Волновые процессы в планарных и круглых композиционных волноводах на основе анизотропно-градиентных сред

• Автор: Киреева, Анастасия Игоревна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 171 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Список условных обозначений

Введение
Г лава I. Анизотропно-неоднородные нелинейные материальные среды и волноведущие структуры на их основе.
1.1. Физико-математические модели сложных волноведущих сред различной физической природы

1.2. Современное состояние анализа сложных волноведущих сред

1.3. Обобщённые аппроксимации материальных характеристик

и параметров направляющих сред

1.4. Общие системы волновых уравнений сложных волноведущих сред

Глава II. Изучение процесса распространения электромагнитных волн в планарных анизотропно-градиентных волноводах

2.1. Постановка задачи для планарной структуры

2.2. Система связанных волновых уравнений волноведущей структуры
2.3. Характеристики направляемых волн и их взаимосвязи
с параметрами композиционной среды
2.4. Частные случаи ориентации осей тензоров материальных характеристик волноведущей структуры
Глава III. Волны в цилиндрических плавнонеоднородных волноводах
3.1. Постановка задачи для круглой структуры
3.2. Волоконная структура сравнения. Собственные волны
смешанного спектра
3.3. Полная система гибридных направляемых волн
3.4. Дисперсионные уравнения

3.5. Основные свойства собственных волн дискретного спектра
3.6. Частные случаи сложной волноведущей среды сердцевины
3.7. Энергетические характеристики волн дискретного спектра
Глава IV. Рассеяние волн на точечных неоднородностях в плоской волноведущей структуре.
4.1. Основные характеристики активной волноведущей структуры
без локальных неоднородностей
4.2.Составляющие электрического и магнитного полей
рассеянной волны
4.3. Коэффициент затухания распространяющейся магнитной волны
на покоящихся неоднородностях диэлектрической проницаемости
4.4. Затухание направляемой волны планарной структуры
при дельта-коррелированных распределениях атомов примеси
4.5. Затухание направляемой волны в случае присутствия
точечных неоднородностей в волноведущем слое
Заключение
Цитируемая литература
Список научных трудов автора диссертационной работы
Приложения
Глава И.

Список условных обозначений
х0 - половина толщины плоского диэлектрического волновода (ПДВ) х
х' = - относительный размер ПДВ

х =х' л/сй-1 — приведённый размер ПДВ quq2,...,grI - параметры неоднородности ПДВ
£,} (#1 > Чг > • • • > Чп >х) ~ компоненты тензора диэлектрической проницаемости си(д^,д2,...,дп,х) - тензор относительной диэлектрической -проницаемости.
Еи(д1,д2,...^„,х) - компоненты тензора диэлектрической проницаемости, зависящие от параметров неоднородности
у - усредненная постоянная распространения направляемых волн
т — угол, который составляют оптическая ось рассматриваемого кристалла с направлением распространения волны
Йу,р{чй^2гЯ^Ч„,ар.,х) - функции поперечного сечения поперечных
составляющих электрического и магнитного полей собственных волн изотропной композиционной структуры
Я, (£2, gA, ае ,х), П2 (g2, g3|, ае , т) - чётные и нечётные специальные волновые решения
ар — внешнее продольное волновое число р-й волны аер - внутреннее поперечное волновое число р-й волны Хр — внешнее поперечное волновое число р-й волны
Глава III.
g^,g2,■■■,g„ — параметры неоднородности КДВ й - диаметр круглого диэлектрического волновода (КДВ)
сГ = — — относительный диаметр КДВ А
й = с1' -1 - приведённый диаметр КДВ,
с1 =й?'(1-ё)=— (1—ё) при е = -у-?, Р-1 = Д2 = Д = соад/
Л еЛ°)
Аб — длина волны в волноведущей среде с материальными характеристиками а/ (0) и д
— значение распределения диэлектрической проницаемости в сердцевине волокна (г =

ут — комплексное внутреннее продольное волновое число Хт— комплексное внешнее поперечное волновое число азш — комплексное внутреннее поперечное волновое число рт — комплексное внешнее продольное волновое число , 2л
к волновое число в вакууме

&4- волновое число в однородной оболочке Jn — функция Бесселя 1-го рода 77-го порядка
М„ - функция Макдональда (модифицированная функция Бесселя 2-го рода) и-го порядка

стая модель волокна, с помощью которой легко установить некоторые механизмы локализации электромагнитной энергии и направляющего действия реальной волноведущей структуры [Л 136].
Теория волокон со сложной внутренней средой может быть создана только на основе решения комплексных граничных задач электродинамики. Заранее можно сказать, что такие задачи более или менее легко решаются в случаях простейших форм поперечного сечения волноводов для специально подобранных математических моделей материальных характеристик сложной среды.
На сегодняшний день волновые краевые задачи в сложных средах и направляющих структурах на их основе группируются около трех направлений.
Первое направление связано с экспериментальным изучением таких сред и выработкой на их основе идеальных теоретических моделей.
Второе направление состоит в создании математических моделей методами теоретической физики на основе атомарных представлений о структуре и строении веществ и изучении элементарных взаимодействий между атомами и молекулами. Основную роль здесь играют уравнения квантовой электроники системы многих частиц, законы статистической физики и методы кинетической теории. На этом направлении достигнуты самые серьезные успехи в построении математических моделей анизотропно-неоднородных нелинейных сред, но здесь возникают большие математические трудности.
Третье направление состоит в построении феноменологических математических моделей на основе обобщения основных классических законов методами математической физики. Это эвристическое направление привело также к успехам. Были созданы математические феноменологические модели для сложных сред в широком смысле (сред с релаксацией, нелинейнореологических сред с памятью, намагничивающихся, проводящих, поляризующихся, дисперсных сред с твердыми, жидкими и газообразными частицами, неравновесных сред, сред с химическими реакциями, с ядерными превращениями, с различными фазовыми превращениями).
Последнее направление включает в себя непосредственное решение задач распространения волн в рамках феноменологических моделей сложных сред,