Релятивистские эффекты в процессах парного рождения тяжелых адронов при высоких энергиях

• Автор: Трунин, Антон Маратович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 107 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

1 Парное рождение тяжелых адронов в электрон—позитронной аннигиляции

1.1 Парное рождение мезонов Нс и ХсЗ в е+е~ аннигиляции

1.2 Эффективный релятивистский гамильтониан и волновые функции связанных состояний тяжелых кварков

1.3 Сечение процесса е+е~ —» кс + ХсЗ с учетом релятивистских поправок

1.4 Парное рождение дваждытяжелых дикварков

2 Парное рождение чармония на ЬНС

2.1 Амплитуда рождения пары 5-волнового чармония в протон-нротонном взаимодействии

2.2 Сечения рождения пар J/'ф и дс на ЬНС

2.3 Обсуждение результатов
3 Парное рождение дваждытяжелых дикварков в протон-протонном взаимодействии
3.1 Амплитуда подпроцесса дд —> Т)Т>
3.2 Дифференциальные сечения парного рождения дикварков. Нерелятивистский предел сечений
3.3 Обсуждение результатов
Заключение
Список литературы
Приложения
Приложение А Коэффициенты, определяющие амплитуды и сечения
парного рождения чармония и дикварков в е+е~ аннигиляции
Приложение Б Функции, определяющие сечения парного рождения
чармония в рр взаимодействии
Приложение В Функции, определяющие сечения парного рождения дваждытяжелых дикварков в рр взаимодействии

ВВЕДЕНИЕ
Изучение процессов образования тяжелых адронов на современных ускорителях высоких энергий обеспечивает непосредственную проверку существующей теории сильных взаимодействий — квантовой хромодинамики (КХД). Рассмотрение потоков сильновзаимодействующих частиц, образующихся в подобных процессах, дает возможность исследовать вопрос о справедливости основных положений теории и ее следствий, касающихся статических свойств и деталей взаимодействия кварков и глюонов. В последние годы одно из наиболее плодотворных направлений, реализующих указанную проверку, оказалось связано с «ренессансом» физики чармония, что повлекло за собой интенсивный рост как экспериментальной, так и теоретической активности в этой области [1—4]. Наряду с открытием чармониеподобных состояний, не полностью укладывающихся в традиционную интерпретацию связанной пары кварка и антикварка (сс), существенные успехи достигнуты в измерении сечений рождения дваждытяжелых мезонов, что, в свою очередь, служит мотивирующим фактором для разработки новых методов описания связанных состояний тяжелых кварков.
Механизм образования тяжелого кваркония представляет хорошо известную задачу квантовой теории поля [3,5-7]. В настоящее время теоретические исследования в указанном направлении базируются, в целом, на основе нерелятивистской квантовой хромодинамики (НРКХД) [8-10], реализующей принципы эффективной теории поля, и кварковых моделей [11]. Тяжелый кварко-ний характеризуется наличием нескольких хорошо разделенных физических масштабов (М^н2)2 «С (М^н)2 М^, причем М(д Акхд и Мдь2 ~ Лцхд,
где Мд обозначает массу тяжелого кварка, ап — его относительную скорость в мезоне. Таким образом, в рамках обоих подходов процесс рождения рассматривается в две стадии. В ходе первой стадии образование одной или нескольких кварк-антикварковых пар связано с масштабом коротких расстояний поряд-

ка 1/Mq, что дает основания для применения теории возмущений к описанию фундаментальных взаимодействий кварков и глюонов. Вторая стадия включает последующую эволюцию кварков Q и антикварков Q в физические состояния чармония, проходящую на масштабах характерного размера мезона 1 /(Mqv) и требующую непертурбативного описания. Подобное описание обеспечивается матричными элементами операторов в НРКХД или волновыми функциями связанных состояний в кварковых моделях. Матричные элементы НРКХД принципиально могут быть получены в расчетах на решетках, тогда как на практике они, чаще всего, извлекаются из сравнения предсказаний теории с данными эксперимента. Кроме того, цвето-синглетный класс матричных элементов допускает определение на основе волновых функций в потенциальных моделях [12]. Вычисления в кварковых моделях основываются на том или ином виде оператора взаимодействия составляющих частиц, зачастую включающего большое число феноменологических параметров и свободных постоянных. Неоднозначность выбора данных констант, совместно с многообразием самих моделей и относительной сложностью использования части из них для расчета наблюдаемых величин, составляет недостатки данного подхода. В определенной степени, микроскопическая картина кварк-глюонных взаимодействий, присущая кварковым моделям, заменяется глобальным набором матричных элементов в НРКХД. Оба подхода дополняют друг друга, и отыскание соответствия между параметрами кварковых моделей и НРКХД, в свою очередь, может способствовать прояснению аспектов цветовой динамики кварков и глюонов.
Важность релятивистского рассмотрения рождения чармония, принимающего во внимание относительное движение кварка и антикварка, составляющих мезон, является непосредственным итогом попыток интерпретации экспериментальных данных коллабораций Belle и ВаВаг [13-15] в рамках лидирующего нерелятивистского порядка НРКХД [16-18]. Теоретические оценки сечения парного рождения мезонов J/ф и т]с в электрон-позитронной аннигиляции оказались на порядок заниженными по сравнению с данными эксперимента,

Квазипотенциальные волновые функции и подынтегральное выражение амплитуды (1.37) не содержат в своем определении 5-функций б(р2 — ц2 2М|,1с + +ш2й) или 5(q2—р^2М^ +га2ь). Р°ль 5-функции принадлежит более сложным факторам, а также, волновым функциям в системе покоя дикварков Фд (р) и ^). Таким образом, в выражении (1.37) не предполагается замен еДр)
*-"ос
+ б2(р) = Мд,с или е^) + e2(q) = ^оЪг и проводится интегрирование по относительным импульсам кварков и антикварков в системе покоя р и q. Амплитуда (1.37) содержит спиновые проекционные операторы, точные во всех порядках разложения по |р|/пг [24]. Ранее, подобные спиновые проекторы были получены в [99,100], где они выражены через относительные импульсы тяжелых кварков рц2, лежащие на массовой поверхности. Отметим, что в рамках квазипотенциального подхода присутствие функций 6(рР) и 5^С)) позволяет провести интегрирование по относительным энергиям ро и <7о при записи амплитуды рождения в виде свертки пертурбативной амплитуды с двумя волновыми функциями Вете-Солпитера для дикварков. В системе покоя связанного состояния налагается условие ро = 0, которое позволяет исключить параметр относительной энергии из волновых функций Бете-Солпитера. Волновые функции Бете-Солпитера в общем случае удовлетворяют сложному двухчастичному уравнению, не имеющему известных решений. Кроме того, с ними связаны такие известные проблемы, как отсутствие традиционной квантовомеханической вероятностной интерпретации, сложности в трактовке параметра относительного времени (энергии) и практическое отсутствие возможности сформулировать граничные условия, исходя из каких-либо физических предположений [55,101]. Для устранения данных недостатков был предложен подход ковариантной одновременной формулировки квантовой теории поля, или трехмерный квазипо-тенциальпый подход [62]. В настоящей работе приближения к квазипотснци-альным волновым функциям строятся на основе численного решения уравнения Шредингера с эффективным гамильтонианом (1.30). При этом проекция амплитуды Т(р,Р2] <7ь (/г) в (1.1) или (1.37) на положительные энергетические