Квантово-статистическая теория радиационного трения релятивистского электрона

• Автор: Шарков, Валерий Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 90 с.

Содержание
Введение
1 Флуктуационно - диссипационная теория открытых квантовых систем
1.1 Введение
1.2 Поведение системы при наличии сторонних сил и полей. Теория
5 - матрицы
1.3 Линейные и нелинейные отклики и их свойства
1.4 Флуктуационно - диссипационная теория
1.5 Гауссовы переменные и их свойства. Гармонический осциллятор
2 Статистическая квантовая электродинамика
2.1 Стохастические уравнения для нелинейных квантовых систем,
взаимодействующих с гауссовым термостатом
2.2 Броуновское движение релятивистского электрона в фотонном
термостате
2.3 Расходимости и перенормировки в классической и квантовой электродинамике
2.4 Нерелятивистское приближение
2.5 Заключение
3 Эффект квантовой нелокальности и радиационное затухание электрона Дирака
3.1 Введение
3.2 Коэффициент радиационного трения
3.3 Эффект пространственно-временной квантовой нелокальности
3.4 Вычисление коэффициента радиационного затухания электрона
в релятивистском случае
3.5 Взаимосвязь коэффициента трения, электромагнитной массы электрона и лэмбовского сдвига уровней
3.6 Заключение

Эффект квантовой нелокальное™ и статистическая теория лэм-бовского сдвига энергетических уровней
4.1 Введение
4.2 Исходные уравнения и постановка задачи
4.3 Вычисление лэмбовского сдвига энергетических уровней
4.4 Выводы
Заключение
Список литературы

Введение
Задача о взаимодействии электрона с его собственным полем излучения рассматривается в физике на протяжении многих десятилетий [1-23], активно обсуждается в учебниках и монографиях [24, 25]. Радиационное затухание, представляющее собой реакцию собственного поля излучения на движение заряженной частицы, является одним из фундаментальных эффектов электродинамики и затрагивает наиболее принципиальные вопросы физической теории. Для рассмотрения этой задачи в рамках классической электродинамики характерны две особенности: предположение о точечное™ заряда электрона и существенная нелинейность взаимодействия между полем и частицей — частица генерирует поле, которое воздействует на частицу. Однако, такое самовоз-действие не может быть представлено как последовательность процессов, описываемых линейным волновым уравнением и линейным дифференциальным уравнением конечной степени. Кроме этого, для точечной частицы собственная электромагнитная энергия и энергия взаимодействия бесконечны, вследствие чего самовоздействие допускает корректное описание лишь при устранении расходимостей [24]. Таким образом, основные трудности физического понимания и строгой теоретической трактовки данного явления обусловлены как предположением о точечное™ заряда электрона, так и принципиально нелинейным характером взаимодействия электрона с собственным полем излучения. В результате классического рассмотрения этой задачи получается формула для радиационной силы трения Абрагама-Лоренца [36],которая приводит к хорошо известному парадоксу самоускорения [24, 26]: состояние электрона с определенной скоростью оказывается неустойчивым, и электрон за очень короткий промежуток времени приобретает ультрарелятивистскую скорость. Кроме этого, решение, следующее из соответствующего уравнения Лоренца, не удовлетворяет принципу причинности [24, 2]. Вследствие указанных парадоксов радиационную силу, строго говоря, нельзя считать малой. Тем не менее, традиционный способ решения классических задач с учетом реакции излучения основан на формальном использовании малости радиационной силы, то

<Э(*), <р(М1 ) = <(1); (Мъ) = <(2);-
а;,-(*) = П,- {<5, (1), <(2)
Все статистические свойства динамической подсистемы при некотором заданном её начальном состоянии будут определяться средними значениями от произведений функционалов (56) по начальному состоянию термостата
*а{<Э,¥>(1),¥>(2),-}) (57)
В силу гауссовости невозмущенных операторов термостата коммутаторы (линейные отклики (54)) в средних (57) будут вести себя подобно детерминированным величинам. При этом существенно, что замена коммутаторов их средними значениями в нелинейных функциях реакции (54), представляющих собой многократные коммутаторы, приводит к их исчезновению. Следовательно, средние значения по состоянию термостата от любого произведения операторов динамической подсистемы, найденных из точного решения уравнений (55), не содержат нелинейных функций реакции и зависят лишь от среднего значения линейных функций реакции
ф(кк) = (~ [<200, <Э(<г)])*?(< - к) (58)
и парной функции корреляции для переменной
м{кк) = {\0{к)Мк)}+)- (59)
Возвращаясь вновь к разложению (53), мы должны, таким образом, отбросить нелинейные члены, заменив при этом <р{Ь,к) её средним значением (58)
(2а{1:.) - <з{г) + х! йк<р{кк)х(к), (со)
где <2(г) — определяется невозмущенным поведением термостата, а второе слагаемое строго учитывает (в случае гауссовых флуктуаций С2{1)) реакцию термостата на воздействие динамической системы. С учетом разложения (60) из уравнений (55) получаем точные стохастические уравнения для операторов динамической системы
-и СО = М*). н]-~ [<2(£), % (*)]+-%М/М - А2 / йкФ(кк)[у№Мк)]+ ;
(61)