Исследование поверхностной неустойчивости жидких и твердых тел во внешних полях

• Автор: Наумов, Игорь Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 102 с.

Используемые обозначения
ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ВИДОВ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД. УЧЕТ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ ПО ВЯЗКОСТИ, ПОВЕРХНОСТНОМУ НАТЯЖЕНИЮ И ЗАРЯДУ
1.1 Возмущения незаряженной и заряженной плоской поверхности жидкости
1.2 Обзор экспериментальных работ по параметрической неустойчивости поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле
ГЛАВА 2. ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ГРАВИТАЦИОННО-КАПИЛЛЯРНЫХ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ В РАЗЛИЧНЫХ' ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ
2.1 Общая постановка задачи. Вывод граничных условий. Дисперсионное уравнение для поверхностных волн в общем случае
2.2 Учет релаксационных эффектов
2.3 Численный анализ дисперсионного уравнения
2.4 Анализ бифуркационного поведения полученных зависимостей
2.5 Эффективное снижение пороговых значений неустойчивости Тонкса--Френкеля в условиях стационарного фонового течения
2.6 Параметрическое возбуждение поверхностных волн
в однородном электрическом поле
ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ИМПУЛЬСНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ПОВЕРХНОСТЬ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ
3.1 Статистика времен ожидания пробоя поверхности жидкости
в допороговом режиме
3.2 Деформация поверхности электропроводящей жидкости
под действием импульса сильного поля
3.3 О влиянии рельефа дна на условие возникновения неустойчивости под действием импульсного электрического поля
3.4 Поверхностная неустойчивость жидкого металла в электрической дуге
с плавящимся электродом
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД
4.1 Дисперсионное уравнение волн в заряженных тонких пластинках
4.2 Эйлерова неустойчивость заряженных закрепленных пластинок
4.3 Модификация неоднородной поверхности сыпучих тел
4.4 О возможности управления испарением жидкости
с помощью электрического поля
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
а - поверхностная плотность электрического заряда, удельная электропроводность; ш -циклическая частота колебаний; к - волновое число (модуль волнового вектора);
X- длина волны; р - плотность;
V - скорость движения;
Е - напряженность электрического поля; у- коэффициент поверхностного натяжения;
£ - отклонение от положения равновесия, амплитуда; а о, с/ - поверхностная плотность заряда и поверхностный заряд; g - ускорение свободного падения;
Ь - характерная длина - линейный размер поверхности жидкости; е - диэлектрическая проницаемость; т- характерное время релаксации;
V, г} - кинематический и динамический коэффициенты вязкости жидкости; ф - потенциал;
к - удельная электропроводность;
_ тензор напряжений; р - давление;
5 — коэффициент затухания;
5 - площадь поверхности; кБ -постоянная Больцмана;

ВВЕДЕНИЕ. НАПРАВЛЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
При рассмотрении первоочередных задач физики на ближайшие годы неизменно включают в их число изучение свойств поверхностей твердых тел и жидкостей. И это не случайно. Задача изучения поверхностных свойств диктуется не только логикой развития науки и уровнем экспериментальной техники, но, главным образом, потребностями практики, поскольку значительная часть различных технологических процессов определяется элементарными явлениями на поверхности [1]. В многообразии поверхностных феноменов существенное место принадлежит явлениям на поверхности жидкости, и особенно в присутствии электрических и магнитных полей, той области, которая стала интенсивно развиваться в последнее время. Уместно привести высказывание Седова Л.И. о перспективных направлениях и задачах механики сплошных сред [2] . Важнейшее направление в современной механике сплошных сред, по Седову, - это изучение взаимодействия материальных сред с электромагнитными полями. Раньше в электромагнитных взаимодействиях поля с веществом, основным считалось выделение джоулева тепла. Однако в последнее время все большее значение приобретают эффекты силового взаимодействия. Эти эффекты порождаются пондеромоторными силами, обусловленными не только токами проводимости, но и поляризацией и намагничиванием вещества, а также явной зависимостью реологических свойств материальных сред от взаимодействий электромагнитного поля через характерные величины, фигурирующие в уравнениях Максвелла.
В настоящей работе рассмотрены некоторые аспекты поверхностной электродинамики проводящей жидкости. Если обратиться к истокам этой проблемы, то, по-видимому, первый результат в данной области получил Рэлей, который более ста лет назад, рассматривая задачу по равновесной форме заряженной капли, поставил вопрос об устойчивости поверхности жидкости в электрическом поле [3].

£ ~Ч,-7)£ ■ (2Л9)
При неизменном горизонтальном потоке на поверхности жидкости выполняется соотношение
уги=*| . (2.20)
Вычисление существенно облегчается, если предположить, что подобное соотношение выполняется по всей глубине жидкости (с естественной корректировкой горизонтальной составляющей скорости):
(2-21)
Подстановка (2.21) в (2.19) и интегрирование по у от 0 до к дают выражение для р на поверхности жидкости
(2.22)
И 15^ дх2 У '
Последнее соотношение имеет простой физический смысл. В самом деле, если кривизну поверхности записать в виде [53]
^2 я
К1 = —~ , где R - радиус кривизны, а поверхностная волна представлена дх
в виде £ = £ exp (ikx - iut. Центростремительное ускорение вращающейся массы а = и2 / R . Эффективная толщина слоя / = ^А. Теперь формулу (2.22) можно
представить как р = (pl)a, где р - сила, которая обеспечивает центростремительное ускорение а массе (рГ).
Выражая через радиус кривизны давление Лапласа для капиллярного давления рк = y'R, введем эффективный коэффициент поверхностного натяжения
Уе =Г~^ри2К (2.23)
а для спектра капиллярных волн на поверхности заряженной проводящей жидкости используем известную формулу - см. (1.14).