальных результатов по удержанию и нагреву плазмы, распространению радиоволн и в ряде астрофизических задач [б - 10].
Состояние плазмы, динамика волнового движения в ней существенным образом зависят от способа приготовления плазмы и от величины подводимой к плазме модности. Для нагрева плазмы до термоядерных температур используются настолько мощные источники энергии, что под их воздействием в плазме возбуждается широкий спектр нерегулярных колебаний - плазма переходит в турбулентное состояние. В плазме с высоким уровнем нерегулярных колебаний на первый план выступают коллективные явления [ II]. Так, при протекании сильного электрического тока через горячую плазму аномальное сопротивление определяется низкочастотной (ДО) турбулентностью, а за поглощение энергии электронного пучка или внешнего электрошгнитного излучения в основном ответственна ленгмюровская турбулентность.
Помимо турбулентного состояния, существует широкий класс нелинейных регулярных процессов в плазме, в которых взаимодействие

А о — ^0°°-ю0)(и>0 + а" )
фдем искать частоту в виде
/& . (1.56)
(о = и5р + 1^ (1.57)

и положим амплитуду накачки малой, << 1 . Рассмотрим несколько случаев:
I) Вели выполнены условия
О, << <^о « КС 9 (1.58)
то для таких амплитуд, когда
(1.59)
Ц се 0 с. СЭ о
решение будет неустойчивым, причём инкремент достигает максимального значения
У =1^“' (1.60)
V гоох 9 Юо
_ за,
при л)0
ЬО о
2) фи наложении условий

— « « 1 (1.61) и>о <*>«
решение будет неустойчивым в узком интервале значений амплитуд, оцределяемом неравенствами
(1.62)
и своего максимального значения
У =/?£^-ооР абз>
О тйх со0 Р
2 / инкремент достигает при -0о = 9а01°о/к?с? ■