Генезис некоторых симметрийно обусловленных физических свойств квазикристаллов и механизмы структурного превращения квазикристалл-кристалл

• Автор: Рошаль, Сергей Бернардович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 284 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ГЛАВА 1. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КВАЗИКРИСТАЛЛОВ

1.1. Основы квазикристаллографии

1.1.1. Структурные особенности квазикристаллов

1.1.2. Дифракционные спектры

1.1.3. Кластерные модели или локальное описание квазикристаллической структуры

1.2. Фазонные деформации квазикристаллов

1.2.1. Геометрические аспекты фазонной деформации в прямом

пространстве

1.2.2. Линейная фазонная деформация в обратном пространстве
1.2.3. Проблемы выбора начала координат фазового пространства (параметризации свободных фаз) и свойства дифракционной картины
квазикристаллов при нелинейной фазонной деформации
1.3. Классическая теория упругости квазикристаллов
1.4. Объемные механические свойства квазикристаллов
1.4.1. Упругие свойства
1.4.2. Твердость
1.4.3. Пластичность при высоких температурах икосаэдрических фаз
1.5. Некоторые теоретические представления и экспериментальные данные о колебательных возбуждениях в икосаэдрических квазикристаллах..
1.6. Кристаллические аппроксиманты
1.6.1. Аппроксиманты в металлических сплавах
1.6.2. Аппроксиманты в неметаллах
1.7. Термодинамическая стабильность квазикристаллов
1.7.1. Теория Ландау и устойчивость квазикристаллов
1.7.2. Фазовая диаграмма системы ГАИММп
1.8. Рисунки к первой главе
ГЛАВА. 2 ЛИНЕЙНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ НЕОДНОРОДНЫЕ
ДЕФОРМАЦИИ В КВАЗИКРИСТ АЛЛАХ
2.1. Введение
2.2. Общие вопросы теории линейных непрерывных неоднородных деформаций
2.2.1. Прямое пространство
2.2.2. Обратное пространство
2.3. Квазикристаллическая решетка с октагональной симметрией
2.4. Квазикристаллическая решетка с декагональной симметрией
2.5. Квазикристаллическая решетка с додекагональной симметрией
2.6. Линейные непрерывные неоднородные деформации и реальные
квазикристаллические объекты
2.7. Периодические средние структуры некоторых известных
квазикристаллических структур
2.7.1. Средняя решетка последовательности Фибоначчи и укладки
Аммана
2.7.2. Средние решетки укладки Пенроуза
2.7.3. Некоторые средние решетки простейшей октагональной укладки
2.8. Выводы
2. 9. Рисунки ко второй главе
ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА КРИСТАЛЛ - КВАЗИКРИСТАЛЛ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ К КОНКРЕТНЫМ СТРУКТУРАМ
3.1. Введение
3.2. Теория волн плотности для фазового превращения кристалл-квазикристалл в А1Мп(Те)81 и РеТ12 сплавах: Модель нелинейного параметра порядка явно зависящего от атомных координат

3.2.1. Реконструктивный фазовый переход икосаэдрический квазикристалл - кубический кристалл: общая подгруппа Ть
3.2.2. Модель реконструктивного фазового перехода икосаэдрический квазикристалл - кубический кристалл: общая подгруппа 03с|
3.3. Одномерная микроскопическая модель превращения кристалл -квазикристалл: Теория Т-решетки
3.4. Построение Т-решетки и описание перехода кристалл -квазикристалл для ОЦК кристаллической фазы АІСиїл
3.5. Микрокристаллическое состояние вещества и некоторые дефекты
квазикристаллов
3.6. Простой додекагональный пример
3.7. Сохранение средней решетки и фазовые превращения в
декагональных квазикристаллах
3.8. Фазонный механизм фазового превращения квазикристалл -
кристалл
3.8.1. Простейшая идеальная октагональная сетка как среднее двух
квадратных решеток
3.8.2. Линейный параметр порядка фазового перехода квазикристалл -
аппроксиманта
3.8.3. Симметрия поля атомных смещений при превращении
квазикристалл-кристалл
3.8.3.1.0ктагональный случай
3.8.3.2. Превращение додекагонального квазикристалла в его
периодическую аппроксиманту
3.8.4. Устойчивость кристаллической фазы в модели фазонного параметра
порядка превращения квазикристалл - кристалл
3.9. Заключение
3.10. Рисунки к третьей главе
ГЛАВА 4. ЭЛАСТОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КВАЗИ-
КРИСТАЛЛОВ

Ямамото для случая пентагональной мозаики Пенроуза, в узлах которой расположены центры кластеров, при том же самом расположении атомов в кластере, как и в модели Буркова. Пентагональная мозаика может быть получена проекцией трехмерной мозаики Пенроуза с икосаэдрической симметрией вдоль оси 5-го порядка, причем ее симметрия является не пентагональной, а декагональной. На основе модели, предложенной Ямамото, построены структурные модели многих декагональных квазикристаллов, например, сплава А^Си^Сого [29].
Кластерная модель имеет и определенные недостатки, если за ней не стоит соответствующая И-мерная модель. Во-первых, сам по себе кластер не содержит никакой информации о том, как кластеры соединяются или накладываются в пространстве, и каким образом они образуют квазипериодическую структуру. Во-вторых, существенная доля атомов (часто называемых атомами клея) не принимается во внимание, хотя эти “склеивающие” атомы имеют наибольшую важность для понимания свойств структуры. В-третьих, ни одно из основных свойств подобных плотности, стехиометрии и дифракционным спектрам не может быть вычислено непосредственно, исходя из устройства одного кластера. В-четвертых, кластерная модель представляет квазикристалл в виде структуры, подобной молекулярным кристаллам, что абсолютно не соответствует действительности.
Отметим, что существует эффективный путь [30] классификации локальных атомных конфигураций, основанный на так называемой ячеечной декомпозиции в многомерном пространстве. Этот метод основан на простой идеи, что два фактически присутствующих атома в структуре происходят из двух атомных поверхностей, пересечение проекций которых на перпендикулярное пространство не является пустым пересечением. Таким образом, достаточно изучить, какие типы пересечений возможны, чтобы понять, какие типы кластеров присутствуют в реальных структурах. Несложно понять, что частота, с которой встречается определенный кластер, пропорциональна объему соответствующего пересечения в перпендикулярном