Моделирование электродинамических параметров изотропного метаматериала на основе диэлектрических резонаторов

• Автор: Одит, Михаил Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 127 с. : ил.

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ГЛАВА 1. ИСКУССТВЕННЫЕ МАТЕРИАЛЫ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ
КОЭФФИЦИЕНТОМ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
1Л. Метаматериалы, основные понятия и свойства
1.2. Свойства метаматериалов
1.2.1. Обратный эффект Доплера
1.2.2. Преломление волны на границе раздела двух сред
1.2.3. Фокусировка
1.2.4. Суперлинза
1.3. Метаматериалы на основе диэлектрических частиц
1.4. Изотропные метаматериалы
Выводы
ГЛАВА 2. ИЗОТРОПНЫЙ МЕТАМАТЕРИАЛ НА ОСНОВЕ РЕЗОНАНСНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ
2.1. Введение
2.2. Симметрия структуры
2.3. Дифракция плоской волны на сферической частице
2.4. Определение эффективных параметров среды
2.5. Пространственная структура упаковки резонаторов
2.6. Требования к материалу резонаторов
2.6.1. Диэлектрическая проницаемость резонаторов
2.6.2. Максимальный уровень потерь
2.7. Допустимая девиация параметров
2.8. Учет взаимодействия резонаторов
2.9. Численное электродинамическое моделирование изотропного метаматериала
2.10. Извлечение материальных параметров из результатов численного моделирования

2.11. Построение дисперсионных кривых
Выводы
ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СФЕРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ
3.1. Описание объектов эксперимента
3.2. Моделирование эксперимента
3.3. Методика проведения эксперимента
Выводы
ГЛАВА 4. МЕТАМАТЕРИАЛ НА СВЯЗАННЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРАХ
4.1. Введение
4.2. Резонаторы с магнитной связью
4.3. Резонаторы с электрической связью
4.4. Одномерная цепочка связанных сферических резонаторов
4.3. Двумерная решетка диэлектрических сферических резонаторов
4.4. Нерегулярная решетка диэлектрических сферических резонаторов... 110 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
Приложение Б
Вычисление электромагнитных полей внутри сферических резонаторов 117 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
СВЧ - сверхвысокие частоты;
ЛП - линия передачи;
МТМ - метаматериал;
ЛОВ - линия обратной волны;
ЛПВ - линия прямой волны;
РКР - разомкнутый кольцевой резонатор; є - диэлектрическая проницаемость среды;
/и - магнитная проницаемость среды;
£р, £sphere- диэлектрическая проницаемость сферического резонатора;
диэлектрическая проницаемость материала матрицы;
/ир- магнитная проницаемость сферического резонатора;
/uh- магнитная проницаемость материала матрицы; tanSspherc- потери в материала сферических частиц; tanShost - потери в материале матрицы;
радиус большей частицы; г small— радиус меньшей частицы; fi?big - диаметр большей частицы;
4maii — диаметр меньшей частицы;
Ех - напряженность электрического поля, х-компонента;
Ну — напряженность магнитного поля, у-компонента;
DNG - double negative - среда с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями; fresonant - резонансная (рабочая) частота;

ров в рассматриваемой структуре не много и они находятся на удалении, что позволяет не учитывать влияние соседних резонаторов друг на друга. Однако, в общем случае, при рассмотрении бесконечно протяженной среды из диэлектрических сферических резонаторов, пренебрегать влиянием поля, рассеянным от других резонаторов нельзя. Для вычисления эффективных параметров среды в данном случае можно использовать известные формулы моделей Клаузиуса-Мосотти и Лоренц-Лоренца. Справедливость этого утверждения будет обоснована ниже.
2.4. Определение эффективных параметров среды
Расчет эффективных диэлектрической и магнитной проницаемости основан на анализе распределения электромагнитных полей в отдельной ячейке искусственного материала, содержащей диэлектрический резонатор и часть материала связующей матрицы. Рассчитав значения напряженностей электрического и магнитного поля в объеме, можно вычислить соответственно электрический и дипольный моменты частиц.
Электрический дипольный момент сферической частицы, ориентированный вдоль оси х 0 магнитный дипольный момент сферической частицы, ориентированный вдоль оси у (Рис. 2.7) находятся следующим образом:
Рх = £о С, [ерЕиг,0,ф)-ех-е,,Е0]с1у, (2.15)
ту = Мо1 РрН(‘г,в,ф)-е —^-Е0]с1. (2.16)
(ОЦп
Рис. 2.7. Направление магнитного и электрического дипольных моментов сферического диэлектрического резонатора по отношению к падающей плоской электромагнитной волне.