Статистический анализ случайных импульсных сигналов на фоне помех в условиях различной априорной неопределенности

• Автор: Чернояров, Олег Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 641 с. : ил. + Прил. (с. 529-641: ил.)

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 ПРИЕМ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
1.2 Характеристики оценки времени прихода высокочастотного
1.3 Характеристики оценки дисперсии высокочастотного случайного импульса при различной априорной неопределенности относительно спектральных плотностей помехи и белого шума
1.4 Результаты моделирования алгоритмов совместного оценивания времени прихода и дисперсии высокочастотного случайного импульса
1.5 Выводы
2 ПРИЕМ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ НЕТОЧНО ИЗВЕСТНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОР РЕЛИРОВ АН НОЙ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
2.1 Характеристики оценки времени прихода высокочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью на фоне помех
2.2 Характеристики оценки дисперсии высокочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью при различной априорной неопределенности относительно спектральных плотностей помехи и белого шума
2.3 Обнаружение высокочастотного случайного импульса на фоне коррелированной помехи и белого шума
1.1 Постановка задачи

случайного импульса на фоне помех

2.4 Результаты моделирования алгоритмов обнаружения и совместного оценивания времени прихода и дисперсии высокочастотного случайного импульса
2.5 Выводы
3 ПРИЕМ НИЗКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
3.1 Оценка времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса без учета влияния коррелированной помехи
3.2 Оценка времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса на фоне помех с неточно известной интенсивностью
3.3 Адаптивные оценки времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса на фоне помех с неизвестной интенсивностью
3.4 Обнаружение низкочастотного случайного импульса с неизвестными временным и энергетическими параметрами на фоне коррелированной помехи и белого шума
3.5 Результаты моделирования алгоритмов обработки низкочастотного случайного импульса с неизвестными временем прихода, математическим ожиданием и дисперсией на фоне помех
3.6 Выводы
4 ПРИЕМ НИЗКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ НЕТОЧНО ИЗВЕСТНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ

4.1 Оценка времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью без учета влияния коррелированной помехи
4.2 Оценка времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью на фоне помех с неточно известной интенсивностью
4.3 Адаптивные оценки времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью на фоне помех с неизвестной интенсивностью
4.4 Обнаружение низкочастотного случайного импульса с неизвестными временными и энергетическими параметрами на фоне коррелированной помехи и белого шума
4.5 Результаты моделирования алгоритмов обработки низкочастотного случайного импульса с неизвестными временными и энергетическими параметрами на фоне помех
4.6 Выводы
5 ПРИЕМ СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЕ МОДУЛИРУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ
5.1 Оптимальный прием высокочастотного случайного импульса произвольной формы с неизвестным временем прихода
5.2 Прием высокочастотного случайного импульса произвольной формы с неизвестными временем прихода и дисперсией
5.3 Оптимальный прием низкочастотного случайного импульса произвольной формы с неизвестным временем прихода
5.4 Прием низкочастотного случайного импульса произвольной формы с неизвестными временем прихода, математическим ожиданием и дисперсией
5.5 Выводы

г2 = |І5(/0)- 8уЫ]2/(н2(/0)) = мяо/(1 + ЯУ + Чо)2 »1 • (1-21)

Очевидно, условие (1.21) выполняется при выполнении (1.5) и не слишком малых Чд. Аналогично [43,97] можно показать, что с увеличением г оценка /т сходится к истинному значению оцениваемого параметра /0 в среднеквадратическом смысле. Вследствие этого для определения харак-

теристик надежной оценки /т при ъ »1 достаточно исследовать поведение функционала М(/) (1.10) в малой окрестности Л8 точки / = /0: ^8 -[к -8,/о +^], так что /т еЛ§. Здесь 5«1 - некоторая величина, ограничивающая окрестность точки / = /0. С учетом последнего замечания введем в рассмотрение функционал [190]
Д(/) = [М(/)-М(х)]/ст8, 1,хеЛ8 (1.22)
и представим функцию распределения йд (х|/0) надежной оценки /т в виде
Р0(х|/0)=Р[/т <х]=Р
тах М(/) > тах М(/)
. /<х />х

тах А(/) > тах Д(/) . /<х />х
.(1.23)
Вероятность Р
тах А(/) > тах Д(7)
. /<х />х
в (1.23) можно найти, используя дву-
мерную функцию распределения Р2(и,и, х) или плотность вероятности 2 (и, о, х) абсолютных значений максимумов функционала (1.22):
Рч(и,и,х)= Г Г У2(и',о',х)с1и'сКУ = Р тах Д(/)< и,тах Д(/)<и 0 0 1/<х
• (1-24)
Здесь учтено, что тахД(/)>0. Действительно, из сопоставления (1.23) и (1.24) имеем: