Вероятностные модели и статистический анализ стохастических модулированных процессов в условиях параметрической априорной неопределенности

• Автор: Парфенов, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 297 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений

Введение

1. Вероятностные модели и классификация стохастических модулированных процессов

1.1. Обобщенная модель стохастического модулированного процесса

1.2. Стохастический модулированный процесс как модель сигнала в информационных системах
1.3. Функционал отношения правдоподобия гауссовского стохастического модулированного процесса, наблюдаемого на фоне гауссовской помехи

2. Статистический анализ составных процессов с однократным изменением свойств

2.1. Обнаружение двухкомпонентного случайного процесса в условиях параметрической априорной неопределенности

2.2. Оценка параметров двухкомпонентного составного случайного процесса

2.3. Вырожденный однокомпонентный составной процесс с однократным изменением свойств
2.3.1. Обнаружение вырожденного однокомпонентного составного процесса с однократным изменением свойств в условиях параметрической априорной неопределенности
2.3.2. Оценка параметров вырожденного однокомпонентного составного процесса с однократным изменением свойств
2.4. Составной квазидетерминированный процесс с однократным изменением свойств
2.5. Статистический анализ узкополосного двухкомпонентного случайного процесса
2.6. Статистический анализ однокомпонентного случайного процесса при воздействии комплекса случайных искажений
2.6.1. Обнаружение однокомпонентного случайного процесса при воздействии комплекса случайных искажений
2.6.2. Оценка длительности однокомпонентного случайного процесса с однократным изменением свойств при воздействии комплекса случайных искажений
2.7. Статистическое моделирование алгоритмов обработки составных процессов с однократным изменением свойств
3. Статистический анализ составных процессов с двукратным изменением свойств
3.1. Обнаружение трехкомпонентного случайного процесса в условиях параметрической априорной неопределенности
3.1.1. Обнаружение составного случайного процесса с неизвестной длительностью интервала стационарности
3.1.2. Обнаружение составного случайного процесса с неизвестным временным положением интервала стационарности
3.2. Оценка параметров трехкомпонентного случайного процесса
3.2.1. Раздельные оценки длительности и временного положения интервала стационарности составного случайного процесса
3.2.2. Совместная оценка длительности и временного положения интервала стационарности составного случайного процесса
3.3. Вырожденный однокомпонентный составной процесс с
двукратным изменением свойств
3.3.1. Обнаружение вырожденного составного процесса с двукратным изменением свойств в условиях параметрической априорной неопределенности
3.3.2. Оценка параметров вырожденного составного процесса с двукратным изменением свойств
3.4. Статистический анализ узкополосного трехкомпонентного случайного процесса
3.5. Статистическое моделирование алгоритмов обработки составных процессов с двукратным изменением свойств
4. Статистический анализ регулярных гауссовских случайных импульсов
4.1. Обнаружение регулярного случайного импульса с неизвестным временным положением
4.2. Обнаружение регулярного случайного импульса с неизвестными параметрами
4.2.1. Обнаружение полосового регулярного случайного импульса с неизвестными параметрами
4.2.2. Обнаружение регулярного узкополосного случайного импульса с неизвестными временным положением и центральной частотой спектра мощности
4.3. Оценка временного положения регулярного случайного импульса.
4.4. Оценка параметров регулярного случайного импульса
4.4.1. Оценка параметров полосового регулярного случайного импульса
4.4.2. Оценка временного положения и центральной частоты спектра мощности узкополосного регулярного случайного импульса
4.5. Границы применимости моделей регулярных и разрывных случайных импульсов
4.6. Статистическое моделирование алгоритмов обработки регулярных случайных импульсов
5. Статистический анализ составных процессов с многократным изменением свойств
5.1. Обнаружение манипулированного узкополосного случайного процесса в условиях параметрической априорной неопределенности
5.2. Оценка параметров манипулированного узкополосного случайного процесса
6. Некоторые дополнительные вопросы, связанные с обработкой стохастических модулированных процессов
6.1. Байесовские алгоритмы обработки стохастических модулированных процессов
6.2. Алгоритмы обработки стохастических модулированных процессов при неизвестной форме спектра мощности
6.3. Скрытность передачи информации при использовании стохастических модулированных процессов
6.4. Статистический анализ стохастических модулированных
процессов в условиях “медленных” флуктуаций
Заключение
Литература

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
АМ - амплитудная модуляция АИМ - амплитудная импульсная модуляция ВИМ - время-импульсная модуляция ИМ - импульсная модуляция
ИМ-АМ - импульсная модуляция - амплитудная модуляция
ИМ-ЧМ - импульсная модуляция - частотная модуляция
КП - квазиправдоподобный
МП - максимальное правдоподобие
ОСШ - отношение сигнал/шум
РЛС - радиолокационная станция
ЮС - радиоэлектронная система
ФОП - функционал отношения правдоподобия
ЧМ - частотная модуляция
ШИМ - широтно-импульсная модуляция
ШН - шумовая несущая

гауссовского шума может быть получен из (1.3.42), (1.3.44), если в них положить Уз2 (0 = 0, т2 = 0, (?2 (© ) = 0. В результате имеем
2 ті / Л/'о
ТПХ |
Мц[х(Г)]- —Ь?, (Г>Й + — 1 -- 0--------------------\х(т-^
^0 0 1 + 2(^(© = 0)/ЛГо1о

2
(1.3.45)
Рассмотрим теперь трехкомпонентный составной случайный процесс с двукратным изменением свойств (1.2.3). Для такого процесса из (1.3.40) имеем (сравниваются гипотезы Я2 и Яо (1.3.1) при N(1) = 0):
1 А.-Д/2 1 А.+Д/2 1 Т
1пЛ2оМО]=—- | ^1(0Л+— I 3&(0*+Т7- 1>л21(ОЛ + о ^Ох-аи ^о^+д/г

/іУр [
Х-АІ2 о
(Л. — А / 2) |
1 и /х(0А-
1 + 2С1(© = 0)/тУо| о
2т2/Я

1 + 20Д© = 0)/Яо [х-Д/2 2т I Яц
1 + Юі((й = 0)/Л^0 и+д/
Т-А 4л

гад©)

Л 1=0 Д©-— Г 1п

гад©)

(1.3.46)
Бели необходимо определить происходит ли на интервале наблюдения [0; Г] двукратное изменение свойств или нет, то требуется осуществлять проверку следующих гипотез:
Я2:х(0 = -Уз(0+и(0 и Я1:х(0 = 51(0+и(0, (1.3.47)
где хз(0 определяется формулой (1.2.3), а ^](/) - гауссовский стационарный случайный процесс с математическим ожиданием и корреляционной функцией Л) (/] - г2 ) • Для такой задачи логарифм ФОП
Мз2[х(/)] = 1п(Д[х(0|Я2]/Д[х(/)| Я}]) приобретает вид
| Х+А12г

1т2 IЯ
і+2а2(© = о)/я