Критическое поведение неидентичных несимметрично связанных систем с фейгенбаумовскими удвоениями периода

• Автор: Савин, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 205 с. : ил.

Глава 1. Сложная динамика систем связанных необратимых отображений с удвоениями периода

1.1. Динамика однонаправленно связанных необратимых систем

1.2. Динамика взаимно связанных необратимых систем

1.3. Основные идеи ренормгруппового анализа критической динамики

1.4. Результаты точного ренормгруппового анализа критического поведения типа FQ

1.5. Приближенный ренормгрупповой анализ критического поведения типа FQ

1.6. Поиск критической точки FQ как предела последовательности PDT-точек

1.7. Метод приравнивания мультипликаторов

1.8. Иллюстрации скейлинга в критической точке типа FQ

1.9. Исследование устройства пространства параметров в зависимости от коэффициентов связи
1.10. Исследование критической динамики системы связанных логистических отображений при различных параметрах связи
1.11. Исследование критической динамики связанных отображений косинуса при различных параметрах связи
1.12. Критическая динамика цепочки однонаправленно связанных необратимых отображений
1.13. Выводы
Глава 2. Сложная динамика систем связанных обратимых отображений
с удвоениями периода
2.1. Введение
2.2. “Естественный” переход к обратимым системам
2.3. Исследование критической динамики системы связанных отображений Эно
2.4. Диссипативно связанные обратимые отображения
2.5. Бикритическое поведение в системе диссипативно связанных отображений Эно
2.6. Критическая динамика системы диссипативно связанных отображений Эно
2.7. Иллюстрации скейлинга в критической точке БС) системы диссипативно связанных отображений Эно
2.8. Области квазипериодических движений на границе областей устойчивой неподвижной точки и неустойчивости по Лагранжу
2.9. Выводы
Глава 3. Критическая динамика типа ГО в моделях, описывающих радиофизические системы
3.1. Введение
3.2. Критическая динамика в системе диссипативно связанных неавтономных нелинейных осцилляторов
3.2.1. Неавтономный осциллятор Дуффинга как модельная система
3.2.2. Неавтономные осцилляторы Дуффинга с диссипативной связью
3.2.3. Критическая динамика типа БС? в системе диссипативно связанных неавтономных осцилляторов Дуффинга
3.3. Критическая динамика связанных неавтономных нелинейных колебательных контуров
3.3.1. Одномерное отображение, описывающее динамику нелинейного колебательного контура с внешним воздействием
3.3.2. Критическая динамика в системе несимметрично связанных неидентичных одномерных мультимодальных отображений
3.3.3. Возможность реализации синхронных режимов в случае “антисимметричной” связи
3.41 Критическая динамика диссипативно связанных отображений Икеды
3.4.1. Автономное отображение Икеды

3.4.2. Диссипативно связанные отображения Икеды как система, приближенно описывающая поведение связанных неавтономных осцилляторов
3.4.3. Критическое поведение в системе диссипативно связанных отображений Икеды
3.5. Критическая динамика в системе диссипативно связанных генераторов Чуа
3.5.1. Колебательный контур с кусочно-линейным резистором как пример автоколебательной системы, демонстрирующей бифуркации удвоения периода
3.5.2. Критическое поведение коразмерности 2 в диссипативно связанных системах Чуа
3.5.3. Критическое поведение типа БС) как феномен коразмерности 3 в связанных системах Чуа
3.6. Выводы
Заключение
Список использованной литературы
Публикации по теме диссертации
Благодарности

Рис. 1.11 (продолжение). Карты динамических режимов системы (1.3) при фиксированном значении параметра связи 5—0,375 и различных значениях параметра связи С: ж) С—0,01; з) С—0,15; и) С—0,175; к) С—0,2; л) С—0,25; м) С=-0,375.