Эволюция квантовых локализованных состояний и транспорт в графене и тонких пленках топологических изоляторов

• Автор: Тележников, Алексей Валентинович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Волновые пакеты в системах с неэквидистантными уровнями Ландау: коллапс и возрождение

1.1 Долгосрочная циклотронная динамика релятивистских волновых

пакетов: коллапс и возрождение

1.1.1 Основные уравнения

1.1.2 Эволюция релятивистского волнового пакета, состоящего

1> из стационарных состояний, отвечающих энергиям одного

знака

1.1.3 Пространственно-временная динамика мезоскопических

волновых пакетов, содержащих состояния, отвечающие как положительным, так и отрицательным энергиям
1.2 Мезоскопические состояния в графене, находящемся в магнитном
поле: коллапс и возрождение волновых пакетов
1.2.1 Модель
1.2.2 Эволюция волновых пакетов, содержащих состояния одной
энергетической зоны
1.2.3 Эволюция волновых пакетов, содержащих состояния с положительными и отрицательными энергиями
1.3 Zitterbewegung волновых пакетов и кондактанс квазиодномерного
канала в присутствии спин-орбитального взаимодействия
1.3.1 Электронные квантовые состояния в квазнодномерном канале со спин-орбитальным взаимодействием Рашбы
1.3.2 Динамика волновых пакетов в квазнодномерном канале со
спин-орбитальным взаимодействием Рашбы. Zitterbewegung

1.3.3 Кондактанс квазиодномерного канала со спин-
орбитальным взаимодействием
2 Динамика электронных волновых пакетов в ЗБ топологических изоляторах
2.1 Постановка задачи
2.2 Эволюция квазиодномерных электронных волновых пакетов в ЗЭ топологическом изоляторе В{чБез
2.3 Эволюция двумерных электронных волновых пакетов в ЗЭ топологическом изоляторе Вгг5ез
3 Электронные состояния в сверхрешетках со спин-орбитальным взаимодействием и в графене
3.1 Сверхрешетка на основе графена с периодически модулированной дираковской щелью
3.1.1 Дираковская частица в графеновой сверхрешетке
3.1.2 Интерфейсные состояния
3.2 Влияние спин-орбитального взаимодействия на зонную структуру полупроводниковых сверхрешеток
Заключение
Список публикаций автора по теме диссертации
Литература

Введение
Актуальность и степень разработанности темы исследования
В последние годы в физике конденсированного состояния как теоретически, так и экспериментально активно исследуются различные ннзкоразмерные структуры. В частности, устойчивый интерес проявляется к изучению свойств 20-электронного газа со спин-орбитальным взаимодействием (СОВ), графена, топологических изоляторов (ТИ) и др. Необычность свойств таких систем, прежде всего, связана как с их квантовой, так и с релятивистской природой. В частности, последние два объекта прежде всего привлекательны благодаря линейному закону дисперсии - как у релятивистской безмассовой частицы. В этой связи целесообразно исследовать общие закономерности физических явлений, связанных с особенностями такого спектра. Так, несомненный интерес представляет изучение пространственно-временнбй эволюции волновых пакетов за долгосрочный период.
Хорошо известно, что пространственно-временная эволюция квантовой системы с дискретным, но неэквидистантным спектром может быть весьма сложной. Как показано в работе Авербуха и Перельмана [1], для начального состояния, «собранного» из собственных состояний системы с квантовыми числами п из некоторой области вблизи заданного значения по ^ К коэффициенты разложения спектра Еп в ряд Тейлора вблизи этого значения определяют различные временные масштабы эволюции волнового пакета.
Так, первоначально локализованный волновой пакет движется периодически вдоль классической траектории с периодом ТС1 — 2тгН/Е'Пд. Однако, спустя некоторое время, нелинейные по (п — п0) слагаемые в разложении энергетического спектра Еп становятся существенными, что приводит к расплыванию волнового пакета. Следующий этап эволюции полукласснческих волновых пакетов для большого класса квантовых систем универсален [1]. В частности, в момент вре-

жении пространственно-временная эволюция спиновой плотности определяется волновой функцией 'фы^, £) (формула (В.4)), что соответствует «классическому» движению электрона. Поэтому можно определить функции (а = /3) как

(с) (Ч)
Рисунок 1.4: Распределение спиновой плотности (Т,х(р,0^)) для волнового пакета (1.25) с параметрами Л/а = 0,1, да = 5 в моменты времени: (а) £ = 0; (Ь)
I ~ Тц/4; (с) t « Тд/2; (й) t ~ Тд.
<Е-(р, «,()> = ехр ( - />г + Мг + 2м°со5(4 + 2х./Гс)-) х
х ( сои — ^-2 (дар) СОБ е) / (25ГИ2), (1.47)
<Е?(Л*,0> = ехр ( - Р2 + Мг + ^со5(0 + 2х1/Г,)^ х
X + Л^(4ор)вш«)/(2я-о2). (1.48)