Особенности зонной структуры и эволюции квантовых состояний в графене и углеродных нанотрубках

• Автор: Аль-Касвани Маджид мохаммед Джасим
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 97 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Графен и углеродная нанотрубка - новые перспективные 9 материалы для нанотехнологий

1.1. Атомная и электронная структура графена и углеродной 9 нанотрубки

1.2. Перспективы практического использования графена и 20 углеродных нанотрубок

1.3. Заключение

Глава 2. Электронный спектр 71-электронов в деформированном 26 графене и углеродной нанотрубке

2.1 Изменение тг-электронного спектра графена при упругой 26 плоской деформации

2.2 Изменение электронного спектра углеродных нанотрубок 37 при деформации

2.3 Заключение

Глава 3. Динамика электронных волновых пакетов в графене и

углеродной нанотрубке
3.1 Особенности временной эволюции локализованных 51 квантовых состояний в однослойном графене
3.2 Динамика электронных волновых пакетов в углеродных
нанотрубках
3.3 Заключение
Заключение
Список литературы

Введение
В последнее десятилетие внимание многих исследователей привлекают двумерные молекулярные углеродные наноструктуры - графен [1] и углеродные нанотрубки [2], обладающие необычными физико-химическими свойствами, позволяющими прогнозировать использование данных структур в наноустройствах различного назначения. Особое внимание уделяется электрическим свойствам графена и углеродным нанотрубкам. В графене электронный спектр не имеет щели между валентной зоной и зоной проводимости, тогда как углеродные нанотрубки — полупроводники с величиной запрещенной щели, зависящей от индексов хиральности. Равная нулю ширина запрещенной щели в графене является препятствием для создания на его основе электронных приборов. Последнее обстоятельство заставляет искать условия формирования в электронном спектре графена энергетической щели, если мы хотим оставаться в рамках традиционного подхода к созданию электронных приборов. Одним из способов устранения данного препятствия является использование графеновой полосы, в которой поперечное квантование импульса приводит к энергетической щели в электронном спектре, величина щели зависит от ширины полосы. Другой способ создания энергетической щели состоит в изменении атомной симметрии графена путем деформации [3], либо атомной реконструкции, которая может быть достигнута путем размещения графена на подложке. Известна зависимость электрических свойств графена от условий выращивания его на подложке. В частности, если подложку активировать кислородом, то выращенный графен будет обладать полупроводниковыми свойствами, водородом - проводящими свойствами.
Понимание электронных свойств углеродной нанотрубки следует из геометрических соображений: нанотрубку можно представить как результат

сворачивания графеновой полосы с последующим ’’склеиванием“ противоположных сторон этой полосы. Условие периодичности волновой функции электрона в поперечном направлении графеновой полосы приводит к квантованию поперечной компоненты волнового вектора, в результате в зонной структуре полосы образуются дискретные уровни, которые наследуются углеродной нанотрубкой. Управление зонной структурой углеродной нанотрубки возможно путем деформации либо наложения квантующего магнитного поля [4].
Наличие проводящей и валентной зон для носителей в графене и углеродной нанотрубке позволяет изучать явление интерференции для локализованных квантовых состояний [5,6]. Данное обстоятельство приводит к осциллирующим зависимостям средних значений координат и скоростей электрона, известное в литературе как явление 21йегЬеу^ип§ (2В), теоретически изученное для решений уравнения Дирака свободного электрона в вакууме и для двумерных полупроводниковых структур [7]. Явление гВ для уравнения Дирака проявляются на относительно малых пространственных масштабах порядка комптоновской длины волны и малых временных масштабах с характерной частотой порядка 1021 Гц. Для графена и углеродной нанотрубки явления ЪЪ могут наблюдаться на частотах порядка 1015 Гц .
Цель работы. Изучение особенностей электронного спектра графена и углеродной нанотрубки в условиях упругой деформации. Исследование интерференции состояний валентной и проводящих зон графена и углеродной нанотрубки.
Для реализации этой цели рассмотрены следующие задачи:
1. Проведение расчетов параметров зонной структуры графена в условиях упругой деформации.

| ; ч|;

; ч|!
X : I:
1
1

: ::! И Х^ 52- 0
- 0 : !■
•'-я/
••■А--Я/
■▼••■я/
п/9 а 4 V
Ч ■•■5я/36 /ч
я/6 : • : !: ■V А

У » 0

: 4::.

X :::
0

*и т-

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.

Рис.2.6. Зависимость ширины запрещенной щели графена от величины и направления деформации сдвига [80]
Отметим, возникновение энергетической щели при деформации сдвига возникает при меньшем численном значении компоненты тензора деформации еху | по сравнению со значением компоненты тензора |, при которой появляется энергетическая щель в случае одноосной деформации. На рис.2.7 показана трансформация изолиний энергии л-электронов в к-пространстве деформированного графена при различных значениях деформации сдвига в конфигурации типа «зигзаг». Как следует из рис.2.4 и рис.2.6 образование щели в энергетическом спектре л--электронов возникает при значении деформации, при которой происходит слияние особых точек К и К' зоны Бриллюена.