Исследование методов расчета упругих волн в круглых цилиндрических стержнях

• Автор: Сургайло, Ксения Александровна
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 125 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Распространение волн в изотропных средах и

стержнях

Глава 2. Распространение волн в анизотропных средах и

стержнях

Глава 3. Фазовые скорости упругих волн в цилиндрическом

стержне круглого постоянного сечения

§3.1. Изотропный стержень

§ 3.2. Тонкий анизотропный стержень
Заключение
Литература
Приложение!. Определитель для нахождения волновых чисел 111 упругих изгибных волн моды т в трансверсально-
изотропном цилиндрическом стержне
Приложение 2. Программа для расчёта фазовых скоростей изгибных 112 волн в изотропном стальном цилиндрическом стержне радиуса г=1.0 м, выполненная в оболочке МаЛСАВ 7.0 Рго
Приложение 3.
Приложение 4.
Приложение 5.

Программа для расчёта фазовых скоростей
продольных волн в изотропном стальном цилиндрическом стержне радиуса г=1.0 м,
выполненная в оболочке MathCAD 7.0 Pro
Программа для расчёта фазовых скоростей
крутильных волн в изотропном стальном цилиндрическом стержне радиуса г=1.0 м,
выполненная в оболочке MathCAD 7.0 Pro
Программа для расчёта фазовых скоростей
крутильных волн в трансверсально-изотропном цилиндрическом стержне из алевролита радиуса 1-0.01 м, выполненная в оболочке MathCAD 7.0 Pro

ВВЕДЕНИЕ
Явление распространения, излучения и дифракции звуковых волн играют важную роль в акустике и лежат в основе практически всех методов акустической диагностики. В условиях распространения звука в различных средах и телах всевозможных форм большой интерес представляют задачи определения различных характеристик волны, и влияния на них материла среды.
Исследования в этих областях, ведутся с конца 19-го века [1]. Несмотря на постоянный интерес распространения упругой волны в различных телах и средах, ряд аспектов проблемы не исследован и по настоящее время. В частности, для анизотропных тел различной формы не развита строгая теория распространения упругой волны, отсутствуют аналитические методы расчёта фазовых и групповых скоростей для таких тел, остались в стороне некоторые аспекты, связанные с исследованиями распространения волн в изотропных телах и т. д.
Данная работа в значительной мере восполняет указанные пробелы в изучении распространения звуковых волн в цилиндрических стержнях круглого сечения с продольной анизотропией и в изотропных стержнях в плане разработке аналитических методов расчёта.
Целью настоящей работы является расчёт фазовых скоростей упругих волн в изотропных и анизотропных круглых цилиндрических стержнях.

составляющая на ось х, и фазовая скорость волны Лэмба становится конечной относительно оси х.
Наибольший интерес представляют нулевые формы волн Лэмба, существующие в упругом слое при любой частоте: нулевая симметричная волна называется продольной, а нулевая антисимметричная волна называется изгибной.
В третьей главе будет рассмотрен более сложный случай распространения волны в упругом жестком изотропном круглом стержне. Сложность заключается в том, что в случае распространения изгибной волны, вектор смещения имеет три компоненты, каждая из которых зависит от трех координат - трехмерная задача.