Динамика релятивистского электронного потока в скрещенных полях

• Автор: Ковтун, Дмитрий Григорьевич
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 122 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ ПОТОКИ

1Л Сильноточные релятивистские электронные пучки

Е2 Экспериментальные исследования релятивистских потоков

1.3 Метод усреднения в динамике релятивистских

магнитонаправленых потоков

1.4 Уравнение движения электрона в заданном поле в случае слаборелятивистского приближения

1.5 Численное моделирование пучков заряженных частиц

Выводы

2. ДВИЖЕНИЕ ОДИНОЧНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОНА

В СТАТИЧЕСКИХ СКРЕЩЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
2.1 Математические модели расчета траекторий электронов, движущихся с релятивистскими скоростями
2.2 Моделирование траекторий отдельного релятивистского электрона
Выводы
3. МОДЕЛЬ РЕЛЯТИВИСТСКОГО, ЛЕНТОЧНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ
3.1. Поперечные составляющие сил пространственного заряда
в электронном потоке
3.2. Динамика поведения релятивистского потока с учетом поперечных составляющих сил пространственного заряда
3.3 Модель крупных частиц в применении к релятивистскому электронному потоку
3.4 Численное моделирование релятивистского электронного потока
Выводы
4. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЛЕНТОЧНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА
4.1. Установление стационарного состояния электронного потока
4.2 Форма релятивистского электронного потока при различных
параметрах
4.3. Взаимодействие релятивистского потока с переменными полями
Выводы
5. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОННО! О ПОТОКА
5.1. Решение уравнений движения трехмерного потока
5.2. Расчет полей пространственного заряда
5.3 Особенности поведение трехмерных электронных потоков
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ.
Во многих направлениях науки и техники возникает необходимость в анализе поведения электронных потоков при их движении во внешних статических электрическом и магнитном полях как при отсутствии, так и при наличии высокочастотных полей. При этом интерес представляет и структура самого потока, и влияние на нее различных внешних факторов, и процесс взаимодействия электронных потоков с высокочастотными полями. Такие вопросы являются основными в электронике сверхвысоких частот, когда необходимо создание математических моделей процессов взаимодействия в электронных приборах.
В последние время, в связи с появлением новых областей применения мощных и сверхмощных электровакуумных приборов СВЧ, возрос интерес к изучению особенностей поведения ансамблей заряженных частиц, движущихся в пространстве взаимодействия. Возникли новые требования к выходным параметрам приборов, к величине генерируемой ими мощности Одним из основных способов улучшения этих параметров является использование релятивистских электронных потоков для обеспечения механизма генерации или усиления электромагнитных волн.
В литературе широко представлены результаты решения задачи о динамике релятивистского электронного потока в продольных статических электрическом и магнитном полях, возникающей при разработки приборов О-типа или в тех областях физики, где электронные пучки используются как инструмент для исследований тонких физических эффектов (например, в физике высоких энергий, ядерной физике, в физике плазмы). Однако, несмотря на достаточно большое количество экспериментальных работ по созданию релятивистских генераторов М-типа (магнетронов), отсутствуют исследования поведения электронных потоков в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, хотя при разработке и оптимизации та-

Рис.2.3 Траектории движения отдельного электрона при переносной скорости Е0/В0 =0,1 с и начальной скорости уг0=0,Зс.
Как видно из рисунков, у траекторий, рассчитанных по нерелятивистскому приближению, даже при сравнительно малых скоростях электронов амплитуда и пространственный период движения электрона меньше, чем для траекторий, полученных с учетом релятивистских эффектов. При дальнейшем увеличении скорости электрона различие между траекториями будет увеличиваться. Для сравнения, ниже приведены траектории, рассчитанные разными способами при различных начальных значениях.
На рис. 2.4 и рис. 2.5 цифрами 2 и 3 отмечены траектории, описывающие движение электронов, полученные по уравнениям нерелятивистской электроники. Для сравнения там же изображены траектории, рассчитанные с учетом законов релятивистской механики (отмечены цифрами 1 и 4) для тех же величин переносной скорости и начальных скоростей электронов. Параметры представленных траекторий следующие: на рис.2.4, для графиков 1 и 2 - переносная скорость Е/В=0,5с, начальная ух0=ОАс, 3 и 4 - переносная скорость Е/В= 0,4с, начальная угО=0,5с; на рис.2.5, для графиков 1 и 2 -переносная скорость £/.8=0,8с, начальная уг0=О,7с, 3 и 4 - переносная