Кибернетическая модель процесса упругой электронной поляризации диэлектрика

• Автор: Еремин, Илья Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Благовещенск
• Количество страниц: 127 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Г лава 1. Традиционные модели поляризации диэлектриков

1.1. Виды поляризационных процессов

1.2. Упругая электронная поляризация отдельной частицы

1.2.1. Классические модели строения атома

1.2.2. Статическая модель механизма поляризации

1.2.3. Динамическая модель процесса поляризации

1.3. Общее поляризованное состояние диэлектрика

1.3.1. Поляризованность единицы объема

1.3.2. Среднее макроскопическое поле

1.3.3. Внутреннее локальное поле
1.4. Математические модели диэлектрической проницаемости
1.4.1. Уравнение Друде-Борна
1.4.2. Уравнение Лорентц-Лоренца-Клаузиуса-Мосотти
1.4.3. Катастрофа Мосотти и локальное поле
1.5. Оптический показатель преломления
1.6. Выводы по главе

Глава 2. Модель процесса упругой электронной поляризации диэлектрика с использованием принципа обратных связей
2.1. Базовые предпосылки и постановка задачи математического моделирования общей поляризации материала
2.2. Построение математической модели упругой электронной поляризации диэлектрика
2.2.1. Система взаимосвязанных уравнений поляризационных процессов
2.2.2. Запись уравнений процессов поляризации через передаточные функции
2.2.3. Уравнение взаимосвязи полей в диэлектрике
2.2.4. Частотные передаточные функции и их физические аналоги
2.3. Определение параметров модели упругой электронной поляризации диэлектрика
2.3.1. Заряды и массы электронных оболочек
2.3.2. Собственные частоты колебаний и коэффициенты затухания
2.3.3. Концентрации ионов в материале
2.4. Выводы по главе

Г лава 3. Оценка эффективности применения различных моделей поляризации диэлектрика
3.1. Условия проведения вычислительного эксперимента
3.2. Данные имитационного моделирования
3.3. Анализ полученных результатов
3.4. Выводы по главе
Глава 4. Средства автоматизации расчетов
4.1. Программная среда MatLAB
4.2. Пакет прикладных программ Physics Dielectrics Toolbox
4.3. Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Приложение А. Акт об использовании результатов работы
Приложение Б. Математическое моделирование линейных динамических систем
Приложение В. Листинги компьютерных программ
Приложение Г. Свидетельство об официальной регистрации программы
для ЭВМ

Данное обстоятельство традиционно объясняют невозможностью применения для этого класса материалов приближения (Е2 — 0) и называют “катастрофой Мосотти” или “4я- катастрофой”.
Таким образом, уравнения (1.36) и (1.37) обычно используются при вычислении диэлектрической проницаемости конденсированных диэлектриков, представляющих собой кристаллы высокой сингонии или неполярные жидкости.
Отметим, что наиболее прямое подтверждение эффективности формул (1.31) и (1.36) было получено для неполярных жидкостей, главным образом углеводородов, у которых плотность, а следовательно, и концентрации частиц можно варьировать путем изменения температуры [3].
1.4.3. Катастрофа Мосотти и локальное поле
Причина появления “катастрофы Мосотти” в уравнении диэлектрической проницаемости материала, полученном на основании модели локального поля Лорентца (1.35), становится наглядной при рассмотрении формулы (1.36) в ее эквивалентном виде [6]:

*=1+ V"«—■ (139)

3 Действительно, с ростом величины поляризованности, вызванным увеличением числа разновидностей наведенных в диэлектрике дипольных моментов или значений поляризуемостей частиц и их концентраций, т. е. с приближением знаменателя второго слагаемого выражения (1.39) к нулю, е материала должна стремиться к бесконечности [6]. Если же это слагаемое становится меньше минус единицы, то расчеты е дают отрицательные результаты.