Исследование нелинейных динамических процессов на этапе предплавления кристаллических веществ методами термического анализа

• Автор: Богатиков, Евгений Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 184 с. : ил.

ГЛАВА Е ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ПОВЕДЕНИИ ВЕЩЕСТВА ВБЛИЗИ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАВЛЕНИЯ ЕЕ Теоретические представления о поведении вещества вблизи точки плавления
Е Е1 .Теория гетерофазных флуктуаций ЕЕ2. Локальные флуктуации энергии атомов как механизм образования гетерофазных флуктуаций ЕЕЗ. Плавление как результат синхронизации фононных колебаний
ЕЕ4. Влияние дефектов кристаллической решетки на процесс плавления Е2. Термодинамическая идентификация экзотермических переходных процессов при реальном плавлении Е2. Е Методы термического анализа

1.2.2. Экспериментальные данные ДТА эффекта предплавления

ЕЗ. Аналогия между диссипативными процессами при плавлении и пластической деформацией металлов Е4.Диссипативные процессы в сильно неравновесных условиях Постановка задачи

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ТЕРМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ФАЗОВОПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПЛАВЛЕНИИ

2.1. Классическая теория термического анализа

2.2. Моделирование экзотермичности пиков кривой ДТА на этапе предплавления

2.2.1. Синхронизация в динамике кристаллической решетки

как механизм экзотермических эффектов на этапе предплавления
2.2.2. Эффекты в кристаллической решетке, вызванные синхронизацией тепловых колебаний атомов
2.2.3. Моделирование кривой ДТА на этапе предплавления в условиях линейного нагрева
2.2.4. Использование нелинейного нагрева для идентификации механизма предплавления
2.3. Моделирование флуктуационного характера кривой ДТА на этапе предплавления
2.3.1. Тепловые структуры в режиме с обострением
2.3.2. Двумерное уравнение теплопроводности со случайными источниками тепла
Результаты и выводы главы
ГЛАВА 3. ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ КРИВЫХ ДТА ЭФФЕКТА
ПРЕДПЛАВЛЕНИЯ И САМООРГАНИЗОВАННЫХ СТРУКТУР СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ
3.1.Параметризация модельных процессов и структур
3.1.1.Параметры шумовых сигналов
3.1.2.Методы фрактальной параметризации
3.1.2.1.Параметризация шумовых сигналов методом Фурье- анализа
3.1.2.2.Метод корреляционного анализа
3.1.2.3.Параметризация фрактальных и мультифрактальных сигналов методом вейвлет-анализа
3.1.2.4.Сравнительный анализ нелинейных методов параметризации
3.2.Параметризация реальных фазовопереходных процессов и

самоорганизованных структур
3.2.1.Параметризация самоорганизованных структур деформации
3.2.2.Параметризация наноблоковой структуры природной изоферроплатины
3.2.3.Морфологические характеристики инфильтрационной и диффузионной метасоматической зональности
3.2.4.Параметризация кривых ДТА фазовопереходных процессов
Выводы к главе
ГЛАВА 4. ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ КРИВЫХ ДТА ЭФФЕКТА ПРЕДПЛАВЛЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ ПРИРОДЫ
4.1. Базовые подходы нелинейной динамики
4.2. Параметризация модельных нелинейных систем
4.2.1.Реконструкция уравнений динамической системы по экспериментальным данным
4.2.2.Восстановление бифуркационной диаграммы динамической системы по экспериментальным данным
4.2.2.1. Алгоритм восстановления бифуркационной диаграммы
4.2.2.2.Аппроксимация пространства параметров при восстановлении уравнений по стационарным данным
4.2.2.3.Аппроксимация пространства параметров при восстановлении уравнений по нестационарному временному ряду
4.3. Параметризация фазовопереходных процессов при плавлении теллура
4.3.1. Бистабильный характер динамики фазовопереходного

зависимости п{Т) на некотором участке в системе должно установиться динамическое равновесие, при котором число образовавшихся кластеров равно количеству распавшихся и, следовательно, суммарное выделение тепла равно нулю. Таким образом, необходимыми условиями выделения тепла являются внешний нагрев и возрастающая зависимость п(Т).
В итоге, скорость изменения температуры кристалла, обусловленную эффектом синхронизации, можно записать в виде:
0 = — •-•-£Г-ЛГ °-П, (2.11)
Су к 2 А

дп _ дТ дп д1 дt дТ
С учетом (2.9) можно представить (2.11) в виде
2К(1-/6-п(Т))дТ д1
Таким образом, зная зависимость доли синхронизированных атомов от температуры п(Т), можно определить изменение теплоемкости кристалла, а также оценить теплоту эффекта предплавления [80]. При этом, изменение теплоемкости кристалла зависит только от температуры и не зависит от скорости нагрева, тогда как скорость выделения/поглощения тепла определяется кинетическими факторами.
2.2.3. Моделирование кривой ДТА иа этапе предплавления в условиях
линейного нагрева
Для определения вида зависимости п(Т) по экспериментальным данным может быть использована модель термического анализа Грея. С учетом (2.2) и (2.11), уравнение, описывающее изменение дифференциальной температуры с течением времени, принимает вид: