Двумерное телеграфное уравнение и его применение к задачам радиофизики

• Автор: Кириллов, Виталий Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 347 с. : ил.

Тема исследования и обзор литературы

Цель диссертационной работы

Публикация материалов диссертации и её краткое содержание 33 Положения, выносимые на защиту

1. Двумерное телеграфное уравнение

1.1. Поверхностная форма уравнения сохранения заряда

1.2. Связь между электромагнитным полем и поверхностными

плотностями заряда и тока ‘

1.3. Двумерное телеграфное уравнение

1.4. Индуктивная и емкостная высоты, определяемые

по электромагнитному полю нулевой моды в изотропной плоскослоистой модели волновода

1.5. Оценка влияния сферичности волноводного канала на параметры

Ььи Ьс
1.6. Стороннее напряжение, соответствующее вертикальному
электрическому диполю
1.7. Поле точечного источника в однородном изотропном волноводе
1.8. Стороннее удельное напряжение, соответствующее
горизонтальному электрическому диполю
1.9. Поле стороннего удельного напряжения в однородном изотропном волноводе
1.10. Параметры двумерного телеграфного уравнения в случае изотропной непрерывной модели ионосферы

1.11. Неоднородный волновод в методе двумерного телеграфного
уравнения
2. Обоснование применимости метода двумерного телеграфного уравнения
2.1. Распространение электромагнитных волн в плоском
анизотропном одномодовом волноводе
2.2. Метод поперечной координаты для уравнений Максвелла
2.3. Влияние локальной неоднородности на электромагнитное
поле вертикального электрического диполя
2.4. Поле смещенного источника в регулярном плоском
изотропном волноводе
2.5. Влияние локальной произвольно расположенной неоднородности
на электромагнитное поле вертикального электрического диполя
3. Параметры двумерного телеграфного уравнения в
диапазоне частот 0,1-500 Гц
3.1. Определение поверхностной емкости С и локальной
индуктивности Ь по ведущей моде
3.2. Ёмкостная высота
3.3. Приближенная модель локальной индуктивности
3.4. Приближенная модель Ь в СНЧ - диапазоне
3.5. Модель ионосферы для электромагнитного поля КНЧ и
СНЧ диапазонов
3.6. Определение матричной локальной индуктивности в диапазоне
0,1-50 Гц

4. Некоторые решения двумерного телеграфного уравнения
4.1 Точное решение двумерного телеграфного уравнения для
случая неоднородности волновода типа день - ночь
4.2 Приближенный квазистатический метод расчета поля
4.3 Решение двумерного телеграфного уравнения с учетом анизотропии и неоднородности
Заключение
Список литературы

В случае, когда нижний проводник является Земля, то на частотах ниже 10 кГц это отношение более чем на два порядка меньше единицы даже при проводимости почвы 10“4См/м. Таким образом, пренебрегая отношением токов смещения к токам проводимости, получаем связь между поверхностной плотностью заряда и вертикальной компонентой электрической индукции на поверхности проводника в виде
Л,( 0) = д. (1.2.2)
Формула (1.2.2) - первое из соотношений, связывающих компоненты электромагнитного поля на поверхности проводника с поверхностями плотностями заряда и тока, имеет такой же вид как и аналогичное соотношение в электростатике. Существенное различие заключается в том, что в электростатике q- поверхностная плотность заряда в прямом смысле этого слова и характеризует распределение заряда в приповерхностном слое тела, в соотношении (1.2.2) q, являясь поверхностной плотностью заряда, характеризует распределение заряда в столбе тела и пригодно на частотах, ограниченных условием преобладания в теле токов проводимости над токами смещения. Очевидно, что соотношение (1.2.2) не зависит от конкретного электромагнитного поля и. пригодно также в случае шарообразного проводника, для которого оно приобретает вид
ад=?. (1.2.3)
Перейдём теперь к выводу соотношений, связывающих поверхностные плотности тока и касательные компоненты магнитного поля. Для облегчения рассуждений, снова предположим проводник плоском с однородными диэлектрической проницаемостью и проводимостью сг?. В случае,
когда в проводнике токи проводимости преобладают над токами смещения, второе уравнение Максвелла записывается в виде
гоШ = 1.
Горизонтальные компоненты этого уравнения выглядят как