Зарядовые и спиновые возбуждения в низкоразмерных сильно коррелированных системах

• Автор: Михеенков, Андрей Витальевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 164 с. : ил.

1 Спиновый полярон
в сильнокоррелированных системах
1.1 Введение
1.2 Локальный спиновый полярон на кондо-решетке
1.2.1 Спектральный вес голых носителей
1.2.2 Нижняя поляронная зона
1.3 Локальный полярон, одетый в спиновые волны
1.3.1 Случай нулевой температуры
1.3.2 Структура полярона при конечных температурах
1.4 Спиновый полярон для реалистичной модели
1.5 Заключение
2 Спаривание поляронов в двумерной модели Хаббарда
2.1 Вариационная функция основного состояния
2.2 Одночастичные возбуждения
2.3 Спектр двухчастичных возбуждений
2.4 Явные выражения для состояний блока
3 Спиновая восприимчивость купратов
3.1 Обзор эксперимента и некоторых теорий
3.2 Схема вычислений
3.3 Эволюция спектра в среднеполевом приближении
3.4 Предел малого допирования
3.5 Допирование, близкое к оптимальному
3.6 Выводы
4 Низкоразмерные блочные модели
4.1 Одномерная модель Хаббарда
4.1.1 Введение
4.1.2 Блочный вариационный метод
4.1.3 Реализация с минимальным блоком
4.1.4 Увеличение размеров блока
4.1.5 Приложение
4.2 Одномерная решетка Андерсона

4.2.1 Фазовый переход и структура основного состояния
4.2.2 Схема вычисления вариационных средних
4.3 Модель Гейзенберга на треугольной решетке
4.3.1 Состояния блока
4.3.2 Блочный гамильтониан
4.3.3 Хартриевское основное состояние и спиновые возбуждения
4.4 Модель с двумя спиновыми степенями свободы
4.4.1 Модель
4.4.2 Классическая и среднеполевая фазовые диаграммы
4.4.3 Схема вычислений
4.4.4 Результаты и обсуждение
4.5 Вигнеровский кристалл с дефектами
5 Особенности сопротивления и эффекта Холла
5.1 Введение
5.2 Связь константы Холла в т—приближении
с кривизной поверхности Ферми
5.3 Применение к нескольким простым моделям
5.4 Коэффициент Холла и сопротивление
в двухмоментном приближении
6 Сверхпроводимость в подходе спинового полярона
6.1 Введение. Модель
6.2 Вычисления в нормальном состоянии
6.3 Сверхпроводящее состояние. Голые дырки и поляроны
7 Спин-жидкостной подход
в теории классической жидкости
7.1 Введение
7.2 Модель
7.3 Схема вычислений
7.4 Результаты и обсуждение
Заключение

Предметом настоящей работы являются системы с сильными меж-электронными корреляциями. Если сформулировать точнее - с сильными корреляциями между подсистемой носителей и магнитным, спиновым фоном. Эта область физики твердого тела, всегда бывшая интересной и актуальной, получила сильнейший импульс после открытия высокотемпературной сверхпроводимости и последовавшего за ним всплеска корреляционных моделей ВТСП, а также бурного развития смежных областей, таких как тяжелые фермионы и квантовые фазовые переходы.
Для указанных систем и соответствующих моделей характерно наличие двух "этажей”: нижнего - магнитного фона, и верхнего - зарядовых носителей. Магнитный фон обычно описывается стандартной моделью Гейзенберга или ее модификациями (в предельном случае на нижнем этаже может оставаться набор невзаимодействующих локализованных спинов). Подчеркнем сразу, что везде далее, за исключением специально оговоренных случаев, взаимодействие между спинами магнитной подсистемы подразумевается антиферромагнитным. Зарядовые носители - подвижные электроны или дырки в концентрациях от ничтожных до металлических.
Между подсистемами-этажами существует взаимодействие. Его физические причины (и математическое выражение) могут быть разными, но у всех рассматриваемых моделей есть важнейшая общая черта - это взаимодействие сильное. Сильное в том смысле, что даже для качественного описания картины необходимо учитывать его уже в нулевом приближении.
Самой простой и самой известной моделью такого типа является однозонная модель Хаббарда [68, 69] с гамильтонианом
НниЬЬагЛ = + КЬ]) + и (1)
<г]> г
здесь а* и Ь* рождают на узле г электрон со спинов вверх и вниз, I и и ~ перескоковый интеграл и внутриузельное кулоновское отталкивание, < у > обозначает пары узлов (в простейшем случае ближайших соседей). В рассматриваемом контексте наиболее интересен, конечно, предел сильной корреляции £ «С и.

Спиновая восприимчивость купратов
спиновых корреляторов в зависимости от фрустрации и от допирования [73]. Подчеркнем, что никаких строгих утверждений на этот счет не существует. Оказывается, однако, что чисто спиновая фруст-рированная модель позволяет воспроизвести все основные свойства спиновой подсистемы купратов в диапазоне допирования от нулевого до оптимального.
Фрустрация в спиновой подсистеме ВТСП важна и сама по себе. Даже в диэлектрическом пределе отношение обмена на вторых соседях к обмену на первых оценивается примерно в J2/J1 гч' 0.1 [9]. Широко обсуждается роль фрустрации как движущей силы образования различных спин-жидкостных состояний. Считается, что в области J2/J1 ~ 0.5 (что отвечает рассмотренному в настоящей работе значению параметра фрустрации р = J2H.J1 + Л) ~ 0.3) может иметь место квантовый фазовый переход [93]. Близкие значения параметра фрустрации возникают в последнее время при обсуждении страйп-сценария возникновения несоизмеримых пиков [131, 159]. Упомянем, что чисто спиновая модель неоднократно использовалась для анализа спинового отклика допированной плоскости СиОч (см., например, [158]).
Излагаемый здесь подход близок к подходам [122, 133, 91, 92], [137, 134, 135, 136], основанным на методе функции памяти [113, 114]. Однако, в рамках метода функции памяти затруднительно получить явное аналитическое выражение для спектра спиновых возбуждений. А следствием этого являются трудности при вычислении самосогласованной спиновой восприимчивости.
В рамках же нашего подхода оказывается возможным аналитически, на основе явного выражения для спектра проанализировать такие экспериментальные эффекты, как скейлинг восприимчивости и постоянство Х2d{m) в широком диапазоне частот, а также связать спиновый отклик с микроскопическими характеристиками системы -щелями в симметричных точках и затуханием.
Представляется, что наш подход выгодно отличается и от метода линейных спиновых волн, который также дает явный вид для спектра возбуждений [109, 71, 72, 140, 106]. Однако этот подход справедлив только в диэлектрическом пределе, имеющиеся его реализации не учитывают затухания, применимы лишь при Т = 0 и не являются самосогласованными.