Планарная градиентная фотонно-кристаллическая линза

• Автор: Триандафилов, Янис Русланович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1 Планарная градиентная секансная линза

1.1 Градиентная гиперболическая секансная (ГС) линза

1.2 Моды ГС-волновода

1.3 Метод численного моделирования РЭТО с усреднением во времени

1.4 Оптимизация параметров расчета и сравнение с коммерческой программой Ри11у/ауе40

1.5 Моделирование ГС-линзы

1.6 Моделирование прохождения ТЕ-мод в ГС-волноводе

1.7 Локализация света в планарных градиентных нановолноводах

1.8 Градиентный секансный планарный волновод

1.9 Планарный параболический волновод
1.10 Основные результаты и выводы
Глава 2 Планарная градиентная фотонно-кристаллическая (ФК) линза
2.1 Фотонные кристаллы и субволновая фокусировка света
2.2 Фотонно-кристаллическая секансная линза
2.3 Моделирование 20 ФК-линзы
2.4 Моделирование ФК-линзы внутри волновода
2.5 Фотонно-кристаллическая зонная пластинка
2.6 Основные результаты и выводы
Глава 3 Сопряжение двух планарных волноводов с помощью ФК линзы
3.1 Моделирование связи двух волноводов с ФК-линзой
3.2 Моделирование влияния промежутка между волноводами
3.3 Изготовление двух 20 волноводов, связанных ФК-линзой
3.4 Характеризация двух волноводов с ФК-линзой
3.5 Основные результаты и выводы
Заключение
Список цитированной литературы

Введение
Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию планарных градиентных и фотонно-кристаллических линз с гиперболическим секансным показателем преломления.
Актуальность темы. В последнее время возрос интерес к планарным градиентным и фотонно-кристаллическим линзам, которые способны обеспечить субволновую фокусировку лазерного света [1-4] и применяются для ультракомпактного сопряжения планарных волноводов разной ширины [5-7]. Для уменьшения размеров устройства нанофотоники для сопряжения двух волноводов целесообразно избрать линзу, которая фокусирует свет вблизи своей поверхности. В этом случае на размер фокусного пятна будут влиять поверхностные волны, которые могут обеспечить размер фокусного пятна меньше, чем дифракционный предел. Уменьшение фокусного пятна приведет к возможности сопрягать два волновода с большим отношением ширины входного волновода к ширине выходного. В качестве такой планарной градиентной линзы далее будет рассматриваться линза, показатель преломления которой зависит от поперечной координаты как гиперболический секанс. Гиперболическая секансная (ГС) линза имеет свою долгую историю. Еще в 1930 году П.С. Эпштейн [8] рассмотрел задачу расчета мод для градиентного волновода со сложным показателем преломления, обобщающим ГС-профиль. В 1951 году А.Л. Микаэлян [9] нашел, что ГС-профиль показателя преломления является оптимальным для фокусировки света, и показал, что ГС-линза все лучи, параллельные оптической оси, собирает в точку фокуса на оптической оси. ГС-линза Микаэляна является частным случаем градиентного волновода Эпштейна. Далее задача распространения света в ГС-волноводе и ГС-линзе решалась в геометрооптическом [9,10], квазиоптическом [11] и волновом [12-15] приближениях. В [16,17] описаны экспериментальные результаты по фокусировке света с помощью ГС-линзы. В [18,19] ГС-линза

используется для сверхразрешения совместно с рефракционной и дифракционной линзами. В известной монографии М. Адамса [20] дан обзор работ по волноводам Эпштейна и ГС-волноводам.
Однако не было получено выражение для минимальной ширины фундаментальной моды планарного гиперболического секансного волновода и не было показано численно, что минимальная ширина фокуса ГС-линзы меньше дифракционного предела и совпадает с шириной основной моды ГС-волновода.
Фотонные кристаллы - это структуры с периодически меняющимся показателем преломления в масштабах, меньших длины волны [21]. В последнее время они привлекают к себе все большее внимание, благодаря ряду своих интересных свойств. Одним из фундаментальных свойств этих структур является то, что они не пропускают свет в определенном диапазоне длин волн. Эта спектральная область называется “фотонной запрещенной зоной”. В настоящее время наибольший интерес представляют фотонные кристаллы, запрещенная зона которых лежит в видимом или ближнем инфракрасном диапазонах [22-24].
Известны также градиентные фотонные кристаллы [2, 25, 26], в которых имеется периодическая решетка неоднородностей показателя преломления, но локально каждая из неоднородностей имеет разные параметры. Например, размер расположенных периодически отверстий в планарном волноводе может медленно изменяться по определенному закону. Благодаря развитию технологии производства фотонных кристаллов, становится возможным создание фотонно-кристаллических линз. Фотонная линза [27-31] - это фотонный кристалл, радиус дырочек в котором меняется по определенному закону, обеспечивающему фокусировку света. При этом период решетки кристалла остается постоянным. Такие линзы, например, решают проблему

| V (0,2>2 >СГ,1 >1) К2>2 >д-,3 >2К
В (°-,2.°-;2,о.о) Ц
(сгДО)
(°1 >Д1 >°х1>°х1) (Дд >Д<1 >Д2 5сгх2 )
Рис. 1.8 РМЬ-слои в двумерном случае

При попадании на эту среду электромагнитная волна, по мере прохождения через нее, постепенно поглощается и затухает. Запишем уравнения Максвелла с электрическими и магнитными потерями для ТЕ случая, используя уравнение:
эн, эн,
ду дг дЕ.

дН . т~дГ + (Т у~ дг
днг . дЕ. ММо- + е н~ =
(1.54)
ду 2 ду
Здесь а -удельная магнитная проводимость (1/(Ом*м)), которая введена искусственно как эквивалент электрической проводимости для возможности поглощения магнитного поля. Известно, что если выполняется условие:

(1.55)