Вопросы теории циклотронных колебаний в открытых ловушках и токамаках

• Автор: Звонков, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 c. : ил

1. Актуальность и основная цель диссертации. Обзор теории циклотронного резонанса в неоднородном магнитном поле
2. Постановки задач и основные результаты
Глава I. Релятивистские эффекты при электронном циклотронном резонансе в неоднородном магнитном поле
1.1 Обыкновенные колебания на циклотронной частоте при поперечном распространении
1.2 Необыкновенные колебания на циклотронной частоте при поперечном распространении
1.3 Необыкновенные колебания на второй гармонике электронной циклотронной частоты
1.4 Кинетические эффекты при продольном распространении циклотронных колебаний
Глава 2. Циклотронные колебания в поперечно-неоднородном магнитном поле
2.1 0 циклотронном поглощении волны конечной амплитуды
2.2 Определение параметров функции распределения "убегающих" электронов в токамаке по циклотронному поглощению
Гла.ва 3. 0 неустойчивости магнитозвуковых колебаний в открытых магнитных ловушках
Заключение
Приложение
Приложение
Литература

I. Актуальность и основная цель диссертации. Обзор теории циклотронного резонанса в неоднородном магнитном поле.
Электромагнитные колебания при распространении в плазме, находящейся в магнитном поле, могут резонансно взаимодействовать с заряженными частицами. Для этого нужно, чтобы частота колебаний была близка к частоте циклотронного вращения частиц или к одной из ее гармоник , где | = е, I ; УЛ/ - целое
число. Такие колебания часто называют циклотронными в широком смысле этого слова.
Если в плазме распространяются электромагнитные колебания с волновым вектором к , условие циклотронного резонанса имеет вид
СО - УС о . (I)
В общем случае в этом выражении следует учесть также релятивистскую зависимость циклотронной частоты от скорости частицы

где СО;.-= ■■ Д -т , *0 — масса покоя частицы.
Магнитное поле в реальных ситуациях всегда бывает неоднородным. Это оказывает существенное влияние на циклотронный резонанс. При распространении электромагнитных колебаний в неоднородном магнитном поле резонансное взаимодействие происходит вблизи точки, где СО = СоД г) . От этой области, называемой резонансной,

часть энергии колебаний может отражаться, а внутри нее наряду с поглощением может происходить трансформация колебаний в плазменные.
Способность циклотронных колебаний передавать энергию частицам широко используется для нагрева плазмы в различных термоядер-

ных установках. Поэтому одной из основных задач теории циклотронных колебаний является задача о циклотронном нагреве, и прежде всего определение доли энергии, поглощаемой плазмой, то есть коэффициента поглощения ^ . Часто его находят, интегрируя вдоль лучевых траекторий коэффициент затухания, полученный для случая однородного магнитного поля. Этот подход, полезный для некоторых целей, не позволяет, однако, исследовать вопрос об отражении и трансформации колебаний. Для этого нужно более корректно учесть неоднородность магнитного поля.
Циклотронные колебания применяются также для диагностики плазмы. Задачей теории в этой области является разработка новых методов диагностики, применимых в различных экспериментальных ситуациях. Как правило, неоднородность магнитного поля является при этом существенным фактором.
Взаимодействие циклотронных колебаний с неравновесной плазмой может приводить к различным неустойчивостям, например, в открытых ловушках. Следовательно, в теорию циклотронных колебаний следует включить задачу об устойчивости плазмы. Неоднородность магнитного поля и здесь вносит ряд существенных особенностей, поэтому ее следует учитывать.
Таким образом, исследование взаимодействия циклотронных колебаний с плазмой в неоднородном магнитном поле, что составляет основную цель диссертации, является, несомненно, актуальным как для физики плазмы, так и для исследований по управляемому термоядерному синтезу. В диссертации рассмотрен ряд задач, входящих в перечисленные области теории циклотронных колебаний. Конкретные постановки задач будут описаны ниже, а здесь представляется целесообразным изложить основные положения теории циклотронного

например рефракция коротковолновых колебаний, нелинейные эффекты
вблизи ТОЧКИ, где , может быть, приведут к тому, что

бернштейноская волна будет частично поглощаться на периферии плазмы. Коэффициент поглощения волны в центре плазмы будет иметь при этом некоторое промежуточное значение V4 V Н.- •
Укажем условия применимости результатов, полученных в разделах IЛ-1.3. В них считалось, что угол в между и Ц равен
• Однако полученные результаты справедливы и при & $ ^ , если выполнено условие ^ . В том случае, когда отлиь* ^ Чи»
чен от угол Н* между Ц и V И , а колебания распространяются под некоторым углом к проекции 7 И на плоскость, перпендикулярную УА , в выражениях для коэффициентов > > * Л ■ найденных нами, следует !_• заменить на Ь /оя'А . Последнее утверждение справедливо при СьъЧ' « ео .
1.4. Кинетические эффекты при продольном
распространении циклотронных колебаний.
Взаимодействие электромагнитной волны с пучком электронов.
Исследование циклотронного резонанса при продольном распространении удобно начать с рассмотрения взаимодействия электромагнитной волны с потоком электронов, имеющих одну и ту же скорость 7|( вдоль магнитного поля. Простой вид функции распределения электронов позволяет в этом случае наиболее легко рассмотреть физические процессы, происходящие при резонансе.
Если пучок холодный (поперечная скорость электронов равна нулю), а циклотронная частота линейно зависит от продольной координаты = Со (^4- у-*) » уравнение для необыкновенной
и»