Электронный транспорт в искривленных наноструктурах с присоединенными проводниками

• Автор: Пятаев, Михаил Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 133 с. : ил.

Обозначения

^ Глава 1 Литературный обзор

1.1 Баллистический электронный транспорт в наноструктурах

1.2 Термоэлектрические свойства наноструктур

Глава 2 Моделирование контактов между двумерной наноструктурой и одномерными проводниками

2.1 Гамильтониан системы

2.1.1 Граничные операторы на полупрямых

2.1.2 Граничные операторы на двумерной поверхности

2.1.3 Граничные условия

2.2 Решение задачи рассеяния

2.3 Случай двух проводников

2.3.1 Резонансы в коэффициенте прохождения
2.3.2 Влияние параметров контактов
2.4 Основные результаты главы
Глава 3 Электронный транспорт в ограниченных искривленных наноструктурах с присоединенными проводниками
^ 3.1 Квантовая сфера с двумя проводниками
3.2 Квантовая сфера с тремя проводниками

3.3 Двухтерминальное устройство с затвором в виде одномерного проводника
3.4 Электронный транспорт на поверхности квантового тора
3.5 Основные результаты главы
Глава 4 Электронный транспорт в квантовом цилиндре с присоединенными проводниками
4.1 Электронный гамильтониан и СДфункция
4.2 Квантовый цилиндр с одним присоединенным проводником
4.3 Квантовый цилиндр с двумя присоединенными проводниками
4.4 Влияние спина на электронный транспорт
4.5 Основные результаты главы
Глава 5 Резонансы Брейта-Вигнера и Фано в термоэдс
5.1 Предел низких температур
5.2 Случай малой ширины резонансов
5.3 Случай промежуточных температур
5.4 Основные результаты главы
Заключение
Список публикаций автора
Список литературы
Приложение А
Приложение В
В последние годы физические свойства квантовых наноструктур привлекают к себе все большее внимание, что обусловлено следующими двумя основными причинами. Во-первых, в данной области физики конденсированного состояния был открыт целый ряд необычных физических эффектов, таких, например, как квантование кондактанса [1-5] в баллистических проводниках, кулоновская блокада туннелирования, резонансы Брейта-Вигнера и Фано в электронном транспорте [6,7], целый [8] и дробный [9,10] квантовые эффекты Холла, универсальные флуктуации кондактанса, эффект Ааронова-Бома [11]. Это дает надежду обнаружить в наноструктурах и другие важные с точки зрения фундаментальной физики эффекты. Во-вторых, исследование наноструктур способствовали не только открытиям фундаментального характера, но и стимулировали прогресс электронной инженерии. Успехи в области нанотехнологий позволяют надеяться применить различные типы наноструктур для создания новых типов электронных устройств. Некоторые наноструктуры, такие как сверхрешетки, квантовые ямы и проволоки уже применяются в современных полупроводниковых технологиях. Другие пока используются для создания прототипов устройств, изготовление которых планируется в будущем.
Одной из наиболее интересных областей возможного применения наноструктур являются квантовые вычисления и квантовые компьютеры. Сейчас интенсивно ведутся разработки альтернативных концепций проектирования вычислительных устройств. Быстрые логические устройства, работающие на основе квантования потока магнитного поля, могут исвырождения и соответствующих уровней невозмущенного гамильтониана Нп на N. поскольку требование обращения в нуль волновых функций в точках контактов накладывает N дополнительных условия на коэффициенты С1 линейной комбинации (2.44). Однако, если при каком-либо расположении контактов величина о^п) обращается в нуль, то эти условия оказываются эквивалентными и кратность вырождения уровня понижается на меньшее число.
Таким образом, при Е = Еп возможны два типа волновых функций: локализованные и делокализованные. Это обусловлено тем, что можно приготовить два различных типа состояния с одной и той же энергией путем различного выбора граничных условий.
2.3.1 Резонансы в коэффициенте прохождения
Рассмотрим теперь, как спектральные свойства оператора Н сказываются на электронном транспорте в исследуемой системе. Наличие нулей коэффициента прохождения в некоторых точках, а также присутствие в системе дискретных энергетических уровней, погруженных в непрерывный спектр, говорит о резонансном характере рассеяния. Как хорошо известно, резонансные пики коэффициента прохождения связаны с наличием полюсов у матрицы рассеяния в комплексной плоскости энергии. Поскольку матрица рассеяния унитарна при действительных значениях энергии, амплитуда рассеяния £21 {Е) не имеет полюсов на действительной оси. Однако имеются полюса на нефизическом листе римановой поверхности, положение которых определяется уравнением А(Е) — 0. В окрестностях этих полюсов коэффициент прохождения (2.33) может быть представлен в виде
*«■<*> «чД-£ + д- (245)
где Еа - энергия, определяющая положение резонанса, Г - полуширина резонансной кривой, а г] - нормировочная константа. Оба параметра резонан-