Энергии связи гиперядер и взаимодействие ЛN и ЛЛ

• Автор: Калачев, Сергей Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 119 с. : ил.

1 Гиперядра: эксперимент и теория

1.1 Обзор экспериментальных данных

1.2 Мезонная теория и свойства ЛАГ-сил

1.3 Феноменологический подход

2 Расчет систем небольшого числа частиц

2.1 Характеристика используемых методов расчета

2.2 Вариационный метод

2.2.1 Выбор базисных функций и процедуры оптимизации

2.2.2 Матричные элементы Н и Н2

2.3 Каркасные функции в расчетах кулоновских и ядерных систем

2.4 Верхние и нижние оценки энергии

3 Энергии связи гиперядер и ААГ-взаимодействие
3.1 Л-гиперядра и проблема АТУ-взаимодействия
3.2 Гиперядра 1«-оболочки и ААГ-потенциал
3.3 Гиперядра и кластеры, модель А-остов
3.4 Гиперядра 1р-оболочки и тяжелые гиперядра
4 Двойные гиперядра и АА-взаимодействие
4.1 лдНе и потенциал АА взаимодействия
4.2 Анализ энергий связи двойных гиперядер
4.3 Гиперядра и суперядра
Заключение

Проблема сильных взаимодействий в настоящее время время продолжает оставаться центральной в современной физике, причем центр тяжести исследований все более перемещается в сторону более высоких энергий и все меньших межчастичных расстояний. 60 лет назад под сильным взаимодействием понимали нуклон-нуклонное взаимодействие, которое оказывается способным удерживать нуклоны в связанном состоянии. Однако после открытия мезонов и странных частиц и, наконец, доказательства существования связанных состояний странных барионов (Л-частиц) с нуклонами, так называемых, гиперядер, стало очевидным, что существует широкий класс частиц, участвующих в сильных взаимодействиях — адронов. В связи с этим естественно возник вопрос о том, что общего и в чем отличия в сильных взаимодействиях различных разновидностей адронов. Общее для них это, прежде всего, зарядовая симметрия (3X1(2)) установленная еще в ядерной физике для нуклонов и распространяемая на другие виды адронов. Как сейчас очевидно, отклонения от 311(2) симметрии существуют, но они невелики и могут быть аккуратно учтены. Анализ экспериментальных данных приводит также к заключению о существовании более широкой симметрии во взаимодействии адронов — 3X1(3) симметрии; возможно, что существует и более высокая симметрия 3X1(6). Есть основания ожидать, что отклонения от 3X1(3) симметрии могут оказаться значительными и обстоятельная проверка этой гипотезы весьма актуальна.
В этом отношении наиболее подходящими объектами являются странные частицы — гипероны — и особенно Л-частицы, для которых накоплен наиболее обширный экспериментальный материал (не считая, разумеется, данных ядерной физики о NN-взаимодействии). Это — данные по рассеянию гиперонов на нуклонах и гиперядра, т.е. системы, содержащие в связанном состоянии с нуклонами одну или две Л-частиц, которые дают прямую информацию о потенциале (сильного) взаимодействия ЛА’ и ЛЛ.
Информацию о взаимодействии гиперонов дают также реакции образования Л-частиц и гиперядер, спектры гиперядер и распад Л-частиц и гиперядер. На данный момент, за 50 лет, прошедших после первого наблюдения образования гиперядра, по гиперядерной тематике было опубликовано несколько тысяч теоретических и экспериментальных работ, и поток публикаций продолжается и даже за последние несколько лет стал более интенсивным. Фактически появился новый раздел физики ядра и частиц — физика гиперядер. Круг вопросов, рассматриваемых в физике гиперядер, расширяется и включает теперь не

только гиперядра и различные странные частицы, но и экзотические системы, содержащие в связанном состоянии частицы, в состав которых входят с и Ь-кварки, так называемые суперядра.
Проблемы гиперядер тесно переплетаются с проблемами смежных областей, например, анализ распада Л-частиц и гиперядер дает ценную информацию о свойствах слабых взаимодействий. С другой стороны, анализ энергий основных и возбужденных состояний гиперядер позволяет, используя Л-частицу как пробную частицу, исследовать структуру обычных ядер, например получить информацию о распределении в ядрах как протонов, так и нейтронов. Исследование ЛЛГ и ЛЛ-потенциалов представляет интерес для кварковой теории, поскольку эти потенциалы более короткодействующие, чем УУЛ-потенциалы и поэтому в них кварковые эффекты играют гораздо более существенную роль.
Настоящая работа посвящена проблеме ЛЛГ и ЛЛ-взаимодействия на основе совместного анализа энергий связи гиперядер и Лр-рассеяния. Результаты такого анализа содержатся в гл. 3 для потенциала ЛЛГ-взаимодействия и в гл. 4 — для ЛЛ-взаимодействия. Решение обратной задачи восстановления А1Ч и ЛЛ-потенциала на основании анализа экспериментальных данных потребовало разработки эффективных методов расчета систем трех, четырех, пяти и шести частиц, которые изложены в гл. 2. При этом надежность расчета энергий таких систем обеспечивалась благодаря нахождению как верхней, так и нижней оценки энергии.
Возможно, такой метод расчета оказался бы полезным при рассмотрении таких активно обсуждаемых вопросов, как существование различных экзотических систем, например, пентакварков, Л~-ядер и 77-ядер.

Расчеты показывают, что для систем с дальнодействующим (кулоновским) взаимодействием лучшее результаты обеспечиваются при использовании экспоненциальных базисных функций, а в случае ядерных систем с короткодействующим потенциалом взаимодействия — гауссовские функции, аналогичного относится и к каркасным (каркасноэкспоненциальным и каркасно-гауссовским) функциям.
В кулоновских системах «каркасный» эффект (проявляется при переходе от экспоненциального базиса к каркасно-экспоненциальному) возникает при наличии наряду с легкими частицами (электронами) не менее двух тяжелых частиц (двух центров) и он становится ощутимым когда отношение масс тяжелой и легкой частиц становится более десяти. В реальных молекулярных (полицентровых) системах каркасный эффект становится очень значительным. Так, в случае системы рре~ использование всего одной каркасной функции позволяет рассчитать энергию с точностью до трех значащих цифр, т.е. такой же, как с сотней экспонент.
Результаты расчетов с различным числом каркасных функций приведены в табл. 2.1 для трехчастичных двухцентровых систем рре, рре, сМе и Не.
Как отмечалось, при расчете молекулярных двухцентровых систем наиболее эффективным является применение каркасных базисных функций. В качестве трехчастичных систем были рассмотрены двухцентровые кулоновские системы рре, рре, (1<1е и Не. Расчеты проводились со сравнительно небольшим числом (не более 50) пробных функций, однако при этом достигается очень высокая точность. Использование всего одной базисной функции позволяет рассчитать энергии рассматриваемых двухцентровых систем с точностью до трех значащих цифр, т.е. такой же, как с сотней экспоненциальных или гауссовских функций. Это иллюстрируется в табл. 2.1, где приведены результаты расчетов с каркасноэкспоненциальными функциями при различном числе пробных функций для кулоновских систем рре, рре, cl.de, Ш.
Как видно из табл. 2.1 вычисленные значения энергии Еи быстро насыщаются при увеличении числа базисных функций, особенно при увеличении массы тяжелых частиц. Укажем для сравнения, что расчеты работ [195,229] с 500 комплексных экспоненциальных функций привели к Ец = —0.597139 0631076 а.е. для рре~, Ей = —0.598788 783 890 а.е. для й(1е~, Ец = —0.599 506 90980 а.е. для йе~ и Еи = —0.585126 097176 а.е. для рре~. В работе [230] значение Еи(рре~) = —0.597139063123 а.е. было найдено в приближении Борна-Оппенгеймера.
В табл. 2.2 для тех же кулоновских систем приведены рассчитанные при п = 50 средние значения полной, кинетической, потенциальной энергии (соответственно Ец, (Т) и (V)), потенциальной энергии взаимодействия легкой и тяжелой частиц (14), взаимодействия тяжелых частиц (14), средних и среднеквадратичных расстояний между легкой и тяжелой частицами (74) и (Я2)1/2 и то же самое для расстояний между тяжелыми частицами ((Я3) и (Я2)1/2). В табл. 2.2 указана также дисперсия <5д3 = ((Я23) — (Я13)2)^2/(Я1>3) в процентах, характеризующая степень отклонения от жесткой каркасной структуры