Электрон-дырочные комплексы в квантовых ямах и в квантовых проволоках

• Автор: Семина, Марина Александровна
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 110 с. : ил.

1 Электрон-дырочные комплексы, локализованные на неоднородностях интерфейсов квантовый ям

1.1 Электрон-дырочные комплексы в полупроводниках (обзор)

1.2 Постановка задачи

1.3 Предельные случаи потенциала неоднородности

1.3.1 Гамильтониан электрои-дырочного комплекса

1.3.2 Предельный случай 1 (“слабый” потенциал неоднородности)

1.3.3 Предельный случай 2 (“сильный” потенциал неоднородности)

1.4 Выбор пробной функции

1.5 Заключение

2 Энергия связи экситона, Х+ и Х_-трионов, локализованных в плоскости квантовой ямы на неоднородности ее интерфейса

2.1 Двумерный экситон, локализованный в параболическом потенциале

2.1.1 Гамильтониан и пробные функции
2.1.2 Численные результаты
2.1.3 Зависимость строения экептона от параметров локализующего потенциала

2.1.4 Оценка точности вариационного расчета энергии связи экси2.2 Двумерные Х+ и Х~-трионы, локализованные в параболическом потенциале
2.2.1 Гамильтониан и пробные функции
2.2.2 Численные результаты
2.3 Точность вариационных расчетов в случае произвольного потенциала неоднородности
2.4 Заключение
3 Энергия связи экситона и трионов в квазиодномерных системах
3.1 Введение
3.2 Кулоновскос взаимодействие в квазиодномерных системах
3.3 Вариационный расчет энергии связи трионов
3.3.1 Пробные функции и численные результаты
3.3.2 Оценка точности вариационного расчета
3.4 Адиабатическое приближение. Возбужденные состояния Х+ - триоиа.
3.5 Заключение
4 Энергия связи экситона и трионов в квантовой проволоке с неоднородностью
4.1 Вариационный метод и модель неоднородности
4.1.1 Гамильтониан системы и предельные случаи
4.1.2 Пробная функция
4.1.3 Потенциал неоднородности

4.2 Энергия связи экситона, локализованного на неоднородности квантовой проволоки
4.3 Оценка точности вариационного расчета энергии связи экситона
4.4 Энергия связи А’+ и А"--триоиов, локализованных на неоднородности квантовой проволоки
4.4.1 Пробные функции
4.4.2 Результаты численного расчета
4.5 Заключение
Заключение
Список литературы

обоих ТИПОВ Ер~ <С 1. Действительно, в этом случае энергии связи трионов в первом порядке теории возмущений по кулоновскому взаимодействию равны нулю. Расчетные значения энергий связи отличаются от нуля лишь в меру учета нашей пробной функцией поправок более высоких порядков.
В предельных случаях точность вычисления энергии связи А'1 и Л’~ -трионов с помощью пробных функций (2.21) и (2.31) можно оценить как 5 — 10% из сопоставления вариационного расчета с асимпотиками, полученными по теории возмущений. В промежуточной области точность результата может быть несколько меньше.
Приведем оценку изменения энергий связи трионов для реалистичных значений параметров неоднородности. Рассмотрим структуру с квантовой ямой на основе GaAs, содержащую неоднородность, в которой ширина ямы увеличивается на один монослой. Пусть ее радиус составляет 270 А. В [12] продемонстрировано, что такой неоднородности в узкой квантовой яме можно сопоставить прямоугольный потенциал высотой 10 meV для электрона и 15 rneV для дырки. В нашей модели такой потенциал соответствует значениям We ~ 0.0S и 11), ~ 0.008 (эти значения выбирались так, чтобы энергии локализации электронов и дырок в прямоугольном и параболическом потенциалах совпадали). В таком потенциале прирост энергии связи экситона, Х+ и А'“-трионов составляет 5%, 15% и 80% от соответствующих значений для свободных двумерных комплексов.
Эти значения меньше, чем полученные в [12], что объясняется тем, что в [12] рассматривалась квантовая яма конечной ширины, в которой энергии связи электрон-дырочных комплексов, вычисленные без учета локализации на неоднородности, меньше соответствующих значений для идеально двумерной модели. Однако сами величины прироста энергий связи определяются неоднородностью, поэтому можно ожидать, что для двух разных моделей они окажутся сопоставимыми. Действительно, энергии связи экситона, Л"+ и АГ“-трионов, полученные в нашем расчете, увеличиваются за счет локализации комплексов на 1.17 meV,