Теория кооперативного спонтанного излучения протяженных систем двух и трехуровневых атомов

• Автор: Богданов, Андрей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 129 с. : ил

Содержание
Введение
Г лава I. Уравнения Максвелла - Блоха для ансамбля двухуровневых и трехуровневых атомов
1.1. Основные положения полуклассического подхода
1.2. Атом в классическом поле
1.3. Приближение медленно меняющихся амплитуд
1.4. Сверхизлучение ансамбля двухуровневых атомов
1.5. Автомодельность решения уравнений Максвелла- Блоха для 42 однонаправленного приближения.
1.6. Выводы
Глава II. Сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. Учет протяженности образца.
2.1. Модель
2.2. Сверхизлучение без инверсии населенностей
2.3. Численное решение
2.4. Выводы
Г лава III. Режимы генерации прошедшей и отраженной волн в индуцированном сверхизлучении ансамбля двухуровневых атомов.
3.1. Основные положения модели.
3.2. Модель двух однородных волн.
3.3. Когерентный обмен между прямой и обратной волнами и формирование основных режимов индуцированного сверхизлучения.
3.4. Основные режимы генерации индуцированного сверхизлучения.
3.5. Влияние однородного уширения на генерацию прямой и обратной
волн в индуцированном сверхизлучении.

3.6. Выводы
Глава IV. Когерентное взаимодействие между прямой и обратной волнами при индуцированном сверхизлучении.
4.1. Влияние площади инициирующего импульса на кинетику поля.
4.2. Режим полного доминирования прошедшей волны в индуцированном сверхизлучении.
4.3. Выводы
Заключение
Список литературы

Введение
Кооперативное спонтанное излучение ансамбля атомов - сверхизлучение является одним из важнейших когерентных оптических эффектов. В 1930 г., на заре развития квантовой электродинамики, Вигнером и Вайскопом была предложена теория излучения единичного атома. Если атом находится в возбужденном состоянии, то из-за взаимодействия с квантовым электромагнитным полем происходит переход в основное состояние, сопровождающийся спонтанным излучением [1]. Если предположить, что распад возбуждения каждого атома происходит независимо, тогда возможен перенос результата этой теории на систему возбужденных атомов. В этом случае время полураспада определяется радиационным временем жизни отдельного атома [1]. Для разрешенных оптических переходов оно имеет порядок 10'8 секунды.
Дике [2] впервые указал на то, что независимость спонтанного распада атомов является допущением и строгая постановка задачи для системы атомов, взаимодействующих через поле излучения, приводит к совершенно другому результату: время распада сокращается обратно пропорционально числу возбужденных атомов. Другой будет и форма импульса излучения, обладающего высокой степенью когерентности. Это явление получило название сверхизлучения (СИ) или сверхфлуоресценции (СФ). СИ характеризуется высокой степенью атомной когерентности и реализуется в инвертированной системе при условии, что время коллективного высвечивания короче времен дефазирования атомных состояний, связанных с однородным и неоднородным уширением. В этом случае весь ансамбль излучает как единое целое. Время высвечивания сокращается обратно пропорционально плотности инвертированных атомов, а интенсивность излучения возрастает пропорционально квадрату плотности инверсии. Обычно при этом СИ обладает высокой степенью направленности.

РЪЪ -~УЗЪРЗЗ + Д~^31*13 __Г~Аз*31 + ^“^32*23 ~~~Г^23*32> t53)
Я П П II
S (x,f) =(Еу (X,f) + '~Л0)— jeW 1*~* jfflg(üfi3i?3i +1^23-^32)^®-
^ 0 -оо
Если считать процесс СИ более быстрым, чем процессы релаксации населенностей и поляризации, то последними можно пренебречь (см 1.2.1.) и не учитывать в уравнениях (48)-(54)
*31 =-,Дз1*31 ”~г4г(Ра ~Рм)~^32Р2\' (55)
*32 = ~*^32*32 ^~~1Аз2(Ап ~ P2l)~d3P2’ (56)

f>2 — —i(Û')P2 ~^31-^23 —Г-^23-^31 » (^7)

Al = 7~^31*13 + — Аз*31> (^8)

/222 = —^32*23 + _Т— ^23*32 > (59)

АзЗ = yrf31*13 “~^“Аз*31 + ~jT^32*23 _^~А>3*32>
е(*.0=% (*,0 + ^^)(Аз*з, +^3*32УЧ^'1/СЛ'. (61)
1.3.2. Приближение одной волны.
Будем теперь искать решение (36)—(42) в виде плоской волны с медленно меняющимися комплексными амплитудами как в пространстве, так и во времени. Для этого выделим в поле и недиагональных элементах матрицы плотности рар существенную зависимость от х и t на частоте со
s{x,t) = Е(х, + Ех, гу1®''**1, (62)